精品解析：山东省济南市2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

七年级质量检测 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为100分，考试时间为70分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将其填写在试题规定的位置． 答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、用心思考，认真填空． 1. 2024年五一假期期间，济南市以“泉在济南·泉新之旅”为主题，推出自在游园、快乐亲子、惬意乡村、纵情山野、演出盛宴、文博大观等六大系列100余项文旅活动，依托泉水文化、“二安”文化、红色文化、诗词文化等独特的文化资源优势，古老的济南又一次迎来了与游客的双向奔赴，共接待海内外游客约三百六十四万五千八百人次．横线上的数写作____人次，改成用“万”作单位的数是____万人次（保留一位小数）． 【答案】 ①. 3645800 ②. 364.6 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，解题的关键是掌握大数的写法和近似数的概念． 根据大数的写法和近似数的概念求解即可． 【详解】解：三百六十四万五千八百人次写作3645800人次，改成用“万”作单位的数是364.6万人次， 故答案为：3645800，364.6． 2. （填成数）；括号内应依次填入：____、__________、__________、__________ 【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】此题考查了分数和小数的互化，根据分数和小数的关系进行解答即可． 【详解】解：七成五， 故答案为：3；15；75；七成五． 3. 4.05立方分米=____立方厘米 45分=____时 3吨20千克=____千克 18000平方米=____公顷 【答案】 ①. 4050 ②. 0.75 ③. 3020 ④. 1.8 【解析】 【分析】此题主要考查了单位换算，熟记单位换算的进率是解决问题的关键． 根据1立方分米立方厘米，1时分，1吨千克，1公顷平方米即可得出答案． 【详解】解：∵1立方分米立方厘米， ∴4.05立方分米（立方厘米）； ∴1时分， ∴45分（时）； ∵1吨千克， 3吨20千克（千克）； ∵1公顷平方米 18000平方米公顷． 故答案为：4050；0.75；3020；1.8． 4. 在虚拟环境中，输入“”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“”，再输入“”，则虚拟机器人会走到数字______的位置上． 【答案】 【解析】 【分析】先确定每次输入指令后机器人的移动方向和格数，通过有理数的加法计算最终位置．本题主要考查有理数的加法在实际情境中的应用，理解正负数表示的移动方向，熟练进行有理数加法运算是解题的关键． 【详解】解：输入“”，机器人从原点O向右走格，此时位置是． 再输入“”，机器人从的位置向左走格，位置变为 ． 故答案为：． 5. 大熊猫是我们的国宝，它已经在地球上生存了至少800万年，被称为“活化石”，是国家一级保护动物．据统计，现存野生大熊猫共约1900只，其中八成分布在四川境内，四川境内大约有____只野生大熊猫． 【答案】1520 【解析】 【分析】此题主要考查了整数与小数的乘法运算，理解“八成”的意义是解决问题的关键． 首先依题意列出算式，然后再计算即可得出答案． 【详解】解：依题意得：（只）． 答：四川境内大约有1520只野生大熊猫． 故答案为：1520． 6. 2024年6月21日是夏至．“二十四节气”中，夏至是第10个节气，是一年中白昼最长的一天．济南这一天白昼与黑夜的时长比大约是，这一天的白昼时长约有____小时． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用；根据济南这一天白昼与黑夜的时长比大约是，列式计算即可． 【详解】解：， 这一天的白昼时长约有15小时． 故答案为：15． 7. 东东把12升的水倒入图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱体容器和圆锥体容器的底面积相等，则圆柱体容器的容积是____升，圆锥容器的容积是____升． 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】设圆柱体容器的容积是x升，则圆锥容器的容积是升，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用、圆柱的体积以及圆锥的体积． 【详解】解：设圆柱体容器的容积是x升，则圆锥体容器的容积是升， 由题意得：， 解得， ∴， 即圆柱体容器的容积是9升，圆锥容器的容积是3升， 故答案为：9，3． 8. 把长的钢筋锯成同样长的5段，每段占全长的____（填分数），每段长____（填分数）m，如果锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要____分钟． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，理解题意是解题的关键． 把这段钢筋的长度看成单位“1”，锯成同样长的5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5；求每段长多少，用4除以5，锯成3段，需要锯次，求出锯一次的时间，乘以即可． 【详解】解：把长的钢筋锯成同样长的5段，每段占全长的，每段长， 如果锯成3段需要6分钟， 那么锯成6段需要（分钟）． 故答案为：，，15． 9. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大____倍，它的体积扩大____倍，它的底面积扩大____倍． 