精品解析：山东省济南燕山中学2026-2027学年上学期七年级开学调研数学试题

济南燕山中学七年级开学调研数学试题 客观题 1. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 盈利元与亏损元 B. 上升了米和后退了米 C. 向东走千米与向南走千米 D. 足球比赛胜场与平场 2. 如果向南走记为“”，那么“”表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果用表示正数，那么可以表示为（　　） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 5. 下列各数中，比小的是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 6. 按照有理数减法法则，可以转化为（ ） A. B. C. D. 7. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上答案都不对 8. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 9. 中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），图①表示的是．根据这种表示法，可推算出图②表示的算式的结果是（ ） A. 9 B. C. 3 D. 10. 如图．在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 填空题（仅错误的打×） 11. 如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作___________米． 12. 比较大小： 0______－2019； ______（填“<” “>”或“=”）． 13. 若x的相反数是6，y的绝对值是8，则的值为______． 14. 如图，某工程队测得点P的海拔为，点Q的海拔为，则点P与点Q之间的高度差为______ 15. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为_______． 16. 已知，，且，则__________． 17. __________ 18. 按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是_________． 主观题 19. 按要求解答问题． 1.3，，，，，0，． （1）把上面各数分别填入相应的大括号里． 有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ （2）用“”号把这些数连接起来． 20. 小米同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小米同学从楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明小米同学最后是否回到出发点楼． （2）该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电度，根据小米同学现在所处位置，请你算算，她在参加社会实践时电梯需要耗电多少度？ 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． 22. 综合与探究 如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且． （1）A，B两点对应的有理数分别是______，______；A，B两点之间的距离是_______． （2）若点C到点A的距离刚好是7，则点C所表示的数是多少？ （3）现点P从数9出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，P到A的距离等于P到B的距离的2倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济南燕山中学七年级开学调研数学试题 客观题 1. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 盈利元与亏损元 B. 上升了米和后退了米 C. 向东走千米与向南走千米 D. 足球比赛胜场与平场 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】A、盈利元与亏损元是一对相反意义的量，故此选项符合题意； B、上升了米和后退了米不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； C、向东走千米与向南走千米不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； D、足球比赛胜场与平场不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反意义的量，正数和负数，解题的关键是熟练掌握正数和负数的意义． 2. 如果向南走记为“”，那么“”表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量．题目中规定向南走记为“”，则相反方向向北走应记为“”． 【详解】根据题意，向南走记为， “”表示向南，“”表示其相反方向，即向北， “”表示向北走， 故选：D． 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果用表示正数，那么可以表示为（　　） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数、相反意义的量的概念及意义，根据其定义及表示方法即可求解，解题的关键是理解正负数、相反意义的量的概念． 【详解】解：用表示正数，那么可以表示为负数， 故选：C ． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，不符合题意； B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 5. 下列各数中，比小的是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可． 【详解】解：因为， 所以， 所以比小的是， 故选：D． 6. 按照有理数减法法则，可以转化为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号， 根据括号前是“”，去掉“”和括号，括号内的各项都变号，可得答案． 【详解】解：． 故选：D． 7. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上答案都不对 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】解：绝对值等于它本身的数是0和正数． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是同时要明确绝对值的定义：数轴上的点到原点距离叫表示该点的数的绝对值． 8. 如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点的和是（ ） A. B. C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是整数的比较大小和求和，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键． 先根据和2的取值范围写出数轴上被墨汁覆盖的所有整数，再利用整数加法从而求出结论． 【详解】解：∵， ∴在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点是， ∴， 故选：B． 9. 中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），图①表示的是．根据这种表示法，可推算出图②表示的算式的结果是（ ） A. 9 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解题意中红色、黑色所代表的数字． 根据图②中，红色的有三根、黑色的有六根求出所代表的数字，再进行加法运算即可． 【详解】解：由题知， 图②红色的有三根，黑色的有六根， 故图②表示的算式是． 故选：B． 10. 如图．在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】A 【解析】 【分析】把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为-2，-1，段②的整数为0，段③的整数为1，段④的整数为2， 故选：A． 【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 填空题（仅错误的打×） 11. 如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作___________米． 【答案】 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此即可求解． 【详解】解：∵“正”和“负”相对，“向东走2米”记作“+2米”， ∴向西走5米记作米． 故答案为：． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12. 比较大小： 0______－2019； ______（填“<” “>”或“=”）． 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】根据0大于任何负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可回答． 【详解】解：∵0大于任何负数 ∴0＞-2019 ∵， 而 ∴ 故答案为（1）＞；（2）＞. 【点睛】本题考查了实数比较大小. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 13. 若x的相反数是6，y的绝对值是8，则的值为______． 【答案】2或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，掌握相应的运算法则是关键．根据有理数的加法，相反数，绝对值的运算法则进行计算． 【详解】解：∵x的相反数是6，y的绝对值是8， ∴，， ∴或． 故答案为：或． 14. 如图，某工程队测得点P的海拔为，点Q的海拔为，则点P与点Q之间的高度差为______ 【答案】 【解析】 【分析】求点P与点Q之间的高度差，即用点P的海拔减去点Q的海拔，列式为，计算即可． 【详解】解：由题意得，点P的海拔为，点Q的海拔为， ∴点P与点Q之间的高度差为：． 15. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减运算能力，关键是能利用九宫格进行有理数加减运算．由可知，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和为3，则可求得a、b、c的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， 解得，，，， ∴． 故答案为：1． 16. 已知，，且，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．根据题意，先求解，或，，再进一步求解即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， 则或． 故答案为：或． 17. __________ 【答案】 【解析】 【分析】观察算式可得，每个数为一组，每组和为，先算完整组数的和，再加剩余的数即可得到结果． 【详解】解：观察算式规律，每个数为一组，符号规律为，计算第一组得，同理，任意一组的和都为， ， 前个数可以分成组，总和为， 因此原式． 18. 按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】程序运算，即可得出结果． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了学生按程序计算的问题，内容较简单． 主观题 19. 按要求解答问题． 1.3，，，，，0，． （1）把上面各数分别填入相应的大括号里． 有理数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1） 解：有理数集合：｛ 1.3，，，，0，｝， 整数集合： ｛， 0，｝， 负分数集合：｛，｝； （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据有理数的分类的相关知识点解答即可； （2）根据有理数的大小比较相关知识点解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 小米同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小米同学从楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明小米同学最后是否回到出发点楼． （2）该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电度，根据小米同学现在所处位置，请你算算，她在参加社会实践时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）不是回到出发点楼 （2）度 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义列式计算即可判断求解； （）求出总的楼层，再乘以楼层的高度及单位耗电即可求解； 本题考查了正负数的意义，有理数加法和混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：小米同学最后不是回到出发点楼； 【小问2详解】 解：， 答：需要耗电度． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． 【答案】（1）数轴图见解答，11； （2）13或9． 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． （1）根据点A表示的数是4即可标出原点，进而可知点B所表示的数． （2）根据两点的距离计算即可． 【小问1详解】 如图： ， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； 【小问2详解】 ，， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． 22. 综合与探究 如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且． （1）A，B两点对应的有理数分别是______，______；A，B两点之间的距离是_______． （2）若点C到点A的距离刚好是7，则点C所表示的数是多少？ （3）现点P从数9出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，P到A的距离等于P到B的距离的2倍？ 【答案】（1），3，4 （2）6或 （3）0.5秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，明确两个非负数的和为0，则这两个数分别为0；对点的位置进行讨论． （1）两个非负数的和为0，则这两个数分别为0，据此可求，的值，从而可求、的距离； （2）令点所表示的数为，结合（1）中的值，可列式求解； （3）设经过秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍，据题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：， ，， 解得：，， 对应的有理数为，对应的有理数为3， 、两点的距离为：， 故答案为：，3，4； 【小问2详解】 令点所表示的数为，依题意得： ， 解得：或， 则点所表示的数应该是6或； 【小问3详解】 设经过秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍，依题意得： ， 整理得：， 当点在的右侧时，则，有，解得：， 当点在、之间时，则，有，解得：； 当点在的左侧时，则，有，解得：（不符合题意舍去）， 综上所述：经过0.5秒或秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $