广西壮族自治区崇左市2026-2027学年下学期七年级期末检测数学（B）

2026年春季学期七年级期末检测 数学（B） （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．答题前，请认真阅读答题卡的注意事项； 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．下列各数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列说法中，能确定物体位置的是 A．东经北纬 B．离小明家千米的大楼 C．电影院中号座 D．北偏西方向 3．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．计算的结果是： A． B． C． D． 5．关于，的方程组的解中，则的取值为 A． B． C． D． 6．下列各式正确的是 A． B． C． D． 7．若，则的值是 A． B． C． D． 8．自古以来，我国始终怀着无限好奇与探索精神，不断攀登宇宙奥秘的高峰，在航空航天领域取得了多项重要进展．某学校为了解学生对我国航天事业发展历史的掌握情况，从全校学生中随机抽取了名学生，对其进行问卷调查，以下说法正确的是 A．这种调查是普查 B．样本容量是 C．个体是每个学生 D．总体是该校学生 9．随着科技的进步和人工智能技术的成熟，仿生机器狗有望成为人们生活中的重要伙伴．如图，仿生机器狗平稳站立时，，，此时的度数为 A． B． C． D． 10．“五育”在基础教育中有着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是 A．小明星期六参加体育运动时间最少； B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为小时； C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟； D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少． 11．关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙从点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．已知方程，用含的代数式表示，则________ 14．比较大小：________． 15．如图，半径为个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点，则点表示的数是________ 16．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为________． 三．解答题（本大题7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）（1）计算：；（2）解方程： 18．（本题满分10分） 【问题情境】数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： 【实践探究】 （1）计算：________，________； （2）按照你所发现的规律，猜想：________（为正整数）； 【迁移应用】 （3）计算：． 19．（本题满分10分）如图，四边形的四个顶点，，，．将四边形沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到四边形，点，，，分别对应点，，，． （1）写出点，，，的坐标； （2）画出平移后的四边形； （3）求平移后四边形的面积． 20．（本题满分10分）振兴中学为进一步推动落实《中国儿童青少年体育健康促进行动方案（—）》，大力支持学生开展户外运动．为了解七年级学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据成绩情况分为五组（学生的成绩用表示）：组：＜，组：＜，组：＜，组：＜，组：＜，将调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据信息，解答下列问题： （1）共调查了____名学生； （2）请补全频数直方图； （3）在扇形统计图中，组所在的扇形对应的圆心角度数为____； （4）若该校七年级共有名学生，请估计七年级一分钟跳绳个数不少于的学生人数． 21．（本题满分10分）综合与实践 【问题初探】 （1）数学活动课上，李老师给出如下问题：如图①，，点在，之间且点在点右侧，求证：（提示：过点作）； 【类比探究】 （2）小聪对李老师给出的问题进行改编：如图②，，点在，之间且点在点左侧，猜想，，之间的数量关系，并加以证明； 【学以致用】 （3）如图③是超市的购物车，图④是其侧面示意图，已知，，测量得知，，直接写出的度数． 22．（本题满分12分）【链接生活】为积极响应全民健身的号召，某县阳光社区决定举办一次绕锦绣生态湖健步走的活动，活动结束后，社区委员会为参加活动的居民准备了，两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为克，每包的营养成分如下表： 食物品种 热量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 千焦 克 克 克 毫克 千焦 克 克 克 毫克 【解决问题】（1）若要从这两种食品中摄入千焦热量和克蛋白质，应选用，两种食品各多少包？ （2）对于减肥的人群来说，对碳水化合物的摄入量要加以控制．若每份午餐选用这两种食品共包，要使每份午餐中的碳水化合物含量不高于克，则最多选择种食品多少包？ 23．（本题满分12分）综合与探究：某班数学兴趣小组通过折叠长方形来研究角度、线段之间的关系． 【活动准备】取一张长方形纸条，如图，，点，是线段，上的两个动点，将四边形沿直线折叠，点，的对应点为，，再将四边形沿直线折叠，点，的对应点为，，设． 【操作验证】（1）若，在直线的上方，当且满足时，求的度数； 【发散思考】（2）在（1）的条件下，猜想直线和的位置关系，并证明； 【深入探究】（3）在点，运动的过程中，若，请直接写出的度数（用含有的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $