第8讲 曲线运动 运动的合成与分解 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦曲线运动核心概念与运动合成法则，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统构建“条件判断-运动分解-模型应用”的解题体系，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|9题|曲线运动条件分析、运动合成与分解法则、速度方向判断|从曲线运动基本概念（条件、速度方向）到合成与分解初步应用，形成“概念-判断-简单模型”逻辑链| |综合提升练|5题|关联速度分解技巧、渡河问题极值分析、曲线运动轨迹归因|深化合成与分解在复杂模型（杆连接体、变速运动）中的应用，构建“模型-分解-推理”进阶逻辑|

第8讲 曲线运动 运动的合成与分解 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．所受合力可能为零 B．加速度可能保持不变 C．一定受到变力的作用 D．加速度可能和运动方向相同 2.如图所示，将六块塑料板拼接成一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上，让一沾上墨水的小铁球从中滚过，留下曲线OABC，下列说法错误的是(　　) A．小球在B点速度方向沿切线 B．小球离开C点后做直线运动 C．若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后仍沿原曲线运动 D．若拆去3、4、5、6塑料板，小球离开A点后将做直线运动 3．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 4.(2026·广西高三上阶段检测)如图所示，一个可视为质点的物体在四个恒力作用下处于平衡状态，现突然撤掉F1后，物体运动的轨迹可能为(　　) 5．(2026·北京市育才学校高三上月考)一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m、流速为2 m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是(　　) A．小船不可能到达正对岸 B．小船渡河时间不少于75 s C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100 m D．小船以最短位移渡河时，位移大小为200 m 6.河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d＝600 m的澽沱河，运动员在静水中的速度为v1＝3 m/s，水流速度为v2＝4 m/s，则(　　) A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200 s C．该运动员以最短时间渡河时，他沿水流方向的位移大小为600 m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800 m 7.在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变，则(　　) A．绳对船的拉力逐渐增大 B．船所受水的浮力保持不变 C．岸上人拉绳的速度保持不变 D．岸上人拉绳的速度逐渐增大 8．随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0～5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，竖直方向规定向上为正方向。下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内，无人机做匀加速直线运动 B．2～4 s内，无人机做匀减速直线运动 C．t＝4 s时，无人机运动到最高点 D．0～5 s内，无人机的位移大小为9 m 9.(多选)如图所示，甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 综合提升练 一．选择题： 10.(2025·安徽卷)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) 11．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　) A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 12．一艘船以vA的速度用最短的时间渡河，另一艘船以vB的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，则两船过河所用的时间之比是(　　) A．vA∶vB B．vB∶vA C．v∶v D．v∶v 13．某军事兴趣小组在进行无人机战争模拟撞击训练中，无人机以10 m/s的速度水平飞过地面A点正上方40 m的位置时，收到操作员发出的指令，立即以5 m/s2的恒定加速度运动且恰好撞上A点。则无人机从收到指令到撞上A点所用时间为(　　) A．3 s B．3 s C．4 s D．4 s 14．达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) 参考答案： 1.答案：B解析：做曲线运动的物体，一定做变速运动，有加速度，根据牛顿第二定律可知，所受合力不为零，故A错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，即加速度与物体运动方向不在同一直线上，该合力可以是变力，也可以保持不变，即加速度可以保持不变，如平抛运动，故B正确，C、D错误。 2.答案：C解析：小球做曲线运动时，在某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，故A正确；小球离开C点后，所受合力(摩擦力)方向与速度方向在同一直线上，所以小球离开C点后做直线运动，故B正确；若拆去5、6两塑料板，小球离开B点后将沿离开时的速度方向做直线运动，故C错误；若拆去3、4、5、6塑料板，小球离开A点后将沿离开时的速度方向做直线运动，故D正确。本题选说法错误的，故选C。 3.答案：A解析：由题图可知篮球做曲线运动，所以篮球所受合力F应指向运动轨迹的凹侧，故只有A可能正确。 4.答案：B解析：撤去F1后，物体所受合力大小等于F1，方向与F1的方向相反，若撤去F1前物体处于静止，或做匀速直线运动且速度方向与F1共线，则撤去F1后物体做匀变速直线运动，轨迹为直线，其方向沿合力方向，A错误；若撤去F1前物体做匀速直线运动且速度方向与F1不在一条直线上，则其运动轨迹为曲线，轨迹向合力方向弯曲，即轨迹的凹侧指向左下方，C、D错误，B正确。 5.答案：C解析：小船在静水中的速度v船＝3 m/s大于水流速度v水＝2 m/s，因此可以通过调整船头方向使合速度方向垂直河岸，从而到达正对岸，此时小船的渡河位移最短，等于河宽d＝150 m，故A、D错误；小船以最短时间渡河时，船头垂直河岸，则渡河时间tmin＝＝50 s，它沿水流方向的位移大小为x＝v水tmin＝100 m，故B错误，C正确。 6.答案：D解析：该运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；该运动员在静水中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡河时间为tmin＝＝200 s，此时沿水流方向的位移大小为x＝v2tmin＝800 m，故B、C错误；该运动员以最短位移渡河时，他在静水中的速度方向与合速度方向垂直，如图所示， 可知sinθ＝，则位移大小为s＝＝800 m，故D正确。 7.答案：A解析：对船进行受力分析，如图1，因为船做匀速直线运动，所以船处于平衡状态，所受合力为零；设绳对船的拉力与水平方向的夹角为θ，则有Fcosθ＝f，Fsinθ＋F浮＝mg；船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力f不变，根据平衡方程知，绳的拉力F逐渐增大，船所受水的浮力逐渐减小，故A正确，B错误。将船的运动分解，如图2所示，设船匀速靠岸的速度为v，则有vcosθ＝v1，因θ增大，所以v1会减小，即岸上人拉绳的速度逐渐减小，故C、D错误。 8.答案：C解析：由题图乙、丙可知，0～2 s内，无人机在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向也做匀加速直线运动，但初速度沿水平方向，则合力与初速度方向不在同一直线上，因此，无人机做匀变速曲线运动，A错误；2～4 s内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故B错误；0～4 s内，无人机在竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，且t＝4 s时刻，竖直方向速度为0，之后向下运动，所以t＝4 s时，无人机运动到最高点，C正确；由v­t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，0～5 s内，无人机的水平位移为x＝9 m，竖直位移为y＝1.75 m，则合位移为≠9 m，D错误。 9.答案：BD解析：设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则甲球的速度v1在沿杆方向的分量为v1杆＝v1cosθ，乙球的速度v2在沿杆方向的分量为v2杆＝v2sinθ，而v1杆＝v2杆，当乙球距离起点3 m时，甲球距离地面 m＝ m，有cosθ＝，sinθ＝，联立可得此时甲、乙两球的速度大小之比为＝，故A错误，B正确；当甲球即将落地时，有θ＝90°，此时v2＝＝0，可知乙球的速度为零，故C错误，D正确。 10.答案：D解析：根据题意可知，M的速度在竖直方向上的分量始终与N的速度相同，设M做圆周运动的角速度大小为ω，则在t时间内转过的角度θ＝ωt，对质点M的速度进行分解，如图所示，以竖直向上为正方向，则其竖直分速度vMy＝vMcosθ＝vMcosωt，所以N的速度v＝vMy＝vMcosωt，故D可能正确。 11.答案：B解析：设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的速度v0和手的速度v沿细绳方向、垂直于细绳方向分解，如图所示，根据沿细绳方向的分速度相等，有v0sinα＝vcosα，得v＝v0tanα，塔块下落过程中α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确。 12.答案：D解析：两船轨迹重合，知合速度方向相同，根据题意，vA垂直于河岸，vB与合速度方向垂直，如图，两船的合位移相等，则两船渡河时间之比等于两船合速度的反比，即＝＝＝cosθ，而v水＝＝， 即cosθ＝，所以＝，故D正确，A、B、C错误。 13.答案：C解析：设无人机加速度沿水平方向和竖直方向的分量分别为ax、ay，无人机从收到指令到撞上A点所用时间为t，根据匀变速直线运动规律，水平方向有v0t－axt2＝0，竖直方向有h＝ayt2，又a＋a＝a2，其中h＝40 m， v0＝10 m/s，解得t＝4 s(t＝－4 s舍去)，故选C。 14.答案：D解析：设罐子运动的加速度大小为a，某时刻漏出某粒沙子时的速度为v0，之后在时间t内这粒沙子下落的高度h＝gt2，水平向右运动的距离x＝v0t，比这粒沙子晚Δt(Δt<t)时间漏出的沙子，此时比这粒沙子在竖直方向下落的高度小，在水平方向向右运动得更远，则与这粒沙子在竖直方向的距离 Δh＝h－g(t－Δt)2＝gt·Δt－g(Δt)2，在水平方向的距离 Δx＝v0·Δt＋a(Δt)2＋(v0＋a·Δt)(t－Δt)－x＝atΔt－a(Δt)2， 由Δx≠0且＝为定值，与Δt无关，可知空中沙子排列成一条向右上方倾斜的直线。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $