第15讲 实验：验证机械能守恒定律（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以实验原理为核心，通过“原理-数据-误差”三级知识架构与“原型-创新”题型梯度设计，系统培养科学探究能力与误差分析思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|实验操作“三要点”（重物选取/先通后放/竖直固定）、数据处理“双方法”（逐点计算/v²-h图像）、误差分析“两类型”（系统误差/偶然误差及减小措施）|从实验原理（机械能守恒条件）到数据处理（速度计算/图像验证），再到误差分析（阻力影响/测量偏差），形成“原理-操作-分析”递进逻辑| |题型演练|3题型（15题）|原型实验聚焦纸带处理规范，数据处理强化图像斜率意义，创新实验突出装置替代（光电门/气垫导轨）|基础题型巩固教材原型，创新题型拓展应用场景，实现从基础操作到科学探究的能力提升|

第15讲 实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 模拟·基础演练 ⏳题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 1.(1) (2) (3) 2.(1)④②③① (2) (3)线性 3.(1)12.30 (2) (3) 4. 偏大 5.(1) (2)0.39 (3) 0.0191 (4) ⏳题型02 数据处理与误差分析 6.(1)7.884/7.883/7.885 (2)平行 (3) (4) (5)不同意，因为摩擦导致重锤到达对应遮光片时速度的测量值小于理论值，所以测得的重力加速度偏小 7.(1)2.07 (2) 0.52 13 (3) 8(1) D (2) (3)2.756（2.754~2.758） 9.(1)B (2) (3) 10.(1)AB (2) (3) (4) ⏳题型03 创新实验 11.(1)B (2)C (3)匀速直线运动 (4) 12.(1)1.18 1.15 (2)B (3)9.70 13.(1) (2) 14.水平位置 偏大 15.(1)A (2) (3) 重难·创新演练 1.(1) (2) 2. (1)c (2) (3)D (4)BD 3. AD 4. BC 5. C 真题·实战演练 1.增大 一致 斜向上 2.(1)逐渐增大 竖直向下 (2)0.11 3.BC 甲 0.40 不守恒 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 4 题型02 数据处理与误差分析 8 题型03 创新实验 12 重难·创新演练 15 真题·实战演练 19 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的必考内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（打点计时器使用、纸带处理）、数据处理方法（图像法验证机械能守恒、计算某点速度与势能减少量）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门、阿特伍德机等替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：利用打点计时器研究重物自由下落过程中的动能与重力势能转化关系。 2.实验方案创新：利用气垫导轨与光电门研究滑块在倾斜轨道上的机械能守恒；利用阿特伍德机研究连接体系统的机械能守恒。 3.数据处理创新：利用计算机拟合 v²- h 图像验证机械能守恒，分析图像斜率与理论值 g 的偏差及其原因。 复习目标 1.实验原理与核心思想：理解实验原理——在只有重力做功的条件下，重物重力势能的减少量等于动能的增加量；明确实验中不需要测量重物质量（等式两边质量可约去），但需保证重物从静止开始下落且阻力尽可能小。 2.操作要点与注意事项：掌握打点计时器的使用规范（先接通电源后释放纸带、复写纸正确放置、限位孔保持竖直以减小摩擦）；理解重物选取原则——选质量大、密度大的物体以减小空气阻力的影响；明确本实验不需要平衡摩擦力，与验证牛顿第二定律不同。 3.数据处理方法：掌握纸带上某点瞬时速度的计算方法（利用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度。能计算对应点动能的增加量和重力势能的减少量，比较二者在误差允许范围内是否相等，从而验证机械能守恒定律。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 （1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，机械能守恒。 （2）通过测定重物自由下落过程中，打点计时器在纸带上记录的点迹，测量重物在某两点间的重力势能减少量和动能增加量，比较二者是否在误差允许范围内相等。 （3）若，则验证了机械能守恒定律。 二、实验器材 铁架台（带铁夹）、打点计时器、低压交流电源（4～6V）、纸带、重物（质量较大、体积较小）、刻度尺、导线、复写纸片。 三、实验步骤要点 （1）将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端与重物相连。 （3）将重物靠近打点计时器处由静止释放，先接通电源，后释放纸带。 （4）关闭电源，取下纸带，选择点迹清晰、开头两点间距接近2mm 的纸带进行测量（开头两点间距）。 （5）选取纸带上合适的计数点，测量各点到起始点O的距离。 （6）重复实验多次，取数据较好的纸带进行处理。 四、注意事项 1.重物应选用质量大、体积小的物体（如铁球），以减小空气阻力的影响。 2.