2.2 中间时刻与中间位置的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动核心公式应用，通过精选例题与变式构建"概念辨析-公式应用-综合计算"的递进训练体系，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |中间时刻与中间位置的瞬时速度|4例+4变式（广东多地阶段检测）|选择（含多选）为主，对比两种速度关系及位移、时间关联判断|围绕v中时=(v0+v)/2与v中位=√[(v0²+v²)/2]的推导与应用，构建"初末速度-中间量-运动参量"逻辑链| |匀变速直线运动的位移差Δx=aT²|5例+5变式（含计算问答）|选择与计算结合，涉及Δx=aT²直接应用、加速度推导及平均速度关联|基于Δx=aT²公式，建立"连续相等时间位移差-加速度-中间时刻速度"的推导关系，强化运动模型建构|

中间时刻与中间位置的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT²专项训练 中间时刻与中间位置的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT²专项训练 考点目录 中间时刻与中间位置的瞬时速度 匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 考点一 中间时刻与中间位置的瞬时速度 例1．（25-26高一上·广东揭阳·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（　　） A．物体通过前半程用时 B．前时间内物体通过的位移为 C．后时间内物体通过的位移为 D．后半程物体速度增加3v 例2．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历的时间为t，则下列结论错误的是（   ） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为6v C．前时间内通过的位移为2vt D．中间位置的瞬时速度6v 例3．（25-26高一上·广东深圳·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 例4．（25-26高一上·广东东莞·期中·多选）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 变式1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别是和，经历的时间为T，则下列各项中正确的是（    ） A．经过中点时的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前半程的速度增加了 D．前时间的位移与后时间的位移之比为1：3 变式2．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（　　） A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 B．只有做匀加速直线运动时有 C．只有做匀减速直线运动时有 D．以上说法都不对 变式3．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为L的A、B两点时的速度分别为2v和8v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．经过AB段中点的速度为4v B．经过AB段的平均速度为5v C．通过前位移所需的时间是通过后位移所需的时间的2倍 D．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为6∶13 变式4．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测·多选）一物体做匀加速直线运动，经过时间t，它的速度由v1变为v2，经过的位移为s，下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度为 C．运动前位移所用时间为 D．经过时，它的瞬时速度为 考点二 匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 例1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图是小汽车做直线运动从制动到停止的示意图，小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。下列选项的四个图像中，可以较为准确表示小汽车运动图像的是（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·广东广州·期中）小球沿固定斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，小球经过和两段位移所用的时间均为，则小球经过点时的速度大小和加速度大小分别为（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）一小球做匀变速直线运动，某时刻开始计时，第2s的位移为3m，第4s的位移为5m，下列描述正确的是（　　） A．小球在第3s内的位移是4m B．小球的加速度是2m/s2 C．小球在这4s内的平均速度是1m/s D．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s 例4．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，初速度为4m/s，第4s内的位移比第2s内的位移多4m，求： （1）物体的加速度； （2）物体在前2s内的位移。 例5．（25-26高一上·广东梅州·期中）一辆汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m，求： （1）汽车在第2s末至第4s末这两秒内的平均速度； （2）汽车做匀加速直线运动的加速度和初速度； （3）汽车在前4s内的位移。 变式1．（25-26高一下·广东广州·开学考试）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t2，则该质点（　　） A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 变式2．（25-26高一上·广东湛江·期中）如图，一辆玩具小车（视为质点）沿轨道做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，已知小车从A点运动到B点及从B点运动到C点的时间均为t，A、B两点间的距离为s，B、C两点间的距离为2s，则小车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 变式3．（25-26高二上·广东肇庆·阶段检测）热气球常用于航空摄影和航空旅游，在其内部安装定位装置能把相同时间间隔内热气球的位置变化记录下来。下图记录的是从一定高度上正在竖直上升的热气球。每隔3秒的高度变化，记录单位是米，在记录时间内，下列说法正确的是（　　） A．在记录竖直上升的高度变化时，热气球不能被视为质点 B．热气球向上做匀加速直线运动 C．热气球向上做匀减速直线运动 D．由题中所给数据可以计算出记录时间内热气球的平均速度大小 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期中）某同学拍摄我国国产大飞机C919起飞前的某段运动过程（初速度不为零），相机每间隔4s自动拍摄一次，经过测算得出其中两段实际滑行的距离如图所示，假定起飞前飞机做匀加速直线运动，飞机可看作质点。 (1)求拍摄位置1时飞机的速度的大小； (2)求飞机运动的加速度大小； (3)已知飞机起飞的速度大小约为80m/s，则机场的直跑道至少为多长？ 变式5．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）电动玩具小车在水平地面上由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，已知第6s末的速度大小为3m/s，求： (1)小车的加速度大小； (2)小车开始运动后前6s内的位移大小； (3)小车在4s~6s内的平均速度大小； (4)小车第4秒内的位移与第2秒内的位移差为多少。 2 学科网（北京）股份有限公司 $中间时刻与中间位置的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT²专项训练 中间时刻与中间位置的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT²专项训练 考点目录 中间时刻与中间位置的瞬时速度 匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 考点一 中间时刻与中间位置的瞬时速度 例1．（25-26高一上·广东揭阳·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（　　） A．物体通过前半程用时 B．前时间内物体通过的位移为 C．后时间内物体通过的位移为 D．后半程物体速度增加3v 【答案】C 【详解】A．设AB中间位置的速度为v2，根据速度—位移公式有 ， 解得 前半程所用时间为 整个过程所用时间为 故物体通过前半程用时 故A错误； BC．中间时刻的瞬时速度为 则前时间内的位移为 则后时间内的位移为 故B错误，C正确； D．AB中间位置的速度为5v，末速度为7v，故后半程速度增加了2v，故D错误。 故选C。 例2．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历的时间为t，则下列结论错误的是（   ） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为6v C．前时间内通过的位移为2vt D．中间位置的瞬时速度6v 【答案】D 【详解】A．依题意，可知 故A正确，与题意不符； B．在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，即 故B正确，与题意不符； C．由 又 故C正确，与题意不符； D．设A、B两点间的距离为2L，则有 ， 解得 故D错误，与题意相符。 本题选错误的，故选D。 例3．（25-26高一上·广东深圳·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 【答案】A 【详解】A．由于物体做匀加速直线运动，而根据匀变速直线运动的平均速度关系可得，物体在A、B间的平均速度为 故A正确； B．根据匀变速直线运动的推论可得，物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 故B错误； C．根据加速度的定义式可得，物体的加速度为 故C错误； D．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可得，A、B间的位移为 故D错误。 故选A。 例4．（25-26高一上·广东东莞·期中·多选）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．从A到B的加速度为，A错误； B．A、B两点之间的距离为，B正确； C．经过A、B中点时速度为，C错误； D．从A到B中间时刻的速度为，D正确。 故选BD。 变式1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别是和，经历的时间为T，则下列各项中正确的是（    ） A．经过中点时的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前半程的速度增加了 D．前时间的位移与后时间的位移之比为1：3 【答案】C 【详解】A．经过A、B中点的速度为 A错误； B．经过A、B中间时刻的速度为 B错误； C．由上可得：，前半程的速度增加量为 故C正确； D．由上可得：，前时间通过的位移为 后时间通过的位移为 可得，前时间通过的位移与后间通过的位移之比为 D错误； 故选C。 变式2．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（　　） A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 B．只有做匀加速直线运动时有 C．只有做匀减速直线运动时有 D．以上说法都不对 【答案】A 【详解】当物体做匀加速直线运动时，速度图像如图所示    物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图像与时间所围的“面积”相等，由图看出 当物体做匀减速直线运动时，速度图像如所示    由图看出 所以不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 故选A。 变式3．（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为L的A、B两点时的速度分别为2v和8v，从A到B的运动时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．经过AB段中点的速度为4v B．经过AB段的平均速度为5v C．通过前位移所需的时间是通过后位移所需的时间的2倍 D．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为6∶13 【答案】B 【详解】A．经过AB中点的速度为 故A错误； B．经过AB段的平均速度为 故B正确； C．通过前位移所需的时间 通过后位移所需的时间 故C错误； D．前时间通过的位移 后时间通过的位移 则前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为，故D错误。 故选B。 变式4．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测·多选）一物体做匀加速直线运动，经过时间t，它的速度由v1变为v2，经过的位移为s，下列说法中正确的是（　　） A．这段时间内它的平均速度为 B．经过时，它的瞬时速度为 C．运动前位移所用时间为 D．经过时，它的瞬时速度为 【答案】ABD 【详解】A．根据平均速度定义有，故A正确； B．物体做匀加速直线运动，根据速度公式分别有， 联立解得，故B正确； C．物体在整个过程和前时间内的位移分别为， 解得 因此前时间内的位移小于，运动前位移所用时间大于，故C错误； D．设物体经过位移时的速度为，根据速度与位移关系分别有， 联立解得，故D正确。 故选ABD。 考点二 匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 例1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图是小汽车做直线运动从制动到停止的示意图，小汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。下列选项的四个图像中，可以较为准确表示小汽车运动图像的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，小汽车在连续相等时间内的位移差相等，均等于2m，则小汽车做匀减速直线运动，即速度均匀减小，所以x-t图切线的斜率均匀减小，而v-t图线斜率为负值且保持不变。 故选B。 例2．（25-26高一上·广东广州·期中）小球沿固定斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知A、B两点间的距离为，B、C两点间的距离为，小球经过和两段位移所用的时间均为，则小球经过点时的速度大小和加速度大小分别为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知小球经过B点时的速度大小，故A正确，B错误； CD．根据匀变速直线运动推论 可得加速度大小为，故CD错误。 故选A。 例3．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）一小球做匀变速直线运动，某时刻开始计时，第2s的位移为3m，第4s的位移为5m，下列描述正确的是（　　） A．小球在第3s内的位移是4m B．小球的加速度是2m/s2 C．小球在这4s内的平均速度是1m/s D．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s 【答案】A 【详解】AB．根据匀变速直线运动的性质，相邻相等时间内的位移之差不变，即 解得 根据，解得加速度a= 1m/s²。A正确，B错误； C．同理可得第1s的位移为2m，则4s内的总位移s=14m，可得小球在这4s内的平均速度是，C错误； D．因4s内的平均速度等于2s末的速度，可知小球在第3s末的瞬时速度是，故D错误。 故选A。 例4．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，初速度为4m/s，第4s内的位移比第2s内的位移多4m，求： （1）物体的加速度； （2）物体在前2s内的位移。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论 可得 可得物体的加速度为 （2）根据匀变速直线运动位移时间关系可知，物体在前2s内的位移为 例5．（25-26高一上·广东梅州·期中）一辆汽车在平直的公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m，求： （1）汽车在第2s末至第4s末这两秒内的平均速度； （2）汽车做匀加速直线运动的加速度和初速度； （3）汽车在前4s内的位移。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）汽车在第2s末至第4s末这两秒内的位移为 则汽车在第2s末至第4s末这两秒内的平均速度为 （2）根据匀变速直线运动推论 可得汽车做匀加速直线运动的加速度为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知时的速度为 根据 可得初速度为 （3）汽车在前4s内的位移为 变式1．（25-26高一下·广东广州·开学考试）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t2，则该质点（　　） A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s C．任意相邻的1s内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 【答案】D 【详解】A．由x＝5t+t2可知，第1秒内的位移，故A错误； B．前2秒内的位移为 平均速度，故B错误； C．由x＝5t+t2可知加速度为 由公式，得相邻1秒内的位移差，故C错误； D．任意1秒内的速度增量，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一上·广东湛江·期中）如图，一辆玩具小车（视为质点）沿轨道做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，已知小车从A点运动到B点及从B点运动到C点的时间均为t，A、B两点间的距离为s，B、C两点间的距离为2s，则小车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小车从A点运动到B点及从B点运动到C点的时间均为t，A、B两点间的距离为s，B、C两点间的距离为2s，根据位移差公式 解得 故选D。 变式3．（25-26高二上·广东肇庆·阶段检测）热气球常用于航空摄影和航空旅游，在其内部安装定位装置能把相同时间间隔内热气球的位置变化记录下来。下图记录的是从一定高度上正在竖直上升的热气球。每隔3秒的高度变化，记录单位是米，在记录时间内，下列说法正确的是（　　） A．在记录竖直上升的高度变化时，热气球不能被视为质点 B．热气球向上做匀加速直线运动 C．热气球向上做匀减速直线运动 D．由题中所给数据可以计算出记录时间内热气球的平均速度大小 【答案】D 【详解】A．记录竖直上升的高度变化，热气球能被视为质点，故A错误； BC．由图可见在相邻的3s内的位移逐渐减小，气球做减速运动，但位移差不是恒量，说明气球不是向上做匀减速直线运动，故BC错误； D．记录时间内热气球的平均速度大小为，故D正确。 故选D。 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期中）某同学拍摄我国国产大飞机C919起飞前的某段运动过程（初速度不为零），相机每间隔4s自动拍摄一次，经过测算得出其中两段实际滑行的距离如图所示，假定起飞前飞机做匀加速直线运动，飞机可看作质点。 (1)求拍摄位置1时飞机的速度的大小； (2)求飞机运动的加速度大小； (3)已知飞机起飞的速度大小约为80m/s，则机场的直跑道至少为多长？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据逐差法可得 其中， 解得飞机的加速度大小为 拍摄位置2、3间的平均速度大小为 则拍摄位置1时飞机的速度大小为 （2）由（1）可得，飞机的加速度大小为 （3）由题意可知，机场的直跑道至少为 变式5．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）电动玩具小车在水平地面上由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，已知第6s末的速度大小为3m/s，求： (1)小车的加速度大小； (2)小车开始运动后前6s内的位移大小； (3)小车在4s~6s内的平均速度大小； (4)小车第4秒内的位移与第2秒内的位移差为多少。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小车在水平地面上由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得小车的加速度大小为 （2）根据 可得小车开始运动后前6s内的位移大小为 （3）小车开始运动后前4s内的位移大小为 则小车在4s~6s内的平均速度大小为 （4）根据匀变速直线运动推论 可知小车第4秒内的位移与第2秒内的位移差为 2 学科网（北京）股份有限公司 $