精品解析：辽宁朝阳市第四中学2026-2027学年度第一学期小初衔接学情调研七年级数学试题

2026—2027学年度第一学期小初衔接学情调研 七年级数学试题 （本试题共五道大题32个小题 试题满分100分 考试时间90分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一卷 选择题 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 将一张长方形纸片绕一条宽边旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 2. 下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 想要表示各部分数量占总数量的百分比，选用（ ）最合适． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 4. 下面两种相关联的量，成反比例关系的是（ ） A. 圆的直径一定，周长和 B. 工作总量一定，工作效率和工作时间 C. 正方形边长与周长 D. 单价一定，总钱数和购买数量 5. 制作圆柱形通风管，计算需要多少铁皮，实际求圆柱的（ ） A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 体积 6. 等底等高圆柱和圆锥，如果圆柱体积是，圆锥体积是（ ）． A. B. C. D. 7. 下面说法正确的是（ ） A. 图形按放大，面积扩大为原来的倍 B. 成正比例的两个量，对应的图象是一条过原点的直线 C. 比例尺表示实际距离是图上距离的 D. 圆的半径越大，圆周率越大 8. 小明用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面，左面，正面看到的形状如图所示，小明所搭的立体图形是（ ） A. B. C. D. 9. 把一张正方形纸连续对折2次，展开后得到每份占整张纸的（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形中，对称轴最多的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 第二卷 非选择题 二．填空题（每空1分，共20分） 11. 3吨40千克=______吨；2.4小时时______分；68000平方米=______公顷． 12. 的分数单位是____，再添上____个这样的分数单位能得到最小的质数． 13. 一个圆的直径是，圆的周长是______．钟表时针从时走到时，时针顺时针旋转______．(取) 14. 把7米长彩带平均分成9段，每段长______米，每段占全长的______． 15. 如果（，），则______，x和y成______比例． 16. 一个圆柱底面半径，高，体积是______（π取）． 17. 一件商品打八折之后售价元，这件商品原价______元；如果这件商品改打五折，售价为______元． 18. 如果同学小明向北走60米记作米，那么向南走45米记作______米；米表示向______走30米． 19. 一组数据：92，96，94，98，100，这组数据平均数是______；把一个长方形按放大，放大后图形面积是原来的______倍． 20. 把一个圆柱侧面沿高剪开得到长方形，长方形的长对应圆柱的______，宽对应圆柱的______． 三．计算题（共26分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 脱式计算，能简算要简算 （1） （2） （3） 23. 解方程、解比例 （1）； （2）； （3）． 四．操作题（共10分） 24. 在下面的方格图中： （1）画出三角形绕O点顺时针旋转所得的三角形A； （2）将三角形A向下平移4格得到三角形B． （3）按画出三角形B放大后的三角形C． 25. 在图中标出：图书馆在学校北偏东40°方向，图书馆距离学校450米，比例尺． 26. 某商店销售4类文具，A、B、C三类销量分别为45件、90件、105件．四类总销量300件． 请： （1）计算D类销量； （2）并补全扇形统计图D类所占百分比． 五．解决实际问题（共24分） 27. 班级图书角有一张圆形阅览桌，桌面直径分米；图书角共有本图书．科技类占总数的，文艺类占总数的．求： （1）阅览桌桌面面积； （2）科技类和文艺类一共有多少本？ 28. 某建筑工地上堆放一堆圆锥形砂石料，已知圆锥形砂石料底面周长25.12米，高4.5米．每立方米砂石重2.2吨．这堆砂石实际有多少吨？ 29. 同款冲锋衣标价元．甲商场打八折销售，乙商场每满元减元．在哪一家商场购买更加划算？ 30. 一项绿化改造工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天．先由甲单独做3天，剩下部分两队合作完成，还需要多少天完工？ 31. 一套桌椅总价元，椅子价格是桌子的．商店促销：桌子降价，椅子加价．促销后买一套桌椅一共需要花多少钱？ 32. 甲乙两地相距480千米，快车先开出0.5小时后，慢车才从对面出发，快车每小时行85千米，慢车每小时行55千米，慢车出发后几小时两车相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期小初衔接学情调研 七年级数学试题 （本试题共五道大题32个小题 试题满分100分 考试时间90分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一卷 选择题 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 将一张长方形纸片绕一条宽边旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 【答案】B 【解析】 【分析】利用面动成体的规律，判断长方形绕边旋转后得到的立体图形即可． 【详解】解：A、正方体不是由旋转所得的立体图形，故选项不符合题意； B、圆柱是由长方形纸片绕一条宽边旋转一周所得到的立体图形，故选项符合题意； C、圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转一周所得到的立体图形，故选项不符合题意； D、长方体不是由旋转所得的立体图形，故选项不符合题意． 2. 下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】计算各组两个比的比值，比值相等即可组成比例． 【详解】解：选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，可以组成比例． 3. 想要表示各部分数量占总数量的百分比，选用（ ）最合适． A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【详解】解：扇形统计图可清晰表示各部分数量占总数量的百分比，符合题意． 4. 下面两种相关联的量，成反比例关系的是（ ） A. 圆的直径一定，周长和 B. 工作总量一定，工作效率和工作时间 C. 正方形边长与周长 D. 单价一定，总钱数和购买数量 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例的意义判断即可． 【详解】解：选项：圆的直径一定时，为定值，由可知周长为定值，不存在两个变化的相关联量，不成反比例； 选项：由工作效率×工作时间＝工作总量可知，工作总量一定时，工作效率与工作时间的乘积为定值，成反比例； 选项：正方形周长与边长的比值为定值，正方形边长与周长成正比例，不成反比例； 选项：总钱数与购买数量的比值为定值，总钱数与购买数量成正比例，不成反比例． 5. 制作圆柱形通风管，计算需要多少铁皮，实际求圆柱的（ ） A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 体积 【答案】A 【解析】 【分析】解题突破口为通风管无上下底面，无需计算底面积． 【详解】解：圆柱形通风管无上下底面，制作所需铁皮的面积为圆柱的侧面积． 6. 等底等高圆柱和圆锥，如果圆柱体积是，圆锥体积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，和圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱和圆锥，进而得到答案． 【详解】解：∵圆柱和圆锥等底等高， ∴圆锥体积为． 7. 下面说法正确的是（ ） A. 图形按放大，面积扩大为原来的倍 B. 成正比例的两个量，对应的图象是一条过原点的直线 C. 比例尺表示实际距离是图上距离的 D. 圆的半径越大，圆周率越大 【答案】B 【解析】 【详解】解：对于选项A：图形按放大指图形放大为原来的2倍， 面积扩大为原来的倍，故A错误； 对于选项B：成正比例的两个量满足（为非零常数），其对应的图象是过原点的直线，故B正确； 对于选项C：比例尺的定义为图上距离实际距离，实际距离是图上距离的倍，故C错误； 对于选项D：圆周率是固定的常数，与圆的半径大小无关，故D错误． 8. 小明用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面，左面，正面看到的形状如图所示，小明所搭的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面，左面，正面看的定义，画出图形，对比解答即可． 【详解】解：根据题意，得从上面，左面，正面看到的形状与给出的形状一致． 9. 把一张正方形纸连续对折2次，展开后得到每份占整张纸的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：正方形纸对折1次，被平均分成2份，对折2次，被平均分成份． ∴展开后得到的每份占整张纸的． 10. 下列图形中，对称轴最多的是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择． 【详解】A、长方形 ∵长方形沿对边的中点所在的直线对折，对折后直线两旁的部分都能完全重合， ∴长方形是轴对称图形，对边的中点所在的直线就是其对称轴， ∴长方形有2条对称轴； B、正方形 ∵正方形沿对边的中点及其对角线所在的直线对折，对折后直线两旁的部分都能完全重合， ∴正方形是轴对称图形，对边的中点及其对角线所在的直线就是其对称轴， ∴正方形有4条对称轴； C、等腰三角形 ∵因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后直线两旁的部分都能完全重合， ∴等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴， ∴等腰三角形有1条对称轴； D、圆 ∵圆形绕任意一条直径所在的直线对折，对折后直线两旁的部分都能完全重合， ∴圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴， ∴圆有无数条对称轴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解答此题的关键是，熟练掌握轴对称图形的定义及其对称轴的条数． 第二卷 非选择题 二．填空题（每空1分，共20分） 11. 3吨40千克=______吨；2.4小时时______分；68000平方米=______公顷． 【答案】 ①. ②. 24 ③. 【解析】 【分析】根据不同单位间的进率换算，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率． 【详解】解：换算吨千克： 吨千克， 千克吨， 吨，即吨千克吨； 换算小时： 时分， 时分，即小时时分； 换算平方米： 公顷平方米， 公顷，即平方米公顷． 12. 的分数单位是____，再添上____个这样的分数单位能得到最小的质数． 【答案】 ①. ②. 14 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本认识，质数的定义． 分数单位表示将单位“1”平均分成若干份中的一份，的分数单位由其分母决定；最小质数为2，计算其与的差，再除以分数单位，可得所需个数． 【详解】解：分数单位是分母的倒数，因此的分数单位是． 最小质数是2，， 表示包含14个，故需再添上14个这样的分数单位． 故答案为：，14． 13. 一个圆的直径是，圆的周长是______．钟表时针从时走到时，时针顺时针旋转______．(取) 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空根据圆的周长公式计算周长，第二空先求出钟表每个大格对应的角度，再结合时针走过的格数计算旋转角度． 【详解】解：计算圆的周长：∵ 圆的周长公式为 ，已知直径 ，取， ∴ ． 计算时针旋转的角度：∵ 钟表一周为，平均分为12个大格， ∴ 每个大格对应的角度为 ， ∵ 时针时走到时，走过的大格数为， ∴ 旋转的角度为 ． 14. 把7米长彩带平均分成9段，每段长______米，每段占全长的______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“1”，求每段占全长的分率，用单位“1”除以平均分成的段数；求每段的具体长度，用彩带总长度除以平均分成的段数． 【详解】解： 每段长：（米） 每段占全长： 15. 如果（，），则______，x和y成______比例． 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】已知（），利用比例的基本性质变形可求出，再根据正比例的定义判断关系即可． 【详解】解：， 可得，即与的比值为定值． 两个相关联的量比值一定， 和成正比例． 16. 一个圆柱底面半径，高，体积是______（π取）． 【答案】 【解析】 【分析】把底面半径和高的值代入圆柱体积公式，计算即可得圆柱体积． 【详解】解：∵ 圆柱底面半径，高，取， ∴， ∴圆柱体积为． 17. 一件商品打八折之后售价元，这件商品原价______元；如果这件商品改打五折，售价为______元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】打八折表示折后售价是原价的，打五折表示折后售价是原价的，先根据八折后的售价求出原价，再计算五折的售价． 【详解】解：∵ 商品打八折后售价为元，即原价的倍是元， ∴ 原价为 （元）， 若商品改打五折，即售价为原价的倍， ∴ 五折售价为 （元）． 18. 如果同学小明向北走60米记作米，那么向南走45米记作______米；米表示向______走30米． 【答案】 ①. ②. 南 【解析】 【分析】本题用正负数表示相反意义的量，规定向北为正，则向南为负，据此即可得出结果． 【详解】解：向北走记为正，北和南是相反的方向，正负数表示相反意义的量， 所以向南走米记作米，米表示向南走米． 19. 一组数据：92，96，94，98，100，这组数据平均数是______；把一个长方形按放大，放大后图形面积是原来的______倍． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空根据平均数的定义计算，第二空利用图形放大后边长比与面积比的关系计算，放大后面积比是对应边长比的平方． 【详解】解：根据题意，得这组数据的总和为 ， 共有个数据， 因此平均数为 ． 设原长方形长为，宽为，原面积．按放大， 因此放大后长为，宽为，放大后面积， 故，即放大后面积是原来的倍． 20. 把一个圆柱侧面沿高剪开得到长方形，长方形的长对应圆柱的______，宽对应圆柱的______． 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高剪开得到长方形，通过展开过程可对应得到边与圆柱各部分的关系． 【详解】解：将圆柱侧面沿高剪开后，原本圆柱底面的圆周展开为一条直线段，该线段的长度就是圆柱底面的周长，恰好是所得长方形的长，因此长方形的长对应圆柱的底面周长． 沿高剪开后，高就是所得长方形的宽，因此长方形的宽对应圆柱的高． 三．计算题（共26分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）10 （2）0.92 （3） （4） （5）8 （6）15 （7） （8）0.008 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 22. 脱式计算，能简算要简算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将32拆成，再利用乘法结合律简便运算即可； （2）利用加法交换律和结合律简便运算即可求解； （3）利用乘法分配律简便运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 23. 解方程、解比例 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ； 【小问3详解】 解： ． 四．操作题（共10分） 24. 在下面的方格图中： （1）画出三角形绕O点顺时针旋转所得的三角形A； （2）将三角形A向下平移4格得到三角形B． （3）按画出三角形B放大后的三角形C． 【答案】（1）如图，三角形A即为所求； （2）如图，三角形B即为所求； （3）如图，三角形C即为所求（答案不唯一）． 【解析】 【分析】（1）将原图形以点O为顶点的两边绕点O顺时针旋转，即可得到三角形A； （2）将图形的三个顶点分别向下平移4格，然后顺次连接各顶点即可得到三角形B； （3）图形的两直角边长为2、2，画出直角边长为4、4的直角三角形即为三角形C． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 在图中标出：图书馆在学校北偏东40°方向，图书馆距离学校450米，比例尺． 【答案】 【解析】 【分析】先根据给定比例尺和实际距离计算出图书馆到学校的图上距离，再根据方向和距离在图中确定图书馆的位置即可． 【详解】解：450米45000厘米， （厘米）， 图略． 26. 某商店销售4类文具，A、B、C三类销量分别为45件、90件、105件．四类总销量300件． 请： （1）计算D类销量； （2）并补全扇形统计图D类所占百分比． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】用总销量顺次减去A、B、C三类销量，即可得到D类销量； 用D类销量除以总销量，即可得到D类所占百分比． 【小问1详解】 解：D类销量（件）． 【小问2详解】 解：补全图形详见小问2答案 D类所占百分比． 五．解决实际问题（共24分） 27. 班级图书角有一张圆形阅览桌，桌面直径分米；图书角共有本图书．科技类占总数的，文艺类占总数的．求： （1）阅览桌桌面面积； （2）科技类和文艺类一共有多少本？ 【答案】（1）阅览桌桌面面积为平方分米． （2）科技类和文艺类一共有本． 【解析】 【分析】（1）由圆的直径计算半径，代入圆的面积公式求解； （2）先求出两类图书占总数的分率和，再乘总本数得到结果． 【小问1详解】 解：圆形阅览桌桌面直径为分米， 桌面半径（分米）， 桌面面积（平方分米）． 答：阅览桌桌面面积为平方分米． 【小问2详解】 解：图书总数为本，科技类占总数的，文艺类占总数的， 两类图书共占总数的， 两类图书总数量为（本）． 答：科技类和文艺类一共有本． 28. 某建筑工地上堆放一堆圆锥形砂石料，已知圆锥形砂石料底面周长25.12米，高4.5米．每立方米砂石重2.2吨．这堆砂石实际有多少吨？ 【答案】 这堆砂石实际有165.792吨. 【解析】 【详解】解：依题意得 底面半径为：（米）， 底面积为：（平方米）， 圆锥的体积底面积高 （立方米） 沙石堆的质量为：（吨）； 答：这堆沙石共重165.792吨． 29. 同款冲锋衣标价元．甲商场打八折销售，乙商场每满元减元．在哪一家商场购买更加划算？ 【答案】在甲商场购买更加划算 【解析】 【分析】分别根据甲、乙两商场的打折方式计算打折后的价格，比较大小后得到哪个商场更划算． 【详解】解：甲商场花费：（元）， 乙商场花费：（元）， 因为，所以在甲商场购买更加划算． 答：在甲商场购买更加划算． 30. 一项绿化改造工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天．先由甲单独做3天，剩下部分两队合作完成，还需要多少天完工？ 【答案】还需要天完工． 【解析】 【详解】解：设剩下部分两队合作，还需要天完工． 根据题意得， 解得， 答：还需要天完工． 31. 一套桌椅总价元，椅子价格是桌子的．商店促销：桌子降价，椅子加价．促销后买一套桌椅一共需要花多少钱？ 【答案】促销后买一套桌椅一共需要花元 【解析】 【分析】设桌子的价格为，则椅子价格为，先根据题意列方程，求出桌子、椅子的原价，再分别计算促销后的单价，求和得到促销后一套桌椅的总价． 【详解】解：设桌子的价格为，则椅子价格为， 根据题意可知，， 解得， 则桌子的价格为元，椅子的价格为（元）， 则打折后桌子的价格为（元）， 打折后椅子的价格为（元）， （元）， 答：促销后买一套桌椅一共需要花元． 32. 甲乙两地相距480千米，快车先开出0.5小时后，慢车才从对面出发，快车每小时行85千米，慢车每小时行55千米，慢车出发后几小时两车相遇？ 【答案】慢车出发后小时两车相遇 【解析】 【分析】先用总路程减去快车先行小时的路程，再除以快慢两车的速度和，即可得到慢车出发后的相遇时间． 【详解】解：快车先行路程为：（千米）， 两车共同行驶路程为：（千米）， 两车速度和为：（千米/时）， 则两车相遇时间为：（小时）． 答：慢车出发后3.125小时两车相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $