2026-2027学年人教版数学八年级上册第二周周练（4-6课时）

**基本信息** 聚焦三角形角度计算与推理，基础题（如选择2直角三角形锐角互余）、能力题（如解答13角平分线与垂直综合）、创新题（如附加题15动点直角三角形）梯度分布，培养几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/25|三角形高作法、直角三角形锐角关系|基础巩固，如第2题直接应用互余性质| |填空题|5/25|“8”字模型、折叠角度计算|模型应用，如第8题结合角平分线与垂直| |解答题|4/48|角平分线性质、三角形外角定理|推理能力，如第11题证明直角三角形| |附加题|2/20|动态直角三角形、折叠与角平分线综合|创新应用，如第15题动点问题培养空间观念|

2026-2027学年度第一学期八年级上册数学第二周周练（4-6课时）答案 一、选择题 1．B　 2．B　 3．A　 4．B　 5．A　 二、填空题 6．165°　 7．35°　 8．58° 9．62° 10．∠A < ∠1 < ∠2 三解答题 11．解：在Rt△ABC中，∠ACB=90° ∴∠CAE + ∠CEF = 90° ∵∠CFE = ∠CEF ∴∠CAE + ∠CFE = 90° ∵∠CFE＝∠AFD， ∴∠CAE + ∠AFD = 90° ∵AE平分∠BAC. ∴∠CAE＝∠BAE ∴∠BAE + ∠AFD = 90° ∴△AFD是直角三角形． 12． 解：∵ED⊥BC， ∴∠COD＝90°. ∵∠D＝20°， ∴∠ACB＝∠COD＋∠D＝110°. ∴∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－27°－110°＝43°. 13．（1）证明：∵∠ACD＝∠B，∠BCD＝∠A， ∴∠ACD＋∠BCD＝∠B＋∠A. ∵∠A＋∠B＋∠ACD＋∠BCD＝180°， ∴2（∠ACD＋∠BCD）＝180°. ∴∠ACD＋∠BCD＝90°，即∠ACB＝90°. ∴△ACB为直角三角形． （2）解：∵CD⊥AB， ∴∠BCD＝90°－∠B＝90°－60°＝30°. ∵CE平分∠ACB，∠ACB＝90°， ∴∠ECB＝∠ACB＝45°. ∴∠DCE＝∠ECB－∠BCD＝45°－30°＝15°. 14．证明：（1）∵∠C＝∠E＝90°， ∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∠DBE＋∠BDE＝90°. ∵∠BAC＝∠DBE， ∴∠ABC＝∠BDE. （2）∵∠C＝90°， ∴∠BAC＋∠ABC＝90°. ∵∠BAC＝∠DBE， ∴∠ABC＋∠DBE＝90°. ∵点C，B，E在同一条直线上， ∴∠ABD＝180°－（∠ABC＋∠DBE）＝90°. ∴△ABD是直角三角形． 【附加题】 15． 50°或90° 16、 解：（1）在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－100°＝80°. ∵BF，CF分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠ABC＝2∠FBC，∠ACB＝2∠FCB. ∴2∠FBC＋2∠FCB＝80°. ∴∠FBC＋∠FCB＝40°. ∵∠BFD＝∠FBC＋∠FCB， ∴∠BFD＝40°. （2）∵∠AMF＝180°－∠1，∠ANF＝180°－∠2，∠1＋∠2＝160°， ∴∠AMF＋∠ANF＝180°－∠1＋180°－∠2＝360°－（∠1＋∠2）＝200°. 由折叠的性质，得∠AMN＝∠FMN，∠ANM＝∠FNM. ∴∠AMN＋∠ANM＝（∠AMF＋∠ANF）＝×200°＝100°. ∴∠A＝180°－（∠AMN＋∠ANM）＝80°. ∵BF，CF分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠FBC＋∠FCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）＝×（180°－80°）＝50°. ∴∠BFC＝180°－（∠FBC＋∠FCB）＝180°－50°＝130°. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期八年级上册数学第二周周练（4-6课时）满分100分 训练时间：30分钟 命题人：八年级数学组 班级： 姓名： 总分： 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 1．用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放正确的是(　　) 2．在Rt△ABC中，若一个锐角为54°，则另一个锐角的度数为(　　) A．26° B．36° C．46° D．56° 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°.若CD∥AB，则∠1的度数为(　　) A.30° B．40° C．50° D．60° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，则∠ACD的度数为(　　) A．110° B．100° C．95° D．85° 5．体育课上的侧压腿动作可以抽象为如图所示的几何图形，如果∠1＝120°，那么∠2的度数是(　　)　 A．30° B．40° C．60° D．120° 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 6．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，则∠1的度数是________. 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝20°，则∠B的度数为________. 8．【“8”字模型】如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD是△ABC的角平分线，过点B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E.若∠ABE＝16°，则∠ABC的度数为________. 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC上一点，FD⊥BC，DE⊥AB，若∠AFD＝152°，则∠EDF的度数为________. 10．如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的大小关系是_____________________________.(用“<”连接) 三、解答题(本大题共4小题，共48分) 11．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D是边AB上一点，连接CD，交AE于点F，∠CFE＝∠CEF.求证：△AFD是直角三角形． 12．(10分)如图，在△ABC中，E为边AB上一点，ED⊥BC，交BC于点O，交AC的延长线于点D.若∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB与∠B的度数． 13．(12分)如图，在△ABC中，D为边AB上一点，且∠ACD＝∠B，∠BCD＝∠A. (1)求证：△ACB为直角三角形； (2)已知∠ACB的平分线CE交AB于点E，CD⊥AB于点D，若∠B＝60°，求∠DCE的度数． 14．(16分)如图，∠C＝∠E＝90°，∠BAC＝∠DBE，点C，B，E在同一条直线上．求证： (1)∠ABC＝∠BDE； (2)△ABD是直角三角形． 【附加题】15．(6分)如图，已知∠AON＝40°，P是射线ON上一动点．当△AOP为直角三角形时，∠A的度数为__________. 16．(14分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BF，CF相交于点F. (1)如图①，∠ACB的平分线CF交AB于点D，若∠A＝100°，求∠BFD的度数； (2)如图②，点M，N分别在边AB，AC上，将△ABC沿MN折叠，使点A与点F重合．若∠1＋∠2＝160°，求∠BFC的度数． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $