实验专题07 实验：验证机械能守恒定律 专题训练-2027届高考物理一轮复习

实验专题07 实验：验证机械能守恒定律 专题训练（解析版） 【实验过程】 一、实验原理 自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。 方法1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足 方法2：计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足 若在误差允许范围内，即可验证机械能守恒。 二、实验步骤 (1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直 (2)重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放 (3)打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点 (4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上 (5)速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算 三、数据处理方法 1.质量的测量：可用天平测量。 2.高度的测量：可用刻度尺测量。 3.瞬时速度的测量 （1）用打点计时器打下的纸带测量 测出打 点前、后相邻两段相等时间 内物体运动的距离 和 （或测出 和 ），由公式 或 即可得到打 点时物体的瞬时速度，如图所示。 （2）用光电门测量 遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度 和遮光时间 ，可以算出物体经过光电门时的速度 。 四、注意事项 1.在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差。 2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.如图甲所示，一同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的高度差为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则： 甲　　　　　　　　　乙 (1)多次改变H，重复上述实验，作出H随的变化图像如图乙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 (2)实验中，因受空气阻力的影响，小球动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，适当降低下落高度后，ΔEp－ΔEk将________(选填“增加”“减少”或“不变”)。 [解析]　(1)若小球减少的重力势能等于增加的动能，可以认为小球的机械能守恒，则有mgH＝mv2，即2gH0＝，解得H0＝·。 (2)由于该过程中有空气阻力做功，而A、B之间高度差越大，空气阻力做功越多，故适当减小下落高度后，ΔEp－ΔEk将减少。 [答案]　(1)H0＝·(或2gH0t＝d2)　(2)减少 2.用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲所示。 (1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①__________________________________________________________________； ②__________________________________________________________________。 (2)改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带。已知打点计时器频率为50 Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出－h的图象如图丙所示，求出图线的斜率k并标在图中，由图象可知a的质量m1________(选填“大于”或“小于”)b的质量m2。 (4)通过分析发现，造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力。已知实验所用重物的质量m2＝0.052 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N(结果保留2位有效数字)。 解析　(1)打点计时器使用交流电；为充分利用纸带，释放时重物应靠近打点计时器；手应提着纸带上方，减小纸带与限位孔的摩擦。 (2)BD段的平均速度等于C点的瞬时速度，即vC＝＝2.2 m/s。 (3)根据mv2＝mgh－fh，整理得＝(g－)h，所以k＝g－，因质量大则图象斜率k大，所以a的质量m1大于b的质量m2。 (4)k2＝g－，代入数据解得f＝0.031 N。 答案　(1)①使用的是直流电源　②重物离打点计时器太远　(2)2.2　(3)大于　(4)0.031 题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g取9.80 m/s2，那么： (1)根据图上数据，应取图中O点到________点对应的过程来验证机械能守恒定律； (2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝____________J，动能的增加量ΔEk＝________J；(结果均保留三位有效数字) (3)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴作出的图像是下图中的___________________． 答案　(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A 解析　(1)验证机械能守恒定律时，我们验证的是减少的重力势能ΔEp＝mgh和增加的动能ΔEk＝mv2之间的关系，因在B点能够测出相应的h和v的数据，而在A、C两点无法测出v，故选B点． (2)减少的重力势能ΔEp＝mghB≈1.88 J，打B点时重物的速度vB＝＝×10－2 m/s＝1.92 m/s，所以增加的动能ΔEk＝mvB2≈1.84 J. (3)在实验误差允许的范围内可认为mgh＝mv2， 则v2＝gh，即v2与h成正比，A正确． 4.某同学用气垫导轨做验证机械能守恒定律的实验。装置如图1，滑块和遮光条的总质量为，砝码和砝码盘的总质量为,重力加速度为。 （1） 用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图2所示，则_ _ _ _ 。 （2） 实验前先调整气垫导轨水平：不挂砝码和砝码盘，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，如果发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，则可调节旋钮使轨道右端 （选填“升高”或“降低”）一些，直到再次轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，遮光条通过光电门2的时间等于通过光电门1的时间。 （3） 挂上砝码和砝码盘，调节定滑轮的高度，使 ，在图示位置由静止释放滑块，记录滑块通过光电门1、2时遮光条的挡光时间、，要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为 ，若该物理量用表示，则当表达式 （用和题目中给出的物理量的符号表示）成立时，机械能守恒定律得到验证。 【答案】（1） 4.25 （2） 升高 （3） 牵引滑块的细线与气垫导轨平行；两光电门之间的距离； 【解析】 （1） 由题图2可知，游标为20分度，且第5个小格与主尺刻度对齐，则游标卡尺的读数。 （2） 如果发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，则说明滑块做减速运动，右端偏低，应升高。 （3） 调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨平行 还需要测量的物理量为两光电门间的距离 根据题意，如果机械能守恒，则应有 成立。 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律,气垫导轨上有平行于导轨的标尺,在导轨上架设两个光电门1、2。滑块上侧固一竖直遮光条,滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连,细线与导轨平行,光电门1固定,其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下: （1）滑块不挂细线、钩码,接通气源后,给滑块一个向左的初速度,使它从导轨右端向左运动,通过调整气垫导轨的调节旋钮 、 ,直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。 （2）在滑块上挂上细线与钩码,接通气源,将滑块从导轨右端由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为 、 ,由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度 。 （3） 用天平测出滑块和遮光条的总质量 及钩码质量 ,遮光条的宽度用 表示,重力加速度为 ,滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式 . （4） 多次改变光电门2的位置,重复（3）的步骤,实验中, , ,利用所测数据,作出 关系图像如图乙所示,则当地重力加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 答案： 9.68 解析：[3]滑块通过两光电门的瞬时速度分别为 ， 系统重力势能的减小量 系统动能的增加量 所以验证机械能守恒定律的关系式为 。 [4]根据（3）中关系式整理得 ，则 解得 。 6.验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验小组完成了一系列实验操作后，得到了一条纸带如图乙所示，选取纸带上某个清晰的点标为O，然后每两个点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6. (1)已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v5的计算式为v5＝________； (2)若重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，取打点O时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的重力势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝________；接着在E－h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h图线，求得Ep－h图线斜率的绝对值为k1，Ek－h图线斜率为k2，则在误差允许的范围内，k1与k2满足________关系时重锤机械能守恒．若操作规范、计算无误，由于阻力的影响，实际情况k1________k2(填“>”“＝”或“<”)； (3)关于上述实验，下列说法中正确的是________． A．实验中可用干电池作为电源 B．实验时应先释放纸带后接通电源 C．需用刻度尺测出重锤下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度 D．图丙Ek－h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能 答案　(1)　(2)－mgh3　k1＝k2　>　(3)D 解析　(1)计数点5的瞬时速度等于4、6两点间的平均速度，则v5＝. (2)打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝－mgh3 根据题图可知，每一段对应的重力势能减小量和动能增加量相等，那么重锤机械能守恒，即图线斜率的绝对值相同，才能满足条件，故k1＝k2 由于阻力的影响，重锤重力势能的减小量大于动能的增加量，则k1>k2. (3)实验中打点计时器使用的是交流电源，不可用干电池作为电源，故A错误；重锤由静止开始下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，v＝是自由落体运动的公式，故C错误；实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误；题图丙Ek－h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能，故D正确． 题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.某实验小组利用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”，实验主要步骤如下： ①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上； ②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行； ③测出开始时小车上遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t； ④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量； ⑤改变L的大小，重复步骤③、④，若在误差允许范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒。 (1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有________(填选项前的字母)。 A. 小车的质量m1 B.小车上遮光板的宽度d C.钩码的质量m2 D.钩码下落的时间t′ (2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量为________，钩码重力势能减少量为________。(重力加速度为g) 解析　(1)小车经过光电门的速度v＝，若满足机械能守恒，则有m2gL＝(m1＋m2)，实验中需要测量遮光板的宽度d、小车质量m1和钩码质量m2，选项A、B、C正确。 (2)系统动能增加量为ΔEk＝(m1＋m2)，钩码重力势能减少量为m2gL。 答案　(1)ABC　(2)　m2gL 8.某实验小组利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间。用刻度尺测出每个遮光片距最低点的竖直高度，摆锤质量为，重力加速度为。 （1） 实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图所示，则_ _ _ _ 。 （2） 若以最低点所在平面为零势能面，选用字母、、、、表示物理量，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能_ _ _ _ _ _ ，动能_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；对比通过各遮光片处摆锤的机械能是否相等，可判断机械能守恒与否。 （3） 为了更直观地处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量_ _ _ _ （选填“大于”或“小于”）动能增加量。 【答案】（1） 8.7 （2） ； （3） 大于 【解析】 （1）由题图2知，遮光片的宽度。 （2）经过某个遮光片时，摆锤的速度大小，此时摆锤的重力势能，动能。 （3） 由 知，是一条过原点的倾斜直线，可知重力势能的图线应为，摆锤摆下过程中，速度逐渐增大，其动能逐渐增大，可见动能的图线应为，则机械能的图线应为，由题图3知，摆锤摆下过程中，摆锤的机械能逐渐减少，动能逐渐增加，重力势能逐渐减少，则摆锤的重力势能减少量大于动能增加量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验专题07 实验：验证机械能守恒定律 专题训练（原卷版） 【实验过程】 一、实验原理 自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。 方法1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足 方法2：计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足 若在误差允许范围内，即可验证机械能守恒。 二、实验步骤 (1)安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直 (2)重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放 (3)打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点 (4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上 (5)速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算 三、数据处理方法 1.质量的测量：可用天平测量。 2.高度的测量：可用刻度尺测量。 3.瞬时速度的测量 （1）用打点计时器打下的纸带测量 测出打 点前、后相邻两段相等时间 内物体运动的距离 和 （或测出 和 ），由公式 或 即可得到打 点时物体的瞬时速度，如图所示。 （2）用光电门测量 遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度 和遮光时间 ，可以算出物体经过光电门时的速度 。 四、注意事项 1.在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差。 2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.如图甲所示，一同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的高度差为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则： 甲　　　　　　　　　乙 (1)多次改变H，重复上述实验，作出H随的变化图像如图乙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 (2)实验中，因受空气阻力的影响，小球动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，适当降低下落高度后，ΔEp－ΔEk将________(选填“增加”“减少”或“不变”)。 2.用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲所示。 (1)请指出图甲中的错误及不妥之处(至少写出两处)： ①__________________________________________________________________； ②__________________________________________________________________。 (2)改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带。已知打点计时器频率为50 Hz，根据纸带所给数据，打C点时重物的速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出－h的图象如图丙所示，求出图线的斜率k并标在图中，由图象可知a的质量m1________(选填“大于”或“小于”)b的质量m2。 (4)通过分析发现，造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力。已知实验所用重物的质量m2＝0.052 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N(结果保留2位有效数字)。 题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g取9.80 m/s2，那么： (1)根据图上数据，应取图中O点到________点对应的过程来验证机械能守恒定律； (2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝____________J，动能的增加量ΔEk＝________J；(结果均保留三位有效数字) (3)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴作出的图像是下图中的___________________． 4.某同学用气垫导轨做验证机械能守恒定律的实验。装置如图1，滑块和遮光条的总质量为，砝码和砝码盘的总质量为,重力加速度为。 （1） 用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图2所示，则_ _ _ _ 。 （2） 实验前先调整气垫导轨水平：不挂砝码和砝码盘，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，如果发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，则可调节旋钮使轨道右端_ _ _ _ （选填“升高”或“降低”）一些，直到再次轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，遮光条通过光电门2的时间等于通过光电门1的时间。 （3） 挂上砝码和砝码盘，调节定滑轮的高度，使 ，在图示位置由静止释放滑块，记录滑块通过光电门1、2时遮光条的挡光时间、，要验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为 ，若该物理量用表示，则当表达式 （用和题目中给出的物理量的符号表示）成立时，机械能守恒定律得到验证。 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律,气垫导轨上有平行于导轨的标尺,在导轨上架设两个光电门1、2。滑块上侧固一竖直遮光条,滑块左侧所挂细线绕过定滑轮与钩码相连,细线与导轨平行,光电门1固定,其中心与标尺的0刻度线对齐。实验操作如下: （1）滑块不挂细线、钩码,接通气源后,给滑块一个向左的初速度,使它从导轨右端向左运动,通过调整气垫导轨的调节旋钮 、 ,直到使滑块经过光电门1、2时遮光时间相等。 （2）在滑块上挂上细线与钩码,接通气源,将滑块从导轨右端由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为 、 ,由标尺读出光电门2中心所在位置的刻度 。 （3） 用天平测出滑块和遮光条的总质量 及钩码质量 ,遮光条的宽度用 表示,重力加速度为 ,滑块运动过程中钩码始终未着地。用以上物理量写出验证机械能守恒定律的关系式 . （4） 多次改变光电门2的位置,重复（3）的步骤,实验中, , ,利用所测数据,作出 关系图像如图乙所示,则当地重力加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 6.验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，实验小组完成了一系列实验操作后，得到了一条纸带如图乙所示，选取纸带上某个清晰的点标为O，然后每两个点取一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6. (1)已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v5的计算式为v5＝________； (2)若重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，取打点O时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的重力势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3＝________；接着在E－h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h图线，求得Ep－h图线斜率的绝对值为k1，Ek－h图线斜率为k2，则在误差允许的范围内，k1与k2满足________关系时重锤机械能守恒．若操作规范、计算无误，由于阻力的影响，实际情况k1________k2(填“>”“＝”或“<”)； (3)关于上述实验，下列说法中正确的是________． A．实验中可用干电池作为电源 B．实验时应先释放纸带后接通电源 C．需用刻度尺测出重锤下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度 D．图丙Ek－h图线纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能 题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.某实验小组利用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”，实验主要步骤如下： ①将光电门安放在固定于水平地面上的长木板上； ②将细绳一端连在小车上，另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码，调节木板上滑轮的高度，使该滑轮与小车间的细绳与木板平行； ③测出开始时小车上遮光板与光电门之间的距离L，接通电源，释放小车，记下小车遮光板经过光电门的时间t； ④根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量； ⑤改变L的大小，重复步骤③、④，若在误差允许范围内，系统动能的增加量均等于钩码重力势能的减少量，说明该系统机械能守恒。 (1)根据上述实验步骤，实验中还需测量的物理量有________(填选项前的字母)。 A. 小车的质量m1 B.小车上遮光板的宽度d C.钩码的质量m2 D.钩码下落的时间t′ (2)由实验步骤和(1)选项中测得的物理量，可得到系统动能增加量为________，钩码重力势能减少量为________。(重力加速度为g) 8.某实验小组利用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间。用刻度尺测出每个遮光片距最低点的竖直高度，摆锤质量为，重力加速度为。 （1） 实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图所示，则_ _ _ _ 。 （2） 若以最低点所在平面为零势能面，选用字母、、、、表示物理量，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能_ _ _ _ _ _ ，动能_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；对比通过各遮光片处摆锤的机械能是否相等，可判断机械能守恒与否。 （3） 为了更直观地处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量_ _ _ _ （选填“大于”或“小于”）动能增加量。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $