第5章 数据的收集与整理 章末考点整合与素养提升-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

所以估计参与家务劳动项目3.七年级学生的视力情况25名 为“整理房间”的人数为1494； 学生的视力情况 (4)同学们可在家多帮助父母扫4.C5.B 地抹桌和洗晒衣服（合理即可）. 6.(1)600(2)略 5.4从图表中的数据获取信息 (3)根据统计图给出的数据，得 1.D2.B3.6004.D 出结论合理即可.例如：跑步的 5.解：(1)直观地看，图乙给人们 占比是总体的40%，在所有运动 的感觉是今年的产量比去年增 项目中占比最多，所以我认为跑 加了一倍，而实际上，去年1000 步项目的场地需要加大投入. 件，今年1500件，只增加了：7.(1)50 1818补全直方图 50%,所以图甲能较准确地反 略 映产量的增长情况， (2)200×30%=60(人)， (2)图乙是不规范的统计图，纵 答：估计该年级成绩为优的有 轴上的数值不是从0开始的， 60人： 容易给人一种错觉，误认为今 (3)因为优秀率偏低，所以建议 年的产量去年的2倍。 平时加强汉字的听写， 6.D7.D 8.(1)根据题意可知，人口自然增 8.(1)5(2)5012(3)72 长率=出生率一死亡率， 9.解：(1)90÷30%=300（名），故 (2)5%a=11450,解得a= 一共调查了300名学生： 2290000. (2)艺术的人数：300×20%= (3)①近5年来，我市及全国人 60(名)，其他的人教：300× 口自然增长率逐年下降；自 10%=30(名)，补图略. 2021年起，我市人口呈现负增 (3)体育部分所对应的圆心角 长（答案不唯一，合理即可）； 的度数为：品×360°=48， ②建议国家加大政策优惠力度 和补贴力度，降低生育成本，鼓 (4)1800× 80 300 =480(名). 励人们多生育（答案不唯一，合 理即可) 章末考点整合与素养提升 1.③2.C 夹册《提分专练》参考答案 专练01 数轴、相反数、绝对值 专练02绝对值的性质及其运用 典例导练 典例导练 示范题1(1)略 示范题1B (2)c<-b<a<-a<b-c. 示范题2 示范题2③④ 1a=9,|bl=3,.a=±9，b= 知能检测 ±3，.a-b=b-a,.b>a,∴.b 1.D =±3，a=-9,①当a=-9,b= 2.(1)> > -3时，a十b=-12;②当a= (2)0-1 9,b=3时，a十b=-6.综上所述： (3)数轴略，按从小到大的顺序：a十b=一12或-6. 排列为：c<b<a=一b<一c. 知能检测 58 (1)①±56或-4 (2)7或-3 (3).|a+1|=2,∴.a+1=2或 a十1=-2，解得a=1或a=-3, |2b-1|=7,.2b-1=7或 6原式=-(20)×(-12) 2b-1=-7,解得b=4或b= -3,:a<b,∴.a=1,b=4或a =-3,b=4, .la+lbl=1+4=5或a+ 1b1=3+4=7,∴.|a|+1b的 (6)原式=4×(-7号+5+号)》 值为5或7. 0. (4),|a+3|与b-51互为相 反数，.a十3=0，b-5=0,解 2原数的倒数为（一是-号+》 得a=-3,b=5, 品-(-号+)×36 ∴.1a-b1=1-3-51=8. =-27-8+15=-20. 专练03有理数的运算技巧（一） 加减运算 原式动 知能检测 专练05有理数的实际应用 1.(1)原式=6.(2)原式= 69 典例导练 10 (1)100×3+10-6-8=296(个). 2原式-年 3.原式=1. 答：前三天共生产296个 (2)18-(-12)=18+12=30(个). 专练04 有理数的运算技巧（二） 答：产量最多的一天比产量最少的 加减乘除混合运算 一天多生产30个 知能检测 (3)这一周多生产的总个数是10一6 1.①0原式=(-5)×号×(-子)× -8+15-12+18-9=8(个)，10× (-)×号 700+12×8=7096(元). 答：该厂工人这一周的工资是 =-1. 7096元. (2)原式=25×4×(0.125×8)× 知能检测 (号×1) (1)根据题意，得：+175+(-30) +(+210)+(-50)+(+150)+ =100. (+30)+(-35)=450(m),500- 3)原式-号×(-36) X( 450=50(m. 9 (2)175+30+210+50+150+30 36+号×(-36)一 7 +35=680(m),680×6÷100×0.5 (-36) =20.4(L). =-18+20-30+21 专练06乘方与数式规律 =-7. 典例导练 (1)512(-1)+1×20 ④原武-音-号×号+号×号 5 (2)由题意，可知第一行第8个数 号× 为：-28=-256，即a=-256, 第二行第8个数为：-256+1= 59 -255,即b=-255, 专练08数轴与动点问题 第三行第8个数为：一[（一256）典例导练 +(-255)]=511,即c=511, (1).a=5,1b=2,∴.a=±5， 所以a-2b十c=-256-2×(-255)b=±2，由数轴得，a<0,b<0, +511=-256+510+511=765. ∴.a=-5,b=-2. 知能检测 (2)-2-(-5)=-2+5=3,即 (1)第①行数是：（一3）'，（一3）2，A,B两点相距3个单位长度. (-3)3,(-3),…(-3)”,用式子(3)由题意得，-5-1+2-3+4 表示规律为：（一3）” -.-2021+2022-2023+2024 (2)第②行数是第①行数相应的数： =-5+(-1+2)+(-3+4)+ 乘一号即一}×(-3)，第③行数 …+(-2021+2022)+(-2023 +2024)=-5+1012=1007. 的比第①行的数大1，即（一3）”+1. 所以点P表示的数为1007. (3)由题意，可知x=(-3)224,y= 知能检测 X(-3)2024,2=(-3)204+1, 2-6π 3 专练09整式及其应用（一） 所以x+60+=32+6×(-号》 列代数式 ×32024+32024+1=32024×2一2× 典例导练 32024+1=0+1=1. 示范题1B 专练07数轴与点的距离 示范题2(1)2 典例导练 (2)(2x+6) (1)③ 知能检测 (2)因为AC-5,BC-3,所以AB1.B2.C3.B =2,因为b=-1,所以a=-1-2 专练10整式及其应用（二） =-3. 整式的有关概念 知能检测 典例导练 (1)-3-1 -4 (1)由题意，得2+m+1=6,2n+ (2)因为点B为原点，AC=9,AB: 5-=6,解得：m=3,n=2. =2BC,所以点A所对应的数为 (2)原多项式为：-5xy+xy2- -6,点C所对应的数为3，所以m 3.x3一6，将该多项式按x的降幂重 =-6+3+0=-3. 新排列为：-3x3-5.x2y+xy-6. (3)因为原点O到点C的距离为 知能检测 6,所以点C所对应的数为士6，因 1.(1)由题意，得2a-1=7,b+2= 为OC=AB,所以AB=6,①当点 4,解得a=4,b=2,d=42=16. C对应的数为6，因为AB=6,AB (2)由题意，得|a=3,a-3≠ =2BC,所以BC=3,所以点B所 0,b+2=0,∴.a=-3,b=-2, 对应的数为3，点A所对应的数 a2-3ab+b=(-3)2-3×( 3)×(-2)+(-2)2=-5. 为-3，所以m=3-3+6=6; ②当点C所对应的数为一6，因为 2.(1)6m-14n+2 AB=6,AB=2BC,所以BC=3,所 (2)由题意，得6m-1=0,4n+ 1 以点B所对应的数为一9，点A所 2=0,…m=6n= 2,.3m 对应的数为-15，所以m=-15-9 -6=-30.综上所述m=6或-30. +2n=-2 60107 章末考点整合 01分点突破 考点一调查方式的选用 1.下列调查中，你觉得采用抽样调查更合适的是 (请填写序号). ①了解某校七年级(1)班全体学生每天的睡眠 时长 ②神舟十八号载人飞船发射之前，对各部分零 部件进行检测 ③中央电视台《开学第一课》的收视率， 考点二总体、个体、样本、样本容量 2.为了解某中学2000名学生家长对“学生带手 机上学”的态度，从中随机调查了400个家长， 结果有360个家长持反对态度，则下列说法正 确的是 A.调查方法是普查 B.该校只有360个家长持反对态度 C.该校约有90%的家长持反对态度 D.样本容量是360 3.某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校 七年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这 个问题中，总体是 ,样 本是 考点三统计图表的选择与制作 4.如图，是小南暑假某天复 英语 习各学科投入时间扇形统 25% 数学 计图，若科学复习时间为 语文 15% 科学 社会 1.6h,则他数学复习时 20% 10% 间为 A.1.8hB.2.2h C.2.4h D.2.6h 5.某月1日10日，甲、乙两人的手机“微信运 动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结 论是 与素养提升 ↑步数（单位：千步） 。一甲 。--乙 345678910日期 A.1日~10日，甲的步数逐天增加 B.1日~6日，乙的步数逐天减少 C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 6.某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校 运动健身的市民人数进行统计，并将获得的数 据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计 图，请根据统计图回答问题： 一周内到校运动健身市民运动项目统计图 ↑人数 300 250 240 其他 跑步 200 20% 40% 150 120 篮球 90 25% 羽毛球 跑步羽毛球篮球其他运动项目 (1)一周内学校运动健身总人数有 (2)补全条形统计图与扇形统计图； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利， 你认为学校需在哪个运动项目的场地加大投 入？请结合数据说明理由. 02 真题演练 7.(贵州中考)某校组织七年级学生参加汉字听 写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本 进行分析，绘制成如图不完整的统计图表： 七年级抽取部分学生成绩的频数分布表 成绩x/分 频数 百分比(%) 第1段 50≤x<60 2 4 第2段 60≤x<70 6 12 第3段 70x<80 9 6 第4段 80≤x<90 36 第5段 90≤x≤100 15 30 请根据所给信息，解答下列问题： (1)样本容量为 ,a= ,b= ,并补 全频数分布直方图： (2)已知该年级有200名学生参加这次比赛， 若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该 年级成绩为优的有多少人？ (3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建 议 七年级抽取部分学习成绩的 频数分布直方图 频数 20 9 5060708090100成绩分 108 03素养提升 8.(衢州中考)【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对 2022年我市人口变动情况进行了抽样调查， 抽样比例为5%.根据抽样结果推算，我市 2022年的出生率为5.5%，死亡率为8%0，人口 自然增长率为一2.5%，常住人口数为a人(%0 表示千分号) (数据来源：衢州市统计局) 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生 率、死亡率的关系 (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算 a的值. (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情 况绘制成如图统计图.根据统计图分析： ①对图中信息作出评判（写出两条）. ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出 一条合理化建议 2018-2022年年末全国、衢州市人口自然增长统计图 4增长率(%) 4.8 一全国 -。-衢州市 3 2 0 0.721 0.3 -0.6 -2 _3 -2.5 20182019202020212022年份（年）