1.2 从立体图形到平面图形同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦立体图形与平面图形转化，通过基础辨析、综合应用分层设计，构建“概念理解-空间想象-实际应用”巩固路径，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正方体展开图、截面形状判断|以图形辨析题为主，强化立体与平面转化的直观认知| |提升层|多几何体截面比较、展开图折叠还原|通过折叠问题与多选项辨析，发展空间想象与推理能力| |综合层|几何体表面积计算、实际包装盒设计|结合生活情境，运用模型意识解决实际问题，深化知识应用|

2从立体图形到平面图形同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是(    ) A. 发 B. 现 C. 之 D. 美 2.一个如图所示的密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是(    ) A. B. C. D. 3.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是(    ) A. B. C. D. 4.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(    ) A. B. C. D. 5.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6.通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是打印技术．某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种几何体(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 7.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈周长最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是(    ) A. B. C. D. 8.如图，小丽在网格纸中涂黑了个小正方形，她想再涂黑一个小正方形，使涂黑的个小正方形形成一个正方体的展开图，则再涂黑的小正方形再涂黑的小正方形的一边必须与其他被涂黑的小正方形的边重合的位置一共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9.下列图形中，不是正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 10.如图是一个正方体表面的展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.用一个平面去截下列几何体：圆柱；三棱柱；长方体；圆锥；六棱柱；球．如果截面形状是圆，那么这个几何体可能是          ；如果截面形状是三角形，那么这个几何体可能是          填序号． 12.如图所示的三个图形都能折叠成一个立体图形，请你在各平面图形下方的横线上写出相对应的立体图形的名称．                                                                                                                                                                          13.如图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母，请根据要求回答问题： 如果面在几何体的底部，那么在上面的一面是          ； 如果面在前面，从左面看是面，那么在上面的一面是          ； 如果从右面看是面，面在后面，那么在上面的一面是          ． 14.图是由五个边长都是的正方形纸片拼接而成的，现将图沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒图后，与线段重合的线段是          ． 15.如图，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： 截面是           截面是           截面是           截面是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.如图，第一行的图形分别是第二行中的几何体展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连． 17.如图是由个相同的小正方体组成的几何体，请在图的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图一个方格为小正方体的一个面． 18.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面是边长为的正方形，高为． 制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ 若的硬纸板价格为元，则制作个这样的包装盒需花费多少？不考虑边角损耗 19.在学习展开与折叠这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形小明同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图、图两部分，根据你所学的知识，回答下列问题： 小明总共剪开了          条棱． 现在小明想将剪断的图重新粘贴到图上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有          种粘贴方法请在图上画出粘贴后的图形画出一种即可． 20.李明同学设计的某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． 共有          种弥补方法． 任意画出一种完整的设计图在图中补充． 在的基础上，要把“新年学习进步”这个祝福语的每个字分别填在六个小正方形上，使得折成的正方体相对面上“新”与“习”、“年”与“进”相对直接在图中填上 21.用个棱长均为的小正方体搭成如图所示的几何体． 这个几何体的体积为           请在如图所示的方格纸中用实线画出该几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图 这个几何体的表面积为          ． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 三棱柱 六棱柱 四棱柱长方体  13. 【小题】 【小题】 【小题】   14.   15. 【小题】 三角形 【小题】 正方形 【小题】 长方形 【小题】 梯形  16. 解：连线如解图．  17. 解：如图所示  18. 【小题】 解： 故制作一个这样的包装盒需要的硬纸板． 【小题】 元． 故制作个这样的包装盒需花费元．  19. 【小题】 【小题】       图略画一种即可  20. 【小题】 【小题】 图略答案不唯一． 【小题】 图略答案不唯一．  21. 【小题】 【小题】如图所示． 【小题】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $