第5章 数据的收集与整理 知识清单 2025-2026学年沪科版数学七年级上册
第5章 数据的收集与整理
知识清单2025-2026学年沪科版数学七年级上册
知识要点梳理
全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查
当调查对象的个数较多，但调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查、全国经济普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.
（1)抽样调查.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法称为抽样调查.
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查.
例10.1 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对綦江河水水质情况的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班 50 名同学体重情况的调查
D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
解析 对綦江河水水质情况的调查适用抽样调查，A错误；对端午节期间市场上粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，B错误；对某班50名
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同学体重情况的调查适用全面调查，人数不多，全面调查准确，C正确；对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，D错误.
(2)总体、个体与样本
① 总体：要考察的全体对象称为总体.
②个体：组成总体的每一个考察对象称为个体
③ 样本：被抽取的那些个体组成一个样本。
④样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
① “考察对象”是一种数量指标，并非考察目标本身。如考察某地区九年级学生的身高情况，总体应是某地区九年级学生的身高的全体，而非该地区九年级学生。
②总体、个体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小。
③ 样本容量只是样本中个体的数目，不能带单位。
④为了使样本能够较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.
例10.2 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）.
A. 某市八年级学生的肺活量
B. 从中抽取的500名学生的肺活量
C. 从中抽取的500名学生
D. 500
解析在这个调查中，总体是某市八年级学生的肺活量，样本是从中抽取的500名学生的肺活量，样本容量是500.故选B.
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简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
① 简单随机抽样要求被抽取样本的总体的个数有限.
② 简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取.
③ 简单随机抽样是一种不放回抽样.
④ 简单随机抽样是一种等概率抽样.
例10.3 某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）.
A. 从该地区随机选取一所中学的学生
B. 从该地区30所中学里随机选取800名学生
C. 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D. 从该地区的 22 所初中里随机选取 400 名学生
解析 选项A，C，D选取的样本不具有代表性和广泛性
答案B
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