第10讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以曲线运动概念为起点，通过运动合成与分解规律统摄小船渡河、绳杆模型等应用，构建“概念-规律-模型”三级递进的方法体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动基本概念|2题|轨迹判断、速度与合力方向关系分析|从运动条件到轨迹特征，建立曲线运动认知基础| |运动合成与分解|4题|合运动性质判断、分运动独立性应用|基于矢量合成法则，推导直线运动合成规律| |小船渡河模型|3题|最短时间与位移计算、动态调整策略|应用运动分解解决渡河问题，体现模型化思维| |绳杆末端速度分解|5题|关联速度分解方法、能量与动量综合|通过速度分解模型，深化运动关联性理解| |重难创新演练|2题|速端曲线分析、实际情境应用|拓展非常规问题，培养质疑创新能力| |真题实战演练|2题|高考高频考点综合应用|对接命题趋势，强化科学论证与解题规范|

第10讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 曲线运动的基本概念及条件 1 ⏳ 题型02 运动的合成与分解 2 ⏳ 题型03 小船渡河模型 3 ⏳ 题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 5 重难·创新演练 8 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 ⏳题型01 曲线运动的基本概念及条件 考查重点：物体作曲线运动的条件及分类、运动轨迹的判断、曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 1．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧从 M 点向 N 点减速行驶，汽车转弯时所受合外力 F 的方向可能是（　 　） A． B． C． D． 2．▶新情境◀（2026·辽宁·一模）2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 ⏳题型02 运动的合成与分解 考查重点：合运动与分运动的关系、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 3．（2026·河北·三模）某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·海南·模拟预测）一小木块在空中由静止释放，木块仅受重力及一水平向右恒定风力的作用，关于木块在空中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．木块运动的加速度逐渐变大 B．木块运动的轨迹为曲线 C．木块运动的轨迹为向右下方的直线 D．木块处于超重状态 5．▶新情境◀（2026·辽宁·模拟预测）辽宁国家级非物质文化遗产“金州龙舞”表演中，舞者操控的龙珠在0~时间内同时参与水平和竖直方向的运动，其水平、竖直方向的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示，这段时间内龙珠的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·河北·模拟预测）（多选）一质量为2kg的物体在如图甲所示的平面内运动，在x轴方向上的速度—时间图像和在y轴方向上的位移—时间图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．前2s内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为8m/s C．1.25s末物体的速度大小为5m/s D．前2s内物体所受的合外力为16N ⏳题型03 小船渡河模型 考查重点：最短渡河时间与最短渡河位移 7．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，小船从河岸由静止出发过河，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。已知船在运动过程中受到恒定的水的阻力，发动机牵引力随水流情况实时调整，下列说法正确的是（　　） A．若要保持航线垂直河岸且缩短过河时间，可适当增大α角并减小船速v B．船在过河过程中重力与浮力的合力始终为零，因此船的机械能守恒 C．船从出发点到对岸的整个运动过程中，合外力的总冲量为零 D．若水流速度增大，要保持航线垂直且准时到达，可适当减小α角并增大船速v 8．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，两平行河岸的宽度为d=150m，水流速度大小为v1=5m/s，方向沿着河岸，一条小船从河岸的某点渡河到对岸，船在静水中的速度为v2大小恒定，船头与垂直河岸方向的夹角为30°时，小船相对河岸的速度大小为v，方向与垂直河岸方向的夹角为60°，下列说法正确的是（　　） A． B．v=5m/s C．小船渡河时间为20s D．小船渡河位移大小为300m 9．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 ⏳题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 考查重点：绳（杆）连接物末端速度分解模型 10．▶新考法◀（2026·山东聊城·三模）一刚性杆AB，初始时紧靠在竖直墙面上静止放置，杆长为l，在其中点C处固定一个质量为m、大小不计的小球。在保证A端不脱离墙面的情况下，控制B端沿着水平地面以速度v向右匀速运动，A、B和O三点始终在同一竖直平面内。则（     ） A．当杆与地面成角时，小球的速度大小为 B．小球的竖直分速度为定值 C．当杆与地面成30°时，杆对小球的作用力大小为 D．从开始到杆与地面成30°的过程中，杆对小球做的功为 11．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，物体、放在等高的水平桌面上，用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，重球用一小段轻绳拴接后系于水平绳的点，将重球由静止释放，发现重球竖直向下加速运动，某一时刻左侧轻绳与水平方向的夹角为，右侧轻绳与水平方向的夹角为。此时物体A、B的速度大小之比为（     ） A． B． C． D． 12．▶新情境◀（2026·湖北襄阳·二模）某自动化生产线的物料托盘升降机构可简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（物料承载托盘）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，设连杆BC与竖直方向的夹角为α时，BC杆与OB杆的夹角为β，则（　　） A．若连杆OB的长度不变，BC杆越长，滑块A上下运动的范围越大 B．当B点转到最低点时，滑块A的速度取最大值 C．当时，则滑块A的速度大小为ωR D．当时，则滑块A速度大小为ωR 13．（2026·广西柳州·三模）（多选）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 14．▶新考法◀（2026·湖北襄阳·三模）如图甲所示，两质量均为m的光滑小球A、B（可视为质点），用长为L的轻杆连接。在水平向左的外力F的作用下保持静止，此时杆与水平方向的夹角为60°。已知重力加速度大小为g。 (1)求外力F的大小； (2)现将小球B推至墙角处后紧靠墙壁竖直立于水平面上（如图乙所示）。当A受到轻微扰动后由静止开始向右倾倒，两球始终在同一竖直平面内运动，求小球B即将离开墙壁时A距离地面的高度； (3)在第（2）问中若去除侧面墙壁（如图丙所示），小球A受到轻微扰动后，仍让其由图示初始位置由静止开始向右倾倒，B始终没有脱离地面。求当轻杆与水平方向的夹角为30°时，小球B的速度大小。 重难·创新演练 设题创新:创新情境(T1);生活实际(T2); 1．（2026·安徽池州·二模）（多选）速端曲线是英国数学家哈密顿于1835年提出的，从同一个原点画出质点在各个时刻的速度矢量，速度矢量的端点连成的曲线，叫作质点运动的速端曲线。它能直观地反映出质点速度大小和方向的变化情况，其本质是对速度矢量的几何抽象，在空气动力学、流体力学及天体物理学中有着广泛的应用。下列对速端曲线的描述可能正确的是（　　） A．图1中质点静止 B．图2中质点做匀变速直线运动 C．图3中质点做匀速直线运动 D．图4中质点做匀速圆周运动 2．▶新情境◀（2026·四川泸州·一模）（多选）图为简化后的纤夫拉船俯视图，甲、乙两人在河岸上，以恒定的速度平行河岸向右行走，通过不可伸长的轻绳拖船，船沿平行河岸方向行进。、、绳始终在同一水平面，、绳的夹角为且张力大小均为，则有（     ） A．船的速率为 B．船的速率为 C．绳对船的拉力大小为 D．绳对船的拉力大小为 真题·实战演练 高频考点：曲线运动的基本概念及条件、运动的合成与分解、小船渡河模型、绳（杆）连接物末端速度分解模型 1．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024·安徽·高考真题）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 曲线运动的基本概念及条件 1 ⏳ 题型02 运动的合成与分解 2 ⏳ 题型03 小船渡河模型 5 ⏳ 题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 7 重难·创新演练 11 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 曲线运动的基本概念及条件 考查重点：物体作曲线运动的条件及分类、运动轨迹的判断、曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 1．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）一辆汽车在水平公路上转弯，沿圆弧从 M 点向 N 点减速行驶，汽车转弯时所受合外力 F 的方向可能是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】曲线运动的合力方向一定指向轨迹的凹侧，汽车沿圆弧从M向N行驶，轨迹凹侧在左侧，汽车减速行驶，说明合外力对汽车做负功，合外力与速度方向的夹角为钝角。 故选B 。 2．▶新情境◀（2026·辽宁·一模）2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 【答案】D 【详解】A．两架飞机在飞行过程中做曲线运动，速度方向时刻发生变化，所以速度一定发生变化，故A错误； B．根据曲线运动加速度方向位于轨迹的凹侧，由图中轨迹可知，加速度方向不可能不变，则加速度一定发生变化，故B错误； C．两架飞机沿不同轨迹到达b点，在b点的速度沿各自轨迹的切线方向，方向一定不同，因此速度不可能相同，故C错误； D．路程是运动轨迹的长度，两架飞机飞行的路程可能相同，故D正确。 故选D。 ⏳题型02 运动的合成与分解 考查重点：合运动与分运动的关系、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 3．（2026·河北·三模）某次无人机表演时，某架无人机竖直向上做匀速直线运动的同时，水平方向上运动的速度—时间（）图像如图所示，水平向右为正方向。以水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，无人机的运动轨迹可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得无人机的加速度方向水平向右，因为无人机做曲线运动，所以加速度方向指向凹侧，D选项图像满足分析。 故选D。 4．（2026·海南·模拟预测）一小木块在空中由静止释放，木块仅受重力及一水平向右恒定风力的作用，关于木块在空中的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．木块运动的加速度逐渐变大 B．木块运动的轨迹为曲线 C．木块运动的轨迹为向右下方的直线 D．木块处于超重状态 【答案】C 【详解】A B C．木块受恒定重力和恒定水平风力，因此合力为大小、方向均不变的恒力，根据牛顿第二定律，木块加速度恒定，方向斜向右下方，做匀加速直线运动，轨迹为向右下方的直线，故AB错误、C正确； D．木块加速度有竖直向下的分量，处于失重状态，故D错误。 故选C。 5．▶新情境◀（2026·辽宁·模拟预测）辽宁国家级非物质文化遗产“金州龙舞”表演中，舞者操控的龙珠在0~时间内同时参与水平和竖直方向的运动，其水平、竖直方向的分速度随时间变化图像分别如图甲、乙所示，这段时间内龙珠的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据加速度方向指向轨迹凹侧的规律，龙珠水平方向匀速，合加速度由竖直方向决定，前半段加速度竖直向上，后半段加速度竖直向下。 故选C。 6．（2026·河北·模拟预测）（多选）一质量为2kg的物体在如图甲所示的平面内运动，在x轴方向上的速度—时间图像和在y轴方向上的位移—时间图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．前2s内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为8m/s C．1.25s末物体的速度大小为5m/s D．前2s内物体所受的合外力为16N 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，前内，物体沿x轴做匀减速运动，沿y轴做匀速运动，因此前内物体做匀变速曲线运动，故A正确； B．物体沿x轴方向的初速度为，沿y轴方向的速度为 因此物体的初速度，故B错误； C．由图乙可知，沿x轴方向物体的加速度 在末物体沿x轴方向的速度大小为 因此末物体的速度，故C正确； D．物体沿y轴方向做匀速运动，不受力或受平衡力作用，物体沿x轴方向的加速度大小为，因此所受的合外力，故D错误。 故选AC。 ⏳题型03 小船渡河模型 考查重点：最短渡河时间与最短渡河位移 7．（2026·江苏·模拟预测）如图所示，小船从河岸由静止出发过河，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。已知船在运动过程中受到恒定的水的阻力，发动机牵引力随水流情况实时调整，下列说法正确的是（　　） A．若要保持航线垂直河岸且缩短过河时间，可适当增大α角并减小船速v B．船在过河过程中重力与浮力的合力始终为零，因此船的机械能守恒 C．船从出发点到对岸的整个运动过程中，合外力的总冲量为零 D．若水流速度增大，要保持航线垂直且准时到达，可适当减小α角并增大船速v 【答案】D 【详解】A．将船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，则有， 则过河时间 若增大α角并减小船速v，则不一定增大，且减小，无法保持航线垂直河岸，故A错误； B．船在运动过程中，除了重力和浮力（合力为零）外，还受到水的阻力和发动机的牵引力。牵引力做正功，阻力做负功，且船从静止出发动能增加，机械能不守恒。 故B错误； C．船从静止出发，到达对岸时具有垂直河岸的速度，动量变化不为零，根据动量定理可知，合外力的总冲量不为零， 故C错误； D．若水流速度 增大时，需增大以平衡水流速度，减小α角并增大船速v，可以实现（航线垂直） 且增大可以保证准时到达河对岸，故D正确。 故选D。 8．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）如图所示，两平行河岸的宽度为d=150m，水流速度大小为v1=5m/s，方向沿着河岸，一条小船从河岸的某点渡河到对岸，船在静水中的速度为v2大小恒定，船头与垂直河岸方向的夹角为30°时，小船相对河岸的速度大小为v，方向与垂直河岸方向的夹角为60°，下列说法正确的是（　　） A． B．v=5m/s C．小船渡河时间为20s D．小船渡河位移大小为300m 【答案】D 【详解】AB．把、分别沿着河岸和垂直河岸分解，则在垂直河岸方向有 沿着河岸方向有 联立解得，，故AB错误； CD．小船渡河位移大小为 渡河时间为，故C错误，D正确。 故选D。 9．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，两平行河岸的间距为d，水稳定沿着河岸流动，一条小船从河岸渡到河对岸，船在静水中的速度（为已知量）指向河的上游与河岸的夹角为37°，船速（即合速度）（为未知量）指向河的下游与河岸的夹角也为37°，水流的速度（为未知量），，，下列说法正确的是（   ） A．船速 B．水速 C．小船被冲向下游的距离为 D．小船渡河的时间为 【答案】B 【详解】B．、、构成的矢量三角形如图所示 由几何关系可得， 解得，A错误，B正确； C．由几何关系可得小船被冲向下游的距离，C错误； D．小船渡河的位移s与同向，与河岸的夹角为37°，河宽为d，由几何关系可得 小船渡河的时间，D错误。 故选B。 ⏳题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 考查重点：绳（杆）连接物末端速度分解模型 10．▶新考法◀（2026·山东聊城·三模）一刚性杆AB，初始时紧靠在竖直墙面上静止放置，杆长为l，在其中点C处固定一个质量为m、大小不计的小球。在保证A端不脱离墙面的情况下，控制B端沿着水平地面以速度v向右匀速运动，A、B和O三点始终在同一竖直平面内。则（     ） A．当杆与地面成角时，小球的速度大小为 B．小球的竖直分速度为定值 C．当杆与地面成30°时，杆对小球的作用力大小为 D．从开始到杆与地面成30°的过程中，杆对小球做的功为 【答案】C 【详解】AB．将B端速度v沿杆方向和垂直于杆方向分解，根据刚性杆上各点沿杆方向分速度相等的特点，有 解得A端竖直向下的速度 小球C的速度等于A、B两端速度的矢量和的一半。建立直角坐标系，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则， 则小球C的合速度大小为，竖直分速度非定值，故AB错误； CD．当杆与地面成30°时，小球的速度 小球竖直方向的位移为 根据几何关系可知小球的水平速度等于，那么小球水平速度不变，说明小球说平方向加速度为零，竖直方向，加速度 根据牛顿第二定律 解得 对小球，根据动能定理，可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 11．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，物体、放在等高的水平桌面上，用轻绳连接后跨过光滑的定滑轮，重球用一小段轻绳拴接后系于水平绳的点，将重球由静止释放，发现重球竖直向下加速运动，某一时刻左侧轻绳与水平方向的夹角为，右侧轻绳与水平方向的夹角为。此时物体A、B的速度大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】绳与水平方向夹角为，O点竖直向下的速度沿左绳方向的分速度满足 同理，右绳与水平方向夹角为，得 计算比值 因此A、B速度大小之比为，故C正确。 故选C。 12．▶新情境◀（2026·湖北襄阳·二模）某自动化生产线的物料托盘升降机构可简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC通过铰链（视为质点）连接于B点，连杆BC、滑块A（物料承载托盘）通过铰链（视为质点）连接于C点，连杆OB在竖直面内绕O点做圆周运动，可以使滑块A沿固定的竖直杆上下运动。已知连杆OB长为R，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，设连杆BC与竖直方向的夹角为α时，BC杆与OB杆的夹角为β，则（　　） A．若连杆OB的长度不变，BC杆越长，滑块A上下运动的范围越大 B．当B点转到最低点时，滑块A的速度取最大值 C．当时，则滑块A的速度大小为ωR D．当时，则滑块A速度大小为ωR 【答案】C 【详解】A．杆OB转到最低点时，滑块A到O点的距离为；杆OB转到最高点时，滑块A到O点的距离为，故滑块A上下移动的范围为，与BC杆长无关，故A错误； B．当B点转到最低点时，速度水平向右，与杆夹角为， 有，则滑块A的速度，故B错误； C．若，由关联速度可得，则滑块A的速度为，故C正确； D．若，由关联速度可得，则滑块A的速度为，故D错误。 故选C。 13．（2026·广西柳州·三模）（多选）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 【答案】BC 【详解】A．环a在竖直方向受重力、绳子拉力，合力不为零；重物b受重力和绳子拉力，合力也不为零；整体合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误； B．系统只有重力和绳子的弹力做功，而绳子的弹力属于系统内力，所以系统的机械能守恒，故B正确； CD．将环a的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物b的速度大小，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 14．▶新考法◀（2026·湖北襄阳·三模）如图甲所示，两质量均为m的光滑小球A、B（可视为质点），用长为L的轻杆连接。在水平向左的外力F的作用下保持静止，此时杆与水平方向的夹角为60°。已知重力加速度大小为g。 (1)求外力F的大小； (2)现将小球B推至墙角处后紧靠墙壁竖直立于水平面上（如图乙所示）。当A受到轻微扰动后由静止开始向右倾倒，两球始终在同一竖直平面内运动，求小球B即将离开墙壁时A距离地面的高度； (3)在第（2）问中若去除侧面墙壁（如图丙所示），小球A受到轻微扰动后，仍让其由图示初始位置由静止开始向右倾倒，B始终没有脱离地面。求当轻杆与水平方向的夹角为30°时，小球B的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以小球A为研究对象，根据受力平衡关系 以AB整体为研究对象，水平方向受力平衡 解得 （2）设球B即将离开墙壁时，杆与水平方向夹角为θ，根据动能定理 B离开墙壁时，杆对小球没有作用力，对A球根据牛顿第二定律 联立解得 A距离地面的高度 （3）当轻杆与水平方向的夹角为30°时，设小球A水平和竖直方向的分速度分别为和，小球B的速度为 因小球A和B水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒 小球A、B组成的系统机械能守恒 小球A和小球B沿轻杆方向分速度相等 联立以上公式可得 重难·创新演练 设题创新:创新情境(T1);生活实际(T2); 1．（2026·安徽池州·二模）（多选）速端曲线是英国数学家哈密顿于1835年提出的，从同一个原点画出质点在各个时刻的速度矢量，速度矢量的端点连成的曲线，叫作质点运动的速端曲线。它能直观地反映出质点速度大小和方向的变化情况，其本质是对速度矢量的几何抽象，在空气动力学、流体力学及天体物理学中有着广泛的应用。下列对速端曲线的描述可能正确的是（　　） A．图1中质点静止 B．图2中质点做匀变速直线运动 C．图3中质点做匀速直线运动 D．图4中质点做匀速圆周运动 【答案】BD 【详解】A．由图1可知，和保持不变，物体做匀速直线运动，故A错误； B．由图2可知，初速度为零，和保持均匀增大，速度方向不变，则加速度不变，则物体做匀变速直线运动，故B正确； C．由图3可知，保持不变且不为零，增大，则加速度与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，故C错误； D．由图4可知，为一定值，即合速度大小不变，但方向均匀变化，即物体做匀速圆周运动，故D正确。 故选BD。 2．▶新情境◀（2026·四川泸州·一模）（多选）图为简化后的纤夫拉船俯视图，甲、乙两人在河岸上，以恒定的速度平行河岸向右行走，通过不可伸长的轻绳拖船，船沿平行河岸方向行进。、、绳始终在同一水平面，、绳的夹角为且张力大小均为，则有（     ） A．船的速率为 B．船的速率为 C．绳对船的拉力大小为 D．绳对船的拉力大小为 【答案】AD 【详解】AB．甲、乙均以恒定速度沿河岸向右运动，绳子不可伸长，结点O随甲乙一起以向右运动，拉船的OP绳方向不变，船沿平行河岸方向行进，因此船的速率等于结点O的速率，大小为，故A正确，B错误； CD．AO、BO绳的张力大小均为，夹角为，根据力的平行四边形定则，两个大小相等、夹角为的力的合力为 该合力就是绳对船的总拉力大小，故C错误，D正确。 故选AD。 真题·实战演练 高频考点：曲线运动的基本概念及条件、运动的合成与分解、小船渡河模型、绳（杆）连接物末端速度分解模型 1．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·安徽·高考真题）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为 物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误； B．在y轴方向的加速度为 故时，物块的y坐标值为 故B正确； C．时，，故此时加速度大小为 故C错误； D．对x轴正方向，对物块根据动量定理 由于F与时间t成线性关系故可得 解得 此时y轴方向速度为 故此时物块的速度大小为 故D正确。 故选BD。 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 曲线运动的基本概念及条件 1 ⏳ 题型02 运动的合成与分解 1 ⏳ 题型03 小船渡河模型 2 ⏳ 题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 2 重难·创新演练 3 真题·实战演练 3 模拟·基础演练 ⏳题型01 曲线运动的基本概念及条件 考查重点：物体作曲线运动的条件及分类、运动轨迹的判断、曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 1．【答案】B 2．【答案】D ⏳题型02 运动的合成与分解 考查重点：合运动与分运动的关系、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】AC ⏳题型03 小船渡河模型 考查重点：最短渡河时间与最短渡河位移 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B ⏳题型04 绳（杆）连接物末端速度分解模型 考查重点：绳（杆）连接物末端速度分解模型 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】BC 14．【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）以小球A为研究对象，根据受力平衡关系 以AB整体为研究对象，水平方向受力平衡 解得 （2）设球B即将离开墙壁时，杆与水平方向夹角为θ，根据动能定理 B离开墙壁时，杆对小球没有作用力，对A球根据牛顿第二定律 联立解得 A距离地面的高度 （3）当轻杆与水平方向的夹角为30°时，设小球A水平和竖直方向的分速度分别为和，小球B的速度为 因小球A和B水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒 小球A、B组成的系统机械能守恒 小球A和小球B沿轻杆方向分速度相等 联立以上公式可得 重难·创新演练 设题创新:创新情境(T1);生活实际(T2); 1．【答案】BD 2．【答案】AD 真题·实战演练 高频考点：曲线运动的基本概念及条件、运动的合成与分解、小船渡河模型、绳（杆）连接物末端速度分解模型 1．【答案】C 2．【答案】BD 1 / 3 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