力与曲线运动--运动的合成与分解 专项训练- 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心，通过生活场景（如侧移门、道闸）和物理模型（杆、绳、渡河）构建系统性训练，突出速度分解、运动独立性等科学思维方法，强化运动与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度分解与合成|单选1-8、多选9-10|沿杆/绳方向分解速度、运动合成法则|从运动合成与分解概念，到杆/绳模型应用，建立“速度关联-分运动独立性”逻辑链| |曲线运动性质|单选4、多选11-14|分方向运动分析、加速度与轨迹关系|结合v-t/x-t图像，推导曲线运动条件，深化运动和相互作用观念| |综合应用|解答题15|运动过程分段、动量定理应用|整合多方向运动分析，体现科学推理与模型建构的综合运用|

力与曲线运动--运动的合成与分解 2027届高中物理一轮复习备考 一、单选题 1．直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。在某次关门的过程中，当轻杆与右侧玻璃门的夹角为时，滑轮A的速度大小为，如图丁所示，则滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一根长为l的轻杆OA、O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。不计摩擦，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．小球A的线速度大小为 B．轻杆转动的角速度为 C．小球A的线速度大小为 D．轻杆转动的角速度为 3．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（   ） A．P点的线速度大小不变 B．P点的加速度方向不变 C．Q点在竖直方向做匀速运动 D．Q点在水平方向做匀速运动 4．风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（　　） A．雨滴做匀变速曲线运动 B．雨滴的初速度是 C．内，雨滴重力的瞬时功率一直增大 D．内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功 5．如图，为了将地面上长L的钢管竖直放置，横梁上的电机水平向左移动，同时启动电机内的牵引绳回收装置，使钢管在绳的作用下，绕定点O逆时针转动，且绳始终沿竖直方向，若绳端M点相对于电机的速度恒为v，则钢管与水平方向的夹角从30°增大到60°的过程中（    ） A．电机移动的速度一直大于v B．电机移动的速度一直小于v C．钢管的角速度一直大于 D．钢管的角速度一直小于 6．如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球仍沿着直线运动 B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒 C．乒乓球一定能进入纸筒 D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒 7．图甲是我国古代重要技术发明——扇车，图乙是某理想化扇车的截面图。图乙中A位于喂料斗入口的正下方，A、B、C、D在同一水平面上，BC和CD是两个出料口，AB、BC、CD的长度相等。当喂料口有谷物由静止落入扇车后，运动中受到风扇匀速转动所产生的恒定水平风力，能使不同饱满程度的谷粒从不同出料口离开扇车，达到分拣谷物的目的。设质量为m的饱满谷粒在重力和风力的作用下恰好落在出料口的B点，已知谷粒Р质量为，谷粒Q的质量为，它们所受的水平风力和饱满谷粒相同。则P、Q自进料口由静止落下后离开扇车的位置，正确的是（    ） A．P从BC口离开，Q从CD口离开 B．P和Q都从CD口离开 C．P从BC口离开，Q从DE口离开 D．P从CD口离开，Q从DE口离开 8．如图所示，一船在静水中的速度大小恒定，水流速度大小恒定且方向沿着河岸向右，小船船速小于水流速度，河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OA垂直于河岸，AB=BC=L。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到B点，运动时间为tB。下列说法中正确的是（　　） A．小船速度大小与水流速度大小之比为 B．若小船的划行方向沿OB方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点 C．若小船改变划行方向，最终到达对岸C点，运动时间为tC，则tC=2tB D．若小船改变划行方向，离A点最近的距离为 二、多选题 9．如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A可在竖直杆上自由滑动。当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为。已知sin＝0.6，cos＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是 A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同 B．物块A释放时的加速度为g C．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg 10．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v—t图像如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的x—t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（   ） A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2s内做匀变速曲线运动 C．t = 0时猴子的速度大小为8m/s D．t = 2s时猴子的加速度为4m/s2 11．如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则（　　）    A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角并指向曲线内侧，且 B．质点所受合外力的大小为 C．质点到达B点时的速度大小为 D．ts内恒力F做的功为 12．大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为3v，方向与ab连线成角；在b点的速度大小为4v，方向与ab连线成角。已知ab连线长为d，小球只受风力的作用，，。下列说法中正确的是（    ） A．风力方向与ab连线夹角为 B．风力大小为 C．从a点运动到b点所用的时间为 D．小球的最小速度为2.4v 13．风洞是航空测试重要的技术。一口径很大的水平风洞截面图如图所示，保持各处风力为恒定数值且方向水平向右；一只关闭动力的飞行器在风洞中可以从P点沿直线a运动或沿抛物线b运动，忽略阻力对飞行器的影响，以下分析正确的是（　　） A．飞行器沿直线a做匀速直线运动 B．飞行器沿直线a运动时其重力与风力的合力不一定沿直线a C．飞行器从P点沿抛物线b运动到与P点等高时，抛物线最高点为该过程中间时刻 D．飞行器从P点沿抛物线b运动到与P点等高的过程中动能增加量等于风力做的功 14．小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小v向右穿过长度相同的一段下雨的区域，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加，挡在身前的吸水纸质量增加。已知雨滴匀速下落，可视作密度均匀的介质。下列关于和的说法正确的有（　　） A．与v无关 B．v越大越小 C．与v无关 D．v越大越小 三、解答题 15．1965年3月18日，前苏联宇航员列昂诺夫搭乘“上升2号”飞船，进行了人类的首次太空行走，期间由于宇航服故障，导致列昂诺夫无法回到飞船，悬停在了距离飞船的位置，如图所示（图中角度已知为）．此时，列昂诺夫携带着两个便携式氮气罐，可朝各个方向喷气，每个氮气罐喷气能够为他带来的反作用力．他依次实施了如下步骤： ①打开一个氮气罐，朝轴正方向喷气后，关闭喷气； ②打开一个氮气罐，朝轴负方向喷气后关闭，同时打开另一个氮气罐，朝轴正方向喷气后，关闭喷气； ③打开一个氮气罐，朝轴负方向喷气时间，关闭喷气； 最终列昂诺夫恰好到达飞船，成功获救．假设列昂诺夫、宇航服和便携式氮气罐的总质量为，不考虑喷出的气体质量． （1）求列昂诺夫喷气时获得的加速度； （2）求步骤①完成后，距离下一次喷气的时间； （3）求列昂诺夫从开始喷气到获救的总用时． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C B C D BC BD 题号 11 12 13 14 答案 ABC AD CD BC 1．A 分别将滑轮A、B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解，二者沿轻杆方向的分速度相等，则 所以 故选A。 2．C AC．物块的速度v在垂直于杆方向的分速度等于B点的线速度，即     根据 可知     联立以上两式解得     故A错误，C正确； BD．轻杆转动的角速度为 故BD错误。 故选C。 3．A A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin( + ωt) 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos( + ωt) + lPQ 则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。 故选A。 【点睛】 4．C AB．根据题图可知，在水平方向雨滴做初速度为0，加速度为 的匀加速直线运动，在竖直方向雨滴做速度大小为 的匀速直线运动，可知，雨滴的初速度方向与加速度方向垂直，且雨滴的加速度恒定，由此可知雨滴做匀变速曲线运动，故AB正确，不符合题意； C．由于雨滴在竖直方向做匀速直线运动，其竖直分速度不变，则重力的瞬时功率 不变，故C错误，符合题意； D．内，对雨滴下落过程中由能量守恒有 可得 由于雨滴下落过程中竖直方向速度不变，但水平方向速度始终在增加，因此雨滴动能的变化量大于0，则有 由此可知内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．C AB．由三角知识可得 故电机水平移动速度为 由题意知在30°到60°之间， 联立可得 故A、B均错误； CD．当钢管与地面夹角为时，钢管顶端M点做圆周运动，速度方向与杆垂直 由矢量的合成知识可得 由圆周运动知识得 由题意知在30°到60°之间， 联立解得 故C正确，D错误； 故选C。 6．B 当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；而乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒；故ACD错误，B正确。 故选B。 7．C 设AB=BC=CD=x，所有谷粒从入料口到出料口的高度相同，则运动时间相同，设为t，则对落到B点的饱满颗粒 对谷粒Р 可知落到BC口离开；对谷粒Q 则Q从DE口离开。 故选C。 8．D A．，则小船速度大小与水流速度大小之比为，故A错误； B．如图所示 ，， 此时过河时间 则代入得水平位移 即小船最终会航行到C点右侧，故B错误； C．如图所示 则，即 则，即 故C错误； D．如图所示 ，则 离A点最近的距离为 故D正确。 故选D。 9．BC A．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B的速度。如图所示，A沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以 vB＝vAcosθ 故A错误； B．物块A释放时，竖直方向只受重力作用，则加速度为g，故B正确； C．A下落到最低点的过程中，A、B组成的系统的机械能守恒，设AO＝d，则： mg＝Mg（－d） 代入θ＝，解得： M＝2m 故C正确； D．B上升过程中速度先增大后减小，可知加速度先向上后向下，可知绳子的拉力先大于Mg后小于Mg，故D错误。 故BC。 10．BD AB．由乙图知，猴子在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下；由丙图知，猴子在水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，A错误、B正确； C．x—t图像的斜率等于速度，则由图丙知猴子水平方向的速度大小为vx = 4m/s，由图乙知猴子竖直方向的初速度vy = 8m/s，则t = 0时猴子的速度大小为 C错误； D．v—t图像的斜率等于加速度，则由图乙知猴子的加速度大小为 D正确。 故选BD。 11．ABC AB．ts末质点的速度达到最小值，说明ts末F与速度垂直，故恒力F的方向应与初速度方向成钝角，如图所示    由运动学知识得，在x′方向上 在y′方向上 由牛顿第二定律有 解得 即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角并指向曲线内侧，且，故AB正确； C．设质点从A点运动到B点历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 由运动学知识可得 解得 故C正确； D．根据动能定理，可得ts内恒力F做的功为 故D错误。 故选ABC。 12．AD A．小球只受风力作用，则垂直风力方向的速度不变，设风力方向与ab夹角为θ，则 解得 θ=74° 选项A正确； C．从a点运动到b点沿ab方向的平均速度 所用的时间为 选项C错误； B．从a点运动到b点加速度 则风力大小 选项B错误； D．当小球沿风力方向的速度最小时，小球的速度最小，此时小球的最小速度为 选项D正确。 故选AD。 13．CD AB．风力方向水平向右，则重力与风力合力方向斜向右下方，飞行器沿a做直线运动，说明飞行器受到重力与风力的合力沿直线a斜向右下方，与飞行器速度的方向相反，故飞行器做匀减速直线运动，故AB错误； C．飞行器沿抛物线b运动，由于在竖直方向上只受重力，竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可知，向上达到最高点与从最高点落回等高处时所用时间相等，故C正确； D．飞行器沿抛物线b回到等高点处重力做功为零，根据动能定理可知，动能增加量等于风力所做的功，故D正确。 故选CD。 14．BC 由题意，可知吸水纸质量增加量等于纸档通过下雨区域时，所吸收的雨水质量。设纸档面积为，单位体积降雨量质量为，则纸档挡在头顶时，穿过该下雨区域吸水纸质量增加量为 纸档挡在身前时，则纸档穿过该下雨区域吸水纸质量增加量为 显然，与有关，越大，越小；与无关。 故选BC。 15．（1）1m/s2；（2）2s；（3）8s （1）由于喷气的反作用力为100N，则打开喷气时的加速度大小为 （2）根据几何关系可知列昂诺夫要想回到飞船，需要在方向和方向分别前进 对列昂诺夫的每个步骤进行分析，①朝y轴正方向喷气1s，此过程中，他受到方向的力，其位移为 方向为方向，其末速度为 方向为方向。②朝y轴负方向喷气1s，x轴正方向喷气2s，此过程中，在y方向上，他受到方向的力，作用时间为1s，其位移为 方向为方向，其末速度为 此后不再有y方向的位移和速度，根据题意，列昂诺夫要在y方向上前进3m，说明在步骤①之后，他还有一段距离未喷气，而是以的速度匀速前进，此过程用时为 可知步骤①完成后，距离下一次喷气的时间为； （3）在x方向上，他受到方向的力，作用时间为2s，其位移为 方向为方向，其速度为 方向为方向。③朝x轴负方向喷气t时间，此次喷气后，列昂诺夫的末速度要减小到0，则有 解得 ③朝x轴负方向喷气t时间，即2s内其位移为 方向为方向由于在步骤②中，列昂诺夫已经在方向前进了2m，步骤③中再次前进2m，则总共前进了4m，恰好到达飞船，综上所述，其运动总用时为T=8s，整个过程中未喷气的时间为2s。 学科网（北京）股份有限公司 $