打点计时器应竖直固定，纸带竖直释放，减小纸带与限位孔的摩擦。 3.先接通电源再释放纸带——保证打点计时器正常工作，纸带起点处点迹清晰。 4.重物应靠近打点计时器释放——充分利用纸带前段，获取更多点迹。 5.不需要测量重物的质量——m在等式两边可约去，只需比较gh与是否相等。 ✨得分速记：实验操作的三点提醒 (1) 重物选质量大、体积小的物体（如铁球）——减小空气阻力相对影响，不能用质量小的物体（如纸片、木块）。 (2) 先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带——保证纸带起点处点迹清晰，避免漏点。 (3) 打点计时器必须竖直固定，纸带在限位孔中竖直穿过——减小纸带与限位孔的摩擦阻力，保证重物做竖直自由落体运动。 知识点2 数据处理 一、测量与计算 （1）（1）选取起始点O（打点计时器打的第一个清晰点），在纸带上选取后续计数点A、B、C、D 等。 （2）用刻度尺测量各点到起始点O的距离 。 （3）计算各计数点的瞬时速度：（某点的瞬时速度等于以该点为中间时刻的相邻两点间的平均速度）。 （4）计算从O点到某点B的： 重力势能减少量： 动能增加量： （5）比较 和是否相等。 二、图像法处理数据 （1）计算各计数点的速度平方v2和对应的高度h。 （2）以v2为纵轴、h为横轴描点作图。 （3）若机械能守恒，由，图像应为过原点的倾斜直线。 4）图像斜率k=2g，若斜率的理论值与实验值在误差允许范围内相等，则验证了机械能守恒定律。 三、关键结论 （1）实验中，由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力，动能的增加量总是略小于重力势能的减少量 （2）若出现，说明实验存在较大误差，可能是起始点选取或数据处理有误。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）空气阻力：重物下落过程中受空气阻力作用，部分重力势能转化为内能。 （2）纸带与限位孔间的摩擦阻力：纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力。 （3）打点计时器的阻力：振针对纸带的阻力作用。 （4）误差表现：，且差值随下落高度增大而增大。 二、偶然误差 （1）测量误差：测量纸带上各点间距离时读数不准确（估读误差）。 （2）计数点选取误差：起点O点选取不准确，导致各点高度测量偏差。 （3）作图误差：图像法作图时描点、画线不精确。 三、减小误差的措施 （1）选用质量大、密度大、体积小的重物（铁球、钢球），减小空气阻力影响。 （2）将打点计时器竖直固定，使纸带竖直下落，减小纸带与限位孔的摩擦。 （3）重复实验多次，选取点迹清晰、开头两点间距接近2mm 的纸带进行测量。 （4）测量距离时从起始点O一次量出各点高度，避免逐段测量带来的累积误差。 （5）采用图像法处理数据，可有效减小偶然误差（拟合直线使更多点落在直线上）。 （6）实验中适当增大重物质量，可相对减小阻力带来的误差比例。 模拟·基础演练 考查重点：数据处理，误差原因分析 ⏳题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 1．（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小_____； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功_____； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量_____。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 2．（2025·四川成都·三模）为探究轻弹簧的弹性势能，设计如图所示实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球接触而不连接，开始时弹簧处于原长状态，向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，从桌面抛出后，均落在斜面上，已知斜面的倾角为θ，当地的重力加速度大小为g，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 (1)实验中涉及到下列操作步骤： ①测量小球在斜面落点到桌面的水平距离x ②松手释放小球 ③标记小球在斜面上的落点 ④向左推小球使弹簧压缩 上述步骤正确的操作顺序是_______（填入代表步骤的序号）。 (2)根据题目已知可求出在该纸带对应的实验中小球脱离弹簧时的速度为_______（用x、θ和g表示）。 (3)弹簧被压缩后的弹性势能与斜面落点到桌面的水平距离的x成_______（填“线性”或“非线性”）关系。 3．（2024·四川·模拟预测）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢球的直径、质量，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，使小钢球静止在最低点，测出绳长，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间的夹角，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值。改变，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像。当地重力加速度为。 (1)该同学用游标卡尺测小球直径时，示数如图乙所示，则______。 (2)某次测量时，传感器示数的最大值为，则小球该次通过最低点的速度大小为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (3)该同学绘制的图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜率大小______（用题中所给物理量的符号表示）。 4．探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 5．实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块、用跨过定滑轮的细线连接，物块的下端连接纸带。将物块从高处由静止释放，打点计时器在物块上拖着的纸带打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析，即可验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用交流电源的频率为，物块、的质量分别为，，取重力加速度。据此回答下列问题： (1)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中点是打点计时器打下的第一个点，每隔点取一个个计数点，、、是相邻的个计数点。则之间的距离为__________。 (2)通过计算可得，打点计时器打下点时，物块的速度大小为__________。计算结果保留位有效数字。 (3)从打点到点的过程中，和组成的系统动能的增加量__________，系统重力势能的减少量__________，实验允许的误差范围内，满足，则可验证此过程中满足机械能守恒定律。计算结果均保留位有效数字 (4)实验小组测出点到不同计数点的距离，并算出打点计时器打下该计数点时物块的速度大小，在坐标纸上作出图像，若所得图像是一条过原点且斜率为__________用表示的直线，也可验证机械能守恒定律。 ⏳题型02 数据处理与误差分析 6．实验小组用如题图所示的装置测量重力加速度。四分之一圆弧槽下端与平台固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多个宽度相同的遮光片，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t，用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度h。 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如题图，则__________mm。 (2)实验前，需要将平台调节至水平，在转轴上临时系铅垂线，当铅锤静止时，若线与竖直杆_________，则说明平台水平。 (3)根据所测数据作出如题图所示的图像，图像斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度_________（用题中物理量的符号表示）。 (4)若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，请在题图中定性画出新的图线（用虚线表示）______。 (5)若转轴与竖直杆间的摩擦不可忽略，有同学认为该因素不会影响重力加速度的测量结果。你是否同意他的观点，并简要说明理由______。 7．用如图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验，查阅当地重力加速度。 (1)在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）； (2)测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为______J（结果保留2位有效数字），C点可能是第______（选填“11”、“12”或“13”）个计数点； (3)将测得的数据描绘图像，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 8．如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量∆x C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D． P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 (2)若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） (3)若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=____________mm。 9．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则______（用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为______（表示）。 10．（2024·四川自贡·模拟预测）如图甲所示的冲击摆装置，主要用于研究物体的完全非弹性碰撞及测定钢球的速度等实验其原理是利用左端的弹簧枪发射钢球，将钢球水平打入静止摆块左侧的小洞并停在里面，时间极短，摆块（内含钢球）向右摆动，推动指针，指针摆过的最大角度即为摆块的最大摆角，弹簧枪水平发射钢球的速度有三挡利用这种装置可以测出钢球的发射速度。图乙是其简化装置图。        (1)实验开始前，需测量的物理量为___________。 A．子弹的质量 B．摆块的质量 C．子弹的直径 (2)实验步骤如下： ①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平 ②调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，使从弹簧枪中弹出的钢球恰好能射入摆块内，摆块能摆动平稳。并且使摆块右侧与刻度对齐。 ③用刻度尺测量出摆长； ④让摆块静止在平衡位置，扣动弹簧枪扳机，钢球射入摆块（未穿出），摆块和钢球推动指针一起摆动，记下指针的最大摆角。 ⑤多次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值； ⑥更换弹簧枪的不同挡位，多次测量，并将结果填入表中。 挡位 平均最大摆角度 钢球质量 摆块质量 摆长 钢球的速度 低速挡 15.7 0.00765 0.0789 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.00765 0.0789 0.270 6.77 高速挡 0.00765 0.0789 0.270 7.15 现测得高速挡指针最大摆角如图丙所示，请将表中数据补充完整：_________。 (3)用上述测量的物理量表示发射钢球的速度_________。（已知重力加速度为，用相关物理量的符号表示） (4)某兴趣小组利用上表数据以及测量的弹簧的形变量，作出图像，如图丁所示，若已知弹簧的弹性势能，根据图丁，可求得弹簧的劲度系数_______（用表示）    ⏳题型03 创新实验 11．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 12．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A、B两物块的质量mA = 300 g，mB = 100 g，A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器计时周期为T = 0.02 s，则： (1)在打点0 ~ 5过程中系统势能的减小量ΔEp = ___________J，系统动能的增加量ΔEk = ___________ J。（重力加速度g = 9.8 m/s2，结果均保留三位有效数字） (2)实验结果显示，动能的增加量小于重力势能的减少量，主要原因可能是 ___________。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．先释放重物，后接通电源打出纸带 D．利用公式计算重物速度 (3)用v表示物块A的速度，h表示物块A下落的高度。若某同学作出的图像如图丙所示，则可求出当地的重力加速度g = ___________m/s2（结果保留三位有效数字）。 13．（2024·四川成都·模拟预测）某小组成员想“探究动能定理在曲线运动中是否成立”，经讨论后，提出利用如图甲所示的装置进行探究。 实验器材：铁架台、力传感器（含数据采集器及配套软件、计算机，图中未画出）、量角器、轻质细绳、小球和刻度尺。 实验步骤如下： ①小球静止在位置Ⅰ时，力传感器的示数为，测得细绳悬点O到小球球心的长度为L； ②将小球拉至与竖直方向一定夹角，静止释放； ③通过软件描绘出细绳拉力随时间变化如图乙所示，、已知； ④改变静止释放时细绳与竖直方向夹角的值，重复实验，得到多组数据。 (1)本实验中，小球的重力大小为___________。 (2)从静止释放到最低点的过程中，重力对小球做功为___________，增加的动能为___________；若误差范围内两者相等，说明动能定理在曲线运动中成立。（请用题目中所提供的物理量来表示） 14．（2024·四川德阳·模拟预测）儿童竞技软弹枪可以发射带吸盘的标枪弹，打中标靶上不同位置可获得不同的分数，适合儿童娱乐竞技，如图（a）所示，为了提高自己的射击精度，小明同学想探究软弹枪内的弹簧在不同压缩量时对应的弹性势能大小，进行如下实验步骤。（弹簧处于弹性限度内） （1）接通电源，调节气垫导轨，当滑块能在导轨任意位置保持静止，说明气垫导轨已调至_________； （2）将滑块向左推，压缩弹簧至弹簧的压缩量为x，由静止释放滑块，记下挡光片通过光电门的时间t； （3）改变滑块的释放位置，记录下多组数据并画出图像，如图（c）所示。根据图（c）得出弹簧在不同压缩量时对应的弹性势能的表达式为Ep=___________（用字母M、L、a、b、x表示）。如果实验时气垫导轨未调至水平，而是左端高右端低，则小弹簧弹性势能的测量值比真实值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 15．某同学采用如图甲所示装置验证动滑轮下方悬挂的物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B（含遮光条）质量相等，测得遮光条宽度为，实验时将物块B由静止释放。已知当地重力加速度为。 (1)释放物块B之前该同学发现动滑轮中心与定滑轮中心的高度差约为15 cm，遮光条到光电门的距离约为35 cm，则该同学应该________（填字母）。 A．调节光电门位置向上 B．向下调节物块B的初始位置 C．释放物块B，并继续进行后续步骤 (2)释放后，A、B开始运动，若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为，遮光条通过此光电门的挡光时间为，物块A、B（含遮光条）的质量均为，则从释放点下落至遮光条通过此光电门中心时，系统动能的增加量________，系统重力势能的减少量________。（用题中所给物理量的字母表示） (3)改变光电门与物块B之间的高度，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间，以为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图乙所示，该图像的斜率为，在实验误差允许范围内，若________（用含、字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 重难·创新演练 1．在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 2．小明同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个钢球； ②将小球保持静止时球心的位置记为点，测得力传感器的最下端到点的距离为，力传感器的示数为； ③将钢球向右拉至不同高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点钢球球心与点的高度差以及小球在运动过程中力传感器示数随时间变化的规律； ⑤计算并比较钢球在释放点和点之间的重力势能减少量与动能增加量，验证机械能是否守恒。 某次实验中，小球在运动过程中传感器示数随时间变化的规律如图2所示，图中点为图像最高点，点对应的力传感器示数为，求： (1)本次实验中小球经过点时对应图2中的______（选填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）点； (2)本次实验中，小球经过点时的动能为______（用字母、、表示）； (3)改变，记录小球每次经过点时力传感器的示数，则图像应为______； A． B． C． D． (4)某次实验结果略大于，则可能的原因为______（多选）； A．计算时所用重力加速度的值比当地的值略小一些 B．存在空气阻力 C．小球释放时有初速度 D．误将绳长当作圆周运动的半径 3．某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d； ②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点； ③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连； ④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点； ⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l； ⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间； ⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。 根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。 （1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______ A．选择宽度较小的遮光片    B．选择质量很大的滑块 C．减小斜面倾角        D．增大光电门和M点距离 （2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示） 4．某研究性学习小组利用如图1所示装置测量弹簧的弹性势能和物块与桌面间的动摩擦因数，实验步骤如下： ①将一长直薄木板上端斜靠在水平桌面右边缘O点，长木板下端固定在水平地面上； ②将轻弹簧一端固定在水平桌面左边沿的墙面上，弹簧处于原长时，其右端在O点左侧； ③用带凹槽的物块把弹簧压缩到P点，释放物块，测出物块在长木板上的落点与O点的距离x； ④通过在物块上增减砝码来改变物块的质量m，重复步骤③的操作； ⑤得到一系列的与，根据数据作出图象，如图所示。 回答下列问题： （1）为达到实验目的，除已经测出物块的质量和在长木板上的落点与O点的距离x外，还需要测量______； A．弹簧的原长L0 B．P点到桌面右边沿的距离L C．用量角器测出长木板与水平面的夹角θ        D．弹簧压缩前物块到桌面右边沿的距离L1 （2）若当地的重力加速度为g，根据图2可知弹簧被压缩到P点时的弹性势能为______，物块与桌面间的动摩擦因数为______。（用图2中的a、b和（1）中所选物理量的符号表示结果） 5．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。 （1）当地的重力加速度为________（用k表示）。 （2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________（用题中物理量的字母表示）。 （3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差________ A．尽量靠近刻度尺零刻度线 B．尽量靠近光电门2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2026·全国卷·高考真题）某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 （1）他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 （2）保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________（填“一致”或“不一致”）的结论。 （4）假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________（填“斜向上”或“斜向下”）导致的。 