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 9 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积，体积，底面积，根据圆柱的侧面积公式，体积公式，底面积公式解答即可． 【详解】解：∵底面半径扩大倍，高不变， ∴它的侧面积扩大到原来的倍， ∵圆柱的体积 ∵底面半径扩大倍，高不变， ∴它的体积扩大到原来的倍， ∵圆柱的底面积 ∵底面半径扩大倍，高不变， ∴它的底面积扩大到原来的倍， 故答案为：3，9，9． 10. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉．某精密零件的长是毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺是____：___的图纸上，长应画5厘米． 【答案】 ①. 20 ②. 1 【解析】 【分析】此题主要考查了比例尺的定义，理解比例尺的定义，在计算图上距离与实际距离的比时，单位要统一，这也是解决此类问题的易错点．根据比例尺的定义即可得出答案． 【详解】解：∵5厘米毫米， ∴比例尺为：． 故答案为：20，1． 二、反复比较，精心选择． 11. 我们的数学课本封面面积大约是5（　　） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 分米 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了数学常识．根据数学课本封面面积大约为5平方分米，由此可得出答案． 【详解】解：数学课本封面面积大约为：5平方分米． 故选：B． 12. 下面各比中，能和成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的化简，先化简 ，然后再分别化简各选项中的比，进而可得出答案． 【详解】解： ，故选A不符合题意； ，故选B符合题意； ，故选C不符合题意； ，故选D不符合题意． 故选：B． 13. 一个三角形，三个内角度数比是，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，最大角的度数为，判断是钝角三角形解答即可． 本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，熟练掌握定理和分类是解题的关键． 【详解】解：根据题意，最大角的度数为， 故三角形是钝角三角形， 故选：B． 14. 六年级二班有学生50人，今天有2人请假未到．六年级二班今天的出勤率是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是掌握出勤率的计算方法． 根据出勤率等于出勤人数除以总人数即可． 【详解】解：出勤率是：， 故选：A． 15. 每年的3月22日是“世界水日”，某小学六年级同学开展了关于“珍爱环境 保水资源”的用水情况调查活动．下列调查信息更适用于制成折线统计图的是（ ）． A. 学校各类节水设施总量 B. 学校近几年用水总量变化情况 C. 学校每年水费支出占总支出的百分比 D. 六年级同学的用水习惯 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了统计图，折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势． 【详解】解：选项A中“各类节水设施总量”属于不同类别的数量比较，适合用条形统计图； 选项B中“近几年用水总量变化情况”涉及时间序列数据，折线图能清晰展示用水量的增减趋势； 选项C中“水费支出占比”反映部分与整体的比例关系，适合用扇形统计图； 选项D中“用水习惯”属于分类数据，通常用条形统计图或表格描述． 因此，选项B最符合折线统计图的应用场景． 故选：B． 16. 解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）． A. 装13个礼盒剩下1个苹果 B. 装13个礼盒剩下10个苹果 C. 装130个礼盒剩下1个苹果 D. 装130个礼盒剩下10个苹果 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法应用；根据有理数的除法法则进行解答即可． 【详解】解：∵ ∴箭头所指的数表示的是：装13个礼盒剩下10个苹果； 故选：B． 17. 渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是向（ ）方向行驶15海里． A. 东偏北 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 南偏西 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查位置的相对性，方向角，先确定观测点，再根据方位角和距离解答即可． 【详解】解：渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是向南偏西方向行驶15海里， 故选：D． 三、严谨认真，巧思计算． 18. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运算，分数的运算，小数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据小数乘法法则计算即可； （2）根据分数乘法法则计算即可； （3）根据分数减法法则计算即可； （4）先把分数、百分数化为小数，然后根据小数除法法则计算即可； （5）根据小数加法法则计算即可； （6）先把分数化为小数，然后根据小数加法法则计算即可； （7）根据分数除法法则计算即可； （8）根据小数除法法则计算即可； （9）根据整十、整百乘法法则计算即可； （10）根据整十、整百除法法则计算即可； （11）利用乘法交换律、结合律进行简便计算即可； （12）根据分数乘除法法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解：； 【小问12详解】 解：． 19. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）13 （2）110 （3） （4）5 （5） （6）36 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算定律． （1）根据分配律进行计算即可求解 （2）根据分配律进行计算即可求解； （3）根据分配律进行计算即可求解； （4）根据分配律进行计算即可求解； （5）将拆分为，再利用乘法分配律进行简算即可； （6）先计算小括号内的，然后计算中括号内的，再计算乘法运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程与解比例； （1）利用等式的性质解方程即可； （2）先利用内项积等于外项积化为乘法，然后根据等式的性质解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 四、实践操作，探索创新． 21. 按要求，画一画． （1）在下面方格纸中画一个长方形，顶点分别为、、、 （2）在方格纸右侧画出长方形按缩小后的图形． 【答案】（1） 即为所作： （2） 长方形按缩小后的图形如图所示： 【解析】 【分析】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据题意直接描点再连线即可； （2）将原长方形的各边缩小为原来的即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 画出下面三角形绕点A按顺时针方向旋转后的图形． 【答案】 解：如图，三角形即为所求； 【解析】 【分析】本题主要考查旋转；熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键，根据旋转的性质作图即可． 【详解】略 五、活学活用，解决问题． 23. 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人．黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快．剑鱼的游速大约是每小时多少千米？ 【答案】剑鱼的游速大约是每小时120千米 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用．熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键． 根据分数乘法的意义列式计算． 【详解】解：（千米／时）． 答：剑鱼的游速大约是每小时120千米． 24. “端午节”林奶奶包了蜜枣粽子38个，比赤豆粽子的倍少7个．林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 【答案】林奶奶包了赤豆粽子30个 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的四则运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：个， ∴林奶奶包了赤豆粽子30个． 25. 最是书香能致远，4月23日“世界读书日”，长清区开展“数说悦读”活动，小宇读一本数学书籍，原计划每天读15页，24天完成．实际每天多读5页，他实际几天能读完？ 【答案】他实际天能读完 【解析】 【分析】本题考查反比例的应用，先求出这本书籍的页数，然后除以每天阅读的页数解答即可． 【详解】解： 天， 答：他实际天能读完． 26. 某品牌饮料感恩回馈，现在该品牌饮料一瓶的净含量是375毫升，加量前的净含量是多少毫升？ 【答案】300 【解析】 【分析】设加量前的净含量是x毫升，根据题意列一元一次方程求解即可得到结论． 本题考查了一元一次方程的应用，正确地理解题意是解题的关键． 【详解】解：设加量前的净含量是x毫升， 根据题意得，， 解得， 答：加量前的净含量是300毫升． 27. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”．一铁匠将铁块烧红，击打成底面半径为10厘米的圆锥，然后完全没入一底面积为314平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了1厘米．请你计算这个圆锥的高是多少厘米．（损耗忽略不计） 【答案】这个圆锥的高是3厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和长方体的体积，熟练掌握体积公式是解题的关键． 设圆锥高为 x厘米，已知底面半径为10厘米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，等于上升的水的体积；已知长方体容器的底面面积是314平方厘米，里面水上升1厘米，上升的水的体积立方厘米，列方程计算． 【详解】解：设这个圆锥的高是x厘米，π取3.14， 依题意得， 解得． 答：这个圆锥的高是3厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级质量检测 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为100分，考试时间为70分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将其填写在试题规定的位置． 答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效． 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、用心思考，认真填空． 1. 2024年五一假期期间，济南市以“泉在济南·泉新之旅”为主题，推出自在游园、快乐亲子、惬意乡村、纵情山野、演出盛宴、文博大观等六大系列100余项文旅活动，依托泉水文化、“二安”文化、红色文化、诗词文化等独特的文化资源优势，古老的济南又一次迎来了与游客的双向奔赴，共接待海内外游客约三百六十四万五千八百人次．横线上的数写作____人次，改成用“万”作单位的数是____万人次（保留一位小数）． 2. （填成数）；括号内应依次填入：____、__________、__________、__________ 3. 4.05立方分米=____立方厘米 45分=____时 3吨20千克=____千克 18000平方米=____公顷 4. 在虚拟环境中，输入“”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“”，再输入“”，则虚拟机器人会走到数字______的位置上． 5. 大熊猫是我们的国宝，它已经在地球上生存了至少800万年，被称为“活化石”，是国家一级保护动物．据统计，现存野生大熊猫共约1900只，其中八成分布在四川境内，四川境内大约有____只野生大熊猫． 6. 2024年6月21日是夏至．“二十四节气”中，夏至是第10个节气，是一年中白昼最长的一天．济南这一天白昼与黑夜的时长比大约是，这一天的白昼时长约有____小时． 7. 东东把12升的水倒入图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱体容器和圆锥体容器的底面积相等，则圆柱体容器的容积是____升，圆锥容器的容积是____升． 8. 把长的钢筋锯成同样长的5段，每段占全长的____（填分数），每段长____（填分数）m，如果锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要____分钟． 9. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大____倍，它的体积扩大____倍，它的底面积扩大____倍． 10. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉．某精密零件的长是毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺是____：___的图纸上，长应画5厘米． 二、反复比较，精心选择． 11. 我们的数学课本封面面积大约是5（　　） A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 分米 12. 下面各比中，能和成比例的是（ ） A. B. C. D. 13. 一个三角形，三个内角度数比是，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 14. 六年级二班有学生50人，今天有2人请假未到．六年级二班今天的出勤率是（ ）． A. B. C. D. 15. 每年的3月22日是“世界水日”，某小学六年级同学开展了关于“珍爱环境 保水资源”的用水情况调查活动．下列调查信息更适用于制成折线统计图的是（ ）． A. 学校各类节水设施总量 B. 学校近几年用水总量变化情况 C. 学校每年水费支出占总支出的百分比 D. 六年级同学的用水习惯 16. 解决“用礼盒包装270个苹果，每20个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？”下图竖式中，箭头所指的数表示的是（ ）． A. 装13个礼盒剩下1个苹果 B. 装13个礼盒剩下10个苹果 C. 装130个礼盒剩下1个苹果 D. 装130个礼盒剩下10个苹果 17. 渔民从码头出发，驾驶渔船向北偏东方向15海里处行驶进行捕鱼，则返回时的路线是向（ ）方向行驶15海里． A. 东偏北 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 南偏西 三、严谨认真，巧思计算． 18. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 19. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程 （1） （2） 四、实践操作，探索创新． 21. 按要求，画一画． （1）在下面方格纸中画一个长方形，顶点分别为、、、 （2）在方格纸右侧画出长方形按缩小后的图形． 22. 画出下面三角形绕点A按顺时针方向旋转后的图形． 五、活学活用，解决问题． 23. 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人．黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快．剑鱼的游速大约是每小时多少千米？ 24. “端午节”林奶奶包了蜜枣粽子38个，比赤豆粽子的倍少7个．林奶奶包了赤豆粽子多少个？ 25. 最是书香能致远，4月23日“世界读书日”，长清区开展“数说悦读”活动，小宇读一本数学书籍，原计划每天读15页，24天完成．实际每天多读5页，他实际几天能读完？ 26. 某品牌饮料感恩回馈，现在该品牌饮料一瓶的净含量是375毫升，加量前的净含量是多少毫升？ 27. 从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”．一铁匠将铁块烧红，击打成底面半径为10厘米的圆锥，然后完全没入一底面积为314平方厘米的长方体容器里淬火，水面上升了1厘米．请你计算这个圆锥的高是多少厘米．（损耗忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $