1.2从立体图形到平面图形同步练习2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦立体图形与平面图形转化，通过基础巩固、能力提升、拓展应用三层设计，构建从概念理解到综合应用的知识路径，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|截面类型、展开图组成等概念|以单选（1-6）、填空（11-13）为主，直接考查空间观念| |提升层|相对面判断、折叠问题推理|单选（7-10）、填空（14-15）融入逻辑分析，强化推理能力| |拓展层|组合体表面积、实际情境应用|解答题（19-20）结合鲁班锁、七巧板，深化模型意识与创新思维|

1.2从立体图形到平面图形 一、单选题 1．用一个面去截一个正方体，所得的截面可能为（    ） ①等边三角形  ②长方形  ③梯形  ④正方形  ⑤正六边形 A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 2．如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（   ）的面是相对的． A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B” D．字母“C” 4．如图，用5个大小相等的小正方体搭成如图所示的三个几何体，从哪个方向看这三个几何体所看到的形状是完全一样的（   ） A．前面 B．上面 C．左面 D．都不一样 5．正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（    ）位置 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④ 6．如图，组成这个标志的几何图形有（   ） A．圆、长方形、正方形 B．圆、线段、正方形 C．球、长方形、正方形 D．球、线段、点 7．将正方体的外表面分别标上数字，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，x对应的数字是的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（   ） A．4 B．3 C．2 D．5 10．下列图形经过折叠可以围成一个完整的正六棱柱的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个你知道的平面图形_______． 12．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字所在面的相对面上的汉字是________． 13．把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是______． 14．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的几何体，则这个几何体的面数为________．    15．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．已知图是边长为的大正方形，图是小红同学将七巧板摆拼而成的“奔跑者”图案，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题 16．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．    17．如图所示，木工师傅把一个长为米的长方体木料锯成段后，表面积比原来增加了，那么这根木料本来的体积是多少？ 18．小芳用硬纸板做了一个礼品盒，如图是该礼品盒的平面展开图．    (1)其中__________，__________； (2)求这个礼品盒的表面积． 19．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．十分巧妙．如图是一种简单的鲁班锁．由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸吻合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称． 已知这些四棱柱木条的高为，底面正方形的边长为． (1)求这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积； (2)求这个鲁班锁的表面积． 20．如图，下列立体图形的表面中都包含哪些平面图形？写出这些平面图形在立体图形中的位置． 学科网（北京）股份有限公司 《1.2从立体图形到平面图形同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C A A A D B 11．三角形（答案不唯一） 12．持 13．三棱柱 14．7 15． 16．解：小容有两种不同的卷法： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 小易有两种不同的旋转方法： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： ， ∴小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大． 17．解：∵把长方体木料锯成段后，其表面积增加了四个截面， ∴每个截面的面积为， ∴这根木料本来的体积是：． 18．（1）解：由图形可得，， 故答案为：8，6； （2）这个礼品盒的表面积为． 答：这个礼品盒的表面积是． 19．（1）解：由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形， ∴这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． （2）解：由（1）知这个鲁班锁从正面看得到的平面图形的面积为． 这个鲁班锁六个面的面积相同， ∴这个鲁班锁的表面积为． 20．（）包含的平面图形有三角形和长方形，其中三角形位于三棱柱的上、下底面，长方形位于三棱柱的侧面； （）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面； （）包含的平面图形有六边形和长方形，其中六边形位于六棱柱的上、下底面，长方形位于六棱柱的侧面； （）包含的平面图形有五边形和三角形，其中五边形位于五棱锥的底面，三角形位于五棱锥的侧面． 学科网（北京）股份有限公司 $