2026-2027学年人教版八年级数学上册 第2周作业单

**基本信息** 八年级数学周测作业单，聚焦三角形知识，通过基础巩固与能力提升分层设计，考查数学抽象、推理能力及应用意识，如折叠问题、人字梯稳定性等情境体现数学与现实联系。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8|三角形三边关系、定义与命题、稳定性|第3题以人字梯拉杆考三角形稳定性，体现数学眼光观察现实| |填空|6|等腰三角形周长、中线、面积计算|第12题中点与面积关系，考查几何直观与空间观念| |解答|3|三边关系化简、角平分线与平行线综合、高线计算|15题结合三边关系化简与周长推理，16题角平分线和平行线综合考查推理思维，体现数学语言表达|

麻家集中学 八 年级 数学 第 2周作业单 班级： 姓名： 基础巩固 1．下列各组线段能组成三角形的是（     ） A． B． C． D． 2．在下列句子中，是定义的是（   ） A．过一点画已知直线的垂线 B．a，b两条直线平行吗 C．画一个角等于已知角 D．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(　　) A．13cm B．14cm C．15cm D．13cm或14cm 5．如图所示，与交于点，垂足为点E，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为（    ） A． B．110° C．80° D． 7．将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是边的高，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．一个三角形的三条边长度和为，三条边长度之比是，这个三角形最长边是___________．按边分类，它是___________三角形． 10．若三角形两条边的长分别是，，第三条边的长取值范围______． 11．如图，是的中线，，则的长为__________． 12．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于________． 13．若中，，，，是高线，那么高线_________． 14．已知如图，，，分别是的两个内角的平分线，则______． 能力提升 15．已知的三边长分别为a，b，c． (1)化简：； (2)若，，且的周长为偶数，求c的值． 16．如图，在中，的平分线交于点E，过点E作交于点D，过点D作交于点F． (1)求证：是的平分线； (2)若，，求的度数． 17．如图，，是的两条高． (1)若，，求的度数； (2)，，，求的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B D B B C B 9． 等腰 10． 11．3 12． 13． 14．130°/130度 15．【详解】（1）解：由三角形三边关系定理得到：， ， ； （2）解：由三角形三边关系定理得到：， ∵是奇数，的周长为偶数， ∴是奇数， ∴或7． 16．(1)证明：∵是的平分线， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线； （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵是的一个外角， ∴， ∴的度数为． 17．【详解】（1）解：是的高线， ． ， ． 同理， ． （2）解：，是的两条高， ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $