4.2角 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

4.2角 一、单选题 1．如图，点在直线上，若，，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏东方向上，且，则超市在小明家的（　　） A．北偏西方向上 B．北偏西方向上 C．南偏西方向上 D．南偏东方向上 3．极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口．我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山4个科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（    ）． A．北偏东 B．西偏南 C．南偏西 D．东偏北 4．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则（　　） A． B． C． D． 5．下列图中的也可以用表示的是（　　） A． B． C． D． 6．在学校可以看到一种现象，有同学不由自主地转动手中的笔．同学的转笔过程可以看成一条直线绕一个点旋转，其示意图如图所示，若，恰好平分，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，一艘船从港口A出发，向东北方向航行到达点B处，又从点B处沿南偏东方向航行到达点M处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．一副三角板按如图方式摆放，且为，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，下列关于点P位于点O的方向，表述正确的是（   ） A．西北方向 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏西 二、填空题 11．比较图中的大小：因为和是公共边，______在的内部，所以_______．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12．若，，则_______________． 13．已知，，则_______（填“”，“”或“”）． 14．经过，钟表的时针转过的角度是___________，分针转过的角度是___________；经过，分针转过的角度是___________，时针转过的角度是___________． 15．如图所示的图形中有______个小于平角的角，写出以为一边的所有角：______． 三、解答题 16．如图，．求，的度数． 17．（1）请你用一副三角尺作出的角； （2）你知道一副三角尺一共可以作出多少个小于平角的角吗？ 18．用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，中，．求作：在的内部作射线，使． 19．如图，已知，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 20．如图，射线在的内部，，分别是，的平分线． (1)若，，则 度； (2)若的度数为，的度数为β，则是多少度？（用α，β表示） (3)请写出与的数量关系，并说明理由． 21．（1）数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角板，并利用它们画出一些角，例如，，，．小明利用三角板画出了一个的角．小乐利用三角板画出了一个的角．你还能用三角板画出多少度的角？ （2）如图，李老师将两个三角板放置在一起，于是产生了新的数学问题．，，，在，内作射线，，且，．求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 《4.2角同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A A B C C C D 11． ＜ 12．或 13． 14． 15．7 ，，， 16．解：设，则，，． 依题意，得， 解得，所以，，，． 故答案为：，，，． 17．（1）如图， （2）一共可以作出11个小于平角的角． 18．解：所求图形，如图所示． 19．解：如图所示：点即为所求. 20．（1）解：∵，分别是，的平分线，且，， ∴，， ∴， 故答案为：40； （2）解：∵，分别是，的平分线，且，， ∴， ∴； （3）解：，理由如下： ∵射线在的内部，，分别是，的平分线， ∴， ∴． 21．（1）因为三角板自带，，，的角， 所以只要，，，的角通过和、差、整数倍运算得出的角都可以画出， 如：，，，，等， 所以用三角板除了画出自带的角外，还能作出、、的角等（不唯一）； （2）∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $