湖北黄石八中教育集团2025-2026学年第一学期12月阶段测试八年级数学

黄石八中教育集团12月阶段测试 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是() A 贵州航空 江西航空 春秋航空 香港航空 2.下列各式： 空，名兴2+1)，品a-冲，是分式的共有() A.1个 B2个 C.3个 D.4个 烟 3.下列计算中，正确的是！ A.(a2)3=a5 B.(2a)3=8a3 C.62.a=a9 D.a6÷a2=a3 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是() A.a2+2ab+b2-1=(a+b2-1 B.(x+2x-2)=x2-4 C.x之-1=(x+2x-1)2+1) D.2y2+2y=2y21+ 长 5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是1 爵 A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 6.已知点Pla,3)和点Q(4,b)关于x轴对称，则a+b的值为( A.1 B.-1 C.7 D.-7 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=65°，则∠A的度数是( 常 A.65° B60° C.55° D.50° 8.若a州=2，a=3,QP=5,刚a2n-的值是() A.0 B.1 C.2 D.2.4 9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心 大于号MN的长为半径面面，两氟在第二象限交于点R,若点P的坐标为Ba一↓，，a与b的数量关系为州 这 A.3a+b=1 B.3a+b=-1 C.3a-b=1 D.a=b IO.如图、在锐角△ABC中，AF是BC边上的高，分别以AB,AC为一边，向外作等脱Rt△ABD和等腰C△ACE,其中LBAD LCAE=90°，连接BE,DE,DC,DE与FA的延长线交于点G,下列5个结论：①BE=DC:(②BB⊥DC:③4E=ECG ④LDAG=LABC:⑤SAABC=SAADE.-其中正确的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 Y P M 0 B FC (第7题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共5分） 11.计算：（-1)×3+√9+22-2024°= 12.若分式 x-1 的值为0，则x=一· x-1 13.若a+b=2,ab=-3,则a2b+2a262+ab3的值为 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=8,CB=6,1是三条角平分线的交点，1D⊥BC于点D,则1D的长 为一 15.如图，边长为8的等边AABC中，BF是AC上中线且BF=4V3,点D在BF上，连接AD,在AD的右侧作等边△ADB,连 接EF,则△AEF周长的最小值是 D B C D (第14题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(满分6分)(1)计算：3x2·5X2.(2)因式分解：3mx一6my. .(满分6分)先化简，再求值：《+)+共中x=3. 18.(满分6分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD,∠1=∠2，AD=EC.求证：△ABD≌△EDC: D 19.(满分8分)如图，某市有一块长为3a+b)米，宽为(2Q+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中 间将修建一座雕像。 (1)请用a,b表示绿化的面积.（结果化为最简） (2)当à=3，b=2时求出的绿化面积. a+b 30+b 20.(满分8分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上 (小正方形的顶点称为格点)，请解答下列问题： @ ⑦ 23. (1 (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB1G,并写出点C:的坐标，即C,（一·) (2)求出△ABC的面积 (3)在y轴上存在一点P使得AP+BP最小，在图中画出点P的位置（保留画图痕迹，不写画法）。 (2 【找 21.(满分8分)我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如=2+左在分式中，对于只含有一个字母的 (3 分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为 “真分式”.例如：像号高…这祥的分式是假分式，像÷磊…这样的分式是真分式。类似的，假分式也可以 化为整式与真分式的和的形式，例如： x+1_(x-1)+2x-12 2 x-1x-1x-1*x-五1+义 1x-1 x2x2-4+4(x-2)(x+2)+4 x-2=X-2 X-2 X+2*4 *X-2 (四分式2是 分式填“真”或“假” 24 2)将分式化成整式与真分式的和的形式： (同咖果分式2的值为整数，求x的整数熊 22.(满分10分)阅读材料：已知a+b=8,ab=15,求a2+b2的值. 解：a2+b2=(a+b)2-2ab=64-30=34, 参考上面的方法求解下列问题： (1)①若x+y=8,x2+y=40,求xy的值： ②已知x满足(x-1)(5-x)=4,求(x-1)2+(5-x)2的值 (2)如图①，已知长方形ABCD的周长为12，分别以AD、AB为边，向外作正方形ADEF、ABGH,且正方形ADEF、ABGH 的面积和为20. B 图① 图② )求长方形ABCD的面积： )如图②，连接HF、CF、CH,求△CFH的面积， 23.(满分11分)如图①，在等边△ABC中，D为边AB上.一点，E为BC上一点，且AD=BE,连接AE与CD相交于点F. (1)AE与CD的数量关系为，AE与CD构成的锐角夹角LCFE的度数是一： 【探究发现】 (2)在(1)的基础上，延长AE至点G,使FG=FC,连接BG,CG,如图②所示，求证：GA平分∠BGC. 【拓展延伸】 (3)如图国，在等边△ABC中，D为边AB上一点，E为BC上一点，且AD=BE,CE=3BE,求架 D F B4 C B C B4 E 图① G图② 图③ 24,(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0),B在y轴的负半轴上，AB=BC,∠CBA=90°. 0 E B 图1 图2 图3 (1)如图1，当B(0,-1)时，写出点C的坐标 (2)如图2，BD⊥y轴，且BD=OB,连接CD交y轴于E,在B点运动的过程中，BE的长度是否发生变化？若不变，求 BE的长：若变化，请说明理由， (3)如图3，N在AC的延长线上，N(t,6),过N作NQ⊥x轴于Q,证明：AQ=BN+B0.