专题2 匀变速直线运动的规律（专项训练）2026-2027学年物理粤教版必修第一册

**基本信息** 以匀变速直线运动三大公式为核心，分题型构建“条件-矢量性-解题步骤”方法体系，通过典例强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度与时间关系|3题|明确公式适用条件，强调矢量性分析，规范“对象选取-草图绘制-方向规定”解题步骤|从匀变速直线运动定义出发，推导v_t=v0+at，结合矢量性拓展至加速/减速情境| |位移与时间关系|3题|突出公式矢量性，总结“正方向规定-量值符号化-结果方向说明”流程|基于v-t关系积分推导s=v0t+½at²，关联匀速与初速为零特例| |速度与位移关系|3题|聚焦无时间问题，强调初末速度、加速度、位移的矢量关联|联立v-t和s-t公式推导v_t²-v0²=2as，强化公式选择策略|

专题2 匀变速直线运动的规律（题型突破练） 目录 题型01 速度与时间关系 题型02 位移与时间的关系 题型03 速度与位移的关系 ▌题型01 速度与时间关系 1．适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 特例：当v0＝0时，vt＝at，表示物体做由静止开始的匀加速直线运动。 2．公式的矢量性 公式中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。如果以v0的方向为正方向，则： (1)匀加速直线运动，a＞0； (2)匀减速直线运动，a＜0； 特例：v0＝0，则以a的方向为正方向。 应用速度公式vt＝v0＋at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt＝v0＋at由已知条件求解，最后指 明所求量的方向。 1．“坡道定点停车和起步”是驾驶员考试中科目二的内容之一，要求学员在坡道上某处由静止状态启动汽车，最终再减速停在坡道最高处。如图所示，某学员驾驶汽车（视为质点）从坡道上A点由静止以的加速度沿直线匀加速运动了8m，接着立即刹车做匀减速直线运动，恰好停在坡道上的B点，已知汽车从A点运动到B点的总时间为12s。下列说法正确的是（    ） A．汽车加速运动的时间为8s B．汽车刹车时的加速度大小为 C．A、B两点间的距离为24m D．汽车加速过程的平均速度大于减速过程的平均速度 【答案】C 【详解】AB．汽车做匀加速运动过，根据 解得汽车加速运动的时间为 汽车加速阶段的末速度为 则汽车刹车时的加速度大小为 故AB错误； C．A、B两点间的距离为 故C正确； D．汽车加速过程的平均速度等于减速过程的平均速度，均为 故D错误。 故选C。 2．（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 3．（多选）某校班级足球联赛中，我方守门员奋力扑救之后足球脱手垂直向球场边界滚去。足球脱手时距离边界15m，速度，足球在草地上匀减速运动加速度大小为，假设足球减速过程没有碰到任何障碍物，下列说法正确的是（　　） A．足球不会越过边界 B．经过3s，足球恰好到达边界 C．经过5s，足球恰好越过边界 D．经过7s，足球越过边界1m 【答案】BD 【详解】ACD．足球停止所需时间为 位移为， 即经过4s，足球越过边界1m，则5s和7s足球离边界都是1m，AC错误，D正确。 B．经过3s足球位移 此时足球恰好到达边界，B正确。 故选BD。 ▌题型02 位移与时间的关系 1．公式的适用条件 公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选初速度v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 (2)计算结果：s＞0，表示位移的方向与规定的正方向相同；s＜0，表示位移的方向与规定的正方向相反。 3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(表示匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 应用位移公式s＝v0t＋at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 4．（多选）在攀爬训练中，某消防员沿竖直绳索以大小为0.1m/s的初速度往上爬，以竖直向上为正方向，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。该消防员（　　） A．在0~4s内做匀变速直线运动 B．在时的速度大小为0.2m/s C．在0~4s内上升的高度为0.4m D．在0~8s内上升的高度为2.8m 【答案】AD 【详解】ABC．由题图可知，在0~4s内加速度为，恒定不变，该消防员做匀变速直线运动；根据运动学公式可得在时的速度大小为 在0~4s内上升的高度为，故A正确，BC错误； D．由题图可知，在4~8s内加速度为，恒定不变，则在时的速度大小为 在4~8s内上升的高度为 则在0~8s内上升的高度为，故D正确。 故选AD。 5．（多选）一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律是，下列判断正确的是（　　） A．物体的加速度为4m/s2 B．物体1s末的速度为4m/s C．物体第2s内的位移为8m D．物体前2s内的平均速度为10m/s 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动的位移时间关系，结合题中所给的关系式可得，，A正确； B．根据速度时间关系，物体在1s末的速度，B错误； C．物体第2s内的位移 第二秒内的平均速度等于1.5s时的瞬时速度 解得，C正确； D．物体在前2s内的平均速度等于第1s末的瞬时速度，，D错误。 故选AC。 6．（多选）如图a所示，足够长斜面固定在水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以相同初速度沿斜面下滑，且甲、乙的加速度大小相等。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图b，两条曲线均为抛物线。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的初速度大小为 B．甲、乙的加速度大小为 C．时，乙的速度大小为0 D．时，甲的速度大小为 【答案】AC 【详解】ABC．根据x-t图像可得，物块乙在做匀减速直线运动，乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0，即t=t0时乙的速度为零，根据匀变速直线运动位移公式结合逆向思维，则 解得 由速度公式得，故AC正确，B错误； D．甲做匀加速运动，则时甲的速度大小为，D错误。 故选AC。 ▌题型03 速度与位移的关系 1．公式适用条件：匀变速直线运动，尤其是不涉及时间t的问题。 2．公式的意义：公式反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0方向为正方向。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，vt2＝2as(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当vt＝0时，－v02＝2as(表示末速度为零的匀减速直线运动)。 7．（多选）国际机器人联合会（IFR）发布《2025世界机器人报告》中数据显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B．第一次，机器人运动25m，所用的时间为5s C．第二次，机器人运动30m，所用的时间为5s D．第三次，机器人的加速度大小为3m/s2 【答案】AD 【详解】A．由第一次图可得 则有 解得，故A正确； B．由运动学公式 解得，故B错误； C．由第二次可得内平均速度大于，则内位移大于，故机器人运动，所用的时间小于，故C错误； D．由第三次图可得 整理得 可得加速度大小为，故D正确。 故选AD。 8．（多选）如图甲所示，一漂流船（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，依次经过滑道上的、、三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的斜面模型，测得，，漂流船通过这两段距离的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．漂流船通过点时的速度大小为 B．点距斜面顶端的距离为 C．漂流船的加速度大小为 D．漂流船通过点时的速度大小为 【答案】AB 【详解】A．漂流船通过点时的速度大小，故A正确； B．根据可知，漂流船的加速度大小，故C错误； B．点距斜面顶端的距离 点距斜面顶端的距离，故B正确； D．漂流船通过点时的速度大小，故D错误。 故选AB。 9．（多选）2025年珠海中国国际航空航天博览会上，多架飞机排成纵向一列。每架飞机以相同的速度匀速滑行到同一跑道端线（匀速时每两架飞机的间距相等），开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当前一架飞机离开地面时，后一架飞机刚好到达跑道端线。前一架飞机离地时与后一架飞机之间的距离为（所有飞机匀加速的加速度、起飞时的速度均相同，且飞机均可视为质点），下列说法正确的是（　　） A．飞机在地面匀加速运动过程中的加速度大小为 B．飞机在地面匀加速运动过程中的加速度大小为 C．匀速滑行期间每两架飞机之间的间距为 D．匀速滑行期间每两架飞机之间的间距为 【答案】AD 【详解】AB．飞机加速过程，根据运动学公式有 解得，故A正确，B错误； CD．飞机加速过程用时 匀速滑行期间每两架飞机之间的间距为 联立解得，故C错误，D正确。 故选AD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2 匀变速直线运动的规律（题型突破练） 目录 题型01 速度与时间关系 题型02 位移与时间的关系 题型03 速度与位移的关系 ▌题型01 速度与时间关系 1．适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 特例：当v0＝0时，vt＝at，表示物体做由静止开始的匀加速直线运动。 2．公式的矢量性 公式中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。如果以v0的方向为正方向，则： (1)匀加速直线运动，a＞0； (2)匀减速直线运动，a＜0； 特例：v0＝0，则以a的方向为正方向。 应用速度公式vt＝v0＋at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt＝v0＋at由已知条件求解，最后指 明所求量的方向。 1．“坡道定点停车和起步”是驾驶员考试中科目二的内容之一，要求学员在坡道上某处由静止状态启动汽车，最终再减速停在坡道最高处。如图所示，某学员驾驶汽车（视为质点）从坡道上A点由静止以的加速度沿直线匀加速运动了8m，接着立即刹车做匀减速直线运动，恰好停在坡道上的B点，已知汽车从A点运动到B点的总时间为12s。下列说法正确的是（    ） A．汽车加速运动的时间为8s B．汽车刹车时的加速度大小为 C．A、B两点间的距离为24m D．汽车加速过程的平均速度大于减速过程的平均速度 2．（多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 3．（多选）某校班级足球联赛中，我方守门员奋力扑救之后足球脱手垂直向球场边界滚去。足球脱手时距离边界15m，速度，足球在草地上匀减速运动加速度大小为，假设足球减速过程没有碰到任何障碍物，下列说法正确的是（　　） A．足球不会越过边界 B．经过3s，足球恰好到达边界 C．经过5s，足球恰好越过边界 D．经过7s，足球越过边界1m ▌题型02 位移与时间的关系 1．公式的适用条件 公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选初速度v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 (2)计算结果：s＞0，表示位移的方向与规定的正方向相同；s＜0，表示位移的方向与规定的正方向相反。 3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(表示匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 应用位移公式s＝v0t＋at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 4．（多选）在攀爬训练中，某消防员沿竖直绳索以大小为0.1m/s的初速度往上爬，以竖直向上为正方向，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。该消防员（　　） A．在0~4s内做匀变速直线运动 B．在时的速度大小为0.2m/s C．在0~4s内上升的高度为0.4m D．在0~8s内上升的高度为2.8m 5．（多选）一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律是，下列判断正确的是（　　） A．物体的加速度为4m/s2 B．物体1s末的速度为4m/s C．物体第2s内的位移为8m D．物体前2s内的平均速度为10m/s 6．（多选）如图a所示，足够长斜面固定在水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以相同初速度沿斜面下滑，且甲、乙的加速度大小相等。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图b，两条曲线均为抛物线。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的初速度大小为 B．甲、乙的加速度大小为 C．时，乙的速度大小为0 D．时，甲的速度大小为 ▌题型03 速度与位移的关系 1．公式适用条件：匀变速直线运动，尤其是不涉及时间t的问题。 2．公式的意义：公式反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0方向为正方向。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，vt2＝2as(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当vt＝0时，－v02＝2as(表示末速度为零的匀减速直线运动)。 7．（多选）国际机器人联合会（IFR）发布《2025世界机器人报告》中数据显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2 B．第一次，机器人运动25m，所用的时间为5s C．第二次，机器人运动30m，所用的时间为5s D．第三次，机器人的加速度大小为3m/s2 8．（多选）如图甲所示，一漂流船（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，依次经过滑道上的、、三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的斜面模型，测得，，漂流船通过这两段距离的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．漂流船通过点时的速度大小为 B．点距斜面顶端的距离为 C．漂流船的加速度大小为 D．漂流船通过点时的速度大小为 9．（多选）2025年珠海中国国际航空航天博览会上，多架飞机排成纵向一列。每架飞机以相同的速度匀速滑行到同一跑道端线（匀速时每两架飞机的间距相等），开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当前一架飞机离开地面时，后一架飞机刚好到达跑道端线。前一架飞机离地时与后一架飞机之间的距离为（所有飞机匀加速的加速度、起飞时的速度均相同，且飞机均可视为质点），下列说法正确的是（　　） A．飞机在地面匀加速运动过程中的加速度大小为 B．飞机在地面匀加速运动过程中的加速度大小为 C．匀速滑行期间每两架飞机之间的间距为 D．匀速滑行期间每两架飞机之间的间距为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $专题2匀变速直线运动的规律（题型突破） 题型01探究小车速度随时间变化的规律 1.(1)D (2) 0.34 0.40 2.(1)220 (2)+3 2T (3)4.8m/s2 3.(1)弹簧测力计 (2) 0.864 0.928 vm·s) 1.00 0.95 0.90 (3)0.85 0.80 0.75 0.70 00.100.200.300.400.50ts (4)0.63 题型02用光电门研究匀变速运动 4.(1) 0.26 0.40 (2)0.35 5.(1)B (2) 0.38 0.38 1/2 2L (4)偏大 6.(1)B (2)甲 (3)偏大 题型3用频闪照相研究匀变速运动 7.(1)垂直 (2)0.145 3116 (或0.0625) 81) 靠近 可以使位移传感器采集到更多有效数据 (2)0.60 2/2