2．（2024·重庆·高考真题）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对库斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究库斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的P、Q两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ的垂直平分线OO′运动。当沙桶质量为136.0g时，沙桶从A点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y随时间t的图像如图乙所示。 (1)若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力_____（选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”）。沙桶在B点的加速度方向_____（选填“竖直向上”“竖直向下”）。 (2)一由图乙可知，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加_____J（保留两位有效数字，g = 9.8m/s2）。 3．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中 （1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______ A．都需要分析打点计时器打下的第一个点    B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点 C．一条纸带都只能获得一组数据    D．一条纸带都能获得多组数据 （2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效数字）。 （3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验：验证机械能守恒定律（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 4 题型02 数据处理与误差分析 10 题型03 创新实验 18 重难·创新演练 24 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验题为主，是高考力学实验的必考内容之一。考查重点包括实验原理与操作步骤（打点计时器使用、纸带处理）、数据处理方法（图像法验证机械能守恒、计算某点速度与势能减少量）、误差分析（系统误差与偶然误差）以及实验方案的创新与改进（如利用气垫导轨、光电门、阿特伍德机等替代传统装置）。 情境与立意： 1.教材基础实验：利用打点计时器研究重物自由下落过程中的动能与重力势能转化关系。 2.实验方案创新：利用气垫导轨与光电门研究滑块在倾斜轨道上的机械能守恒；利用阿特伍德机研究连接体系统的机械能守恒。 3.数据处理创新：利用计算机拟合 v²- h 图像验证机械能守恒，分析图像斜率与理论值 g 的偏差及其原因。 复习目标 1.实验原理与核心思想：理解实验原理——在只有重力做功的条件下，重物重力势能的减少量等于动能的增加量；明确实验中不需要测量重物质量（等式两边质量可约去），但需保证重物从静止开始下落且阻力尽可能小。 2.操作要点与注意事项：掌握打点计时器的使用规范（先接通电源后释放纸带、复写纸正确放置、限位孔保持竖直以减小摩擦）；理解重物选取原则——选质量大、密度大的物体以减小空气阻力的影响；明确本实验不需要平衡摩擦力，与验证牛顿第二定律不同。 3.数据处理方法：掌握纸带上某点瞬时速度的计算方法（利用匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度。能计算对应点动能的增加量和重力势能的减少量，比较二者在误差允许范围内是否相等，从而验证机械能守恒定律。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 （1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，机械能守恒。 （2）通过测定重物自由下落过程中，打点计时器在纸带上记录的点迹，测量重物在某两点间的重力势能减少量和动能增加量，比较二者是否在误差允许范围内相等。 （3）若，则验证了机械能守恒定律。 二、实验器材 铁架台（带铁夹）、打点计时器、低压交流电源（4～6V）、纸带、重物（质量较大、体积较小）、刻度尺、导线、复写纸片。 三、实验步骤要点 （1）将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端与重物相连。 （3）将重物靠近打点计时器处由静止释放，先接通电源，后释放纸带。 （4）关闭电源，取下纸带，选择点迹清晰、开头两点间距接近2mm 的纸带进行测量（开头两点间距）。 （5）选取纸带上合适的计数点，测量各点到起始点O的距离。 （6）重复实验多次，取数据较好的纸带进行处理。 四、注意事项 1.重物应选用质量大、体积小的物体（如铁球），以减小空气阻力的影响。 2.打点计时器应竖直固定，纸带竖直释放，减小纸带与限位孔的摩擦。 3.先接通电源再释放纸带——保证打点计时器正常工作，纸带起点处点迹清晰。 4.重物应靠近打点计时器释放——充分利用纸带前段，获取更多点迹。 5.不需要测量重物的质量——m在等式两边可约去，只需比较gh与是否相等。 ✨得分速记：实验操作的三点提醒 (1) 重物选质量大、体积小的物体（如铁球）——减小空气阻力相对影响，不能用质量小的物体（如纸片、木块）。 (2) 先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带——保证纸带起点处点迹清晰，避免漏点。 (3) 打点计时器必须竖直固定，纸带在限位孔中竖直穿过——减小纸带与限位孔的摩擦阻力，保证重物做竖直自由落体运动。 知识点2 数据处理 一、测量与计算 （1）（1）选取起始点O（打点计时器打的第一个清晰点），在纸带上选取后续计数点A、B、C、D 等。 （2）用刻度尺测量各点到起始点O的距离 。 （3）计算各计数点的瞬时速度：（某点的瞬时速度等于以该点为中间时刻的相邻两点间的平均速度）。 （4）计算从O点到某点B的： 重力势能减少量： 动能增加量： （5）比较 和是否相等。 二、图像法处理数据 （1）计算各计数点的速度平方v2和对应的高度h。 （2）以v2为纵轴、h为横轴描点作图。 （3）若机械能守恒，由，图像应为过原点的倾斜直线。 4）图像斜率k=2g，若斜率的理论值与实验值在误差允许范围内相等，则验证了机械能守恒定律。 三、关键结论 （1）实验中，由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力，动能的增加量总是略小于重力势能的减少量 （2）若出现，说明实验存在较大误差，可能是起始点选取或数据处理有误。 知识点3 误差分析 一、系统误差 （1）空气阻力：重物下落过程中受空气阻力作用，部分重力势能转化为内能。 （2）纸带与限位孔间的摩擦阻力：纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力。 （3）打点计时器的阻力：振针对纸带的阻力作用。 （4）误差表现：，且差值随下落高度增大而增大。 二、偶然误差 （1）测量误差：测量纸带上各点间距离时读数不准确（估读误差）。 （2）计数点选取误差：起点O点选取不准确，导致各点高度测量偏差。 （3）作图误差：图像法作图时描点、画线不精确。 三、减小误差的措施 （1）选用质量大、密度大、体积小的重物（铁球、钢球），减小空气阻力影响。 （2）将打点计时器竖直固定，使纸带竖直下落，减小纸带与限位孔的摩擦。 （3）重复实验多次，选取点迹清晰、开头两点间距接近2mm 的纸带进行测量。 （4）测量距离时从起始点O一次量出各点高度，避免逐段测量带来的累积误差。 （5）采用图像法处理数据，可有效减小偶然误差（拟合直线使更多点落在直线上）。 （6）实验中适当增大重物质量，可相对减小阻力带来的误差比例。 模拟·基础演练 考查重点：数据处理，误差原因分析 ⏳题型01 教材原型实验—验证机械能守恒定律 1．（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小_____； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功_____； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量_____。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）挡光板的宽度，挡光板通过光电门的时间，因挡光板宽度很小，挡光板通过光电门的速度大小可近似等于这段时间内的平均速度 （2）弹簧在大小为的拉力作用下，伸长量为 根据胡克定律 拉力做功等于弹簧弹性势能的增加量 解得 （3）小车动能的增加量 2．（2025·四川成都·三模）为探究轻弹簧的弹性势能，设计如图所示实验装置：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球接触而不连接，开始时弹簧处于原长状态，向左推小球使弹簧压缩一段距离，由静止释放小球，从桌面抛出后，均落在斜面上，已知斜面的倾角为θ，当地的重力加速度大小为g，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 (1)实验中涉及到下列操作步骤： ①测量小球在斜面落点到桌面的水平距离x ②松手释放小球 ③标记小球在斜面上的落点 ④向左推小球使弹簧压缩 上述步骤正确的操作顺序是_______（填入代表步骤的序号）。 (2)根据题目已知可求出在该纸带对应的实验中小球脱离弹簧时的速度为_______（用x、θ和g表示）。 (3)弹簧被压缩后的弹性势能与斜面落点到桌面的水平距离的x成_______（填“线性”或“非线性”）关系。 【答案】(1)④②③① (2) (3)线性 【详解】（1）根据题意可知，本实验应先向左推小球使弹簧压缩，松手释放小球，然后小球与弹簧分离后开始做平抛运动，标记小球在斜面上的落点，最后测量小球在斜面上落点到桌面的水平距离，故正确的操作顺序为④②③①。 （2）根据平抛运动的规律可得，， 联立可得 （3）根据能量守恒定律可得 由此可知，弹性势能与斜面落点到桌面的水平距离的x成线性关系。 3．（2024·四川·模拟预测）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢球的直径、质量，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，使小钢球静止在最低点，测出绳长，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间的夹角，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值。改变，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像。当地重力加速度为。 (1)该同学用游标卡尺测小球直径时，示数如图乙所示，则______。 (2)某次测量时，传感器示数的最大值为，则小球该次通过最低点的速度大小为______（用题中所给物理量的符号表示）。 (3)该同学绘制的图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜率大小______（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】(1)12.30 (2) (3) 【详解】（1）图乙中用游标卡尺测得小球的直径为 （2）小球通过最低点时传感器的示数最大，由牛顿第二定律 求得 （3）小球由最高点运动至最低点过程中，根据机械能守恒定律有 小球通过最低点时有 联立得 故图像的斜率大小 4．探究小组想研究滑轮转动时的动能与转动角速度的关系，特设计了如下实验装置。细绳跨过固定在铁架台上的待测滑轮，两端分别悬挂质量为的重锤1（含遮光片）、质量为的重锤2，、已知且，重力加速度为。实验步骤如下： ①实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光片的宽度； ②用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离以及待测滑轮的直径D。 ③启动光电门，释放重锤1，用光电计时器测出遮光片的遮光时间。 ④若运动过程中细绳与滑轮未打滑，则可求出此时滑轮的角速度_________，滑轮转动的动能_________。（均用题中物理量的符号表示） ⑤若考虑空气阻力，该小组测量的滑轮转动动能与实际值相比_________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【答案】 偏大 【详解】④[1][2]重锤1经过光电门时的瞬时速度近似等于遮光片通过光电门的平均速度，即 由于细绳与滑轮未打滑，滑轮边缘的线速度等于重锤1的速度，即。滑轮半径，则滑轮的角速度 对于重锤1、重锤2和滑轮组成的系统，在重锤1上升的过程中，系统重力势能减少 根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即 解得滑轮转动的动能 ⑤[3]若考虑空气阻力，系统运动过程中需要克服阻力做功。根据能量守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量与克服阻力做功之和，即 而该小组在计算测量值时，未考虑阻力做功，认为 对比两式可知 因为，所以，即测量值偏大。 5．实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块、用跨过定滑轮的细线连接，物块的下端连接纸带。将物块从高处由静止释放，打点计时器在物块上拖着的纸带打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析，即可验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用交流电源的频率为，物块、的质量分别为，，取重力加速度。据此回答下列问题： (1)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中点是打点计时器打下的第一个点，每隔点取一个个计数点，、、是相邻的个计数点。则之间的距离为__________。 (2)通过计算可得，打点计时器打下点时，物块的速度大小为__________。计算结果保留位有效数字。 (3)从打点到点的过程中，和组成的系统动能的增加量__________，系统重力势能的减少量__________，实验允许的误差范围内，满足，则可验证此过程中满足机械能守恒定律。计算结果均保留位有效数字 (4)实验小组测出点到不同计数点的距离，并算出打点计时器打下该计数点时物块的速度大小，在坐标纸上作出图像，若所得图像是一条过原点且斜率为__________用表示的直线，也可验证机械能守恒定律。 【答案】(1) (2)0.39 (3) 0.0191 (4) 【详解】（1）刻度尺为mm刻度尺，故应估读到分度值的下一位，因此之间的距离为 （2）由题可知，相邻计数点的时间间隔为，打下点时，物块的速度大小为 （3）[1]从打点到点的过程中，和组成的系统动能的增加量 [2]系统重力势能的减少量 （4）若系统机械能守恒，则满足 化简得 图像斜率为 ⏳题型02 数据处理与误差分析 6．实验小组用如题图所示的装置测量重力加速度。四分之一圆弧槽下端与平台固定且与平台表面相切，圆弧槽上安装了多个宽度相同的遮光片，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t，用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度h。 (1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度d，其示数如题图，则__________mm。 (2)实验前，需要将平台调节至水平，在转轴上临时系铅垂线，当铅锤静止时，若线与竖直杆_________，则说明平台水平。 (3)根据所测数据作出如题图所示的图像，图像斜率的绝对值为k，则当地的重力加速度_________（用题中物理量的符号表示）。 (4)若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，请在题图中定性画出新的图线（用虚线表示）______。 (5)若转轴与竖直杆间的摩擦不可忽略，有同学认为该因素不会影响重力加速度的测量结果。你是否同意他的观点，并简要说明理由______。 【答案】(1)7.884/7.883/7.885 (2)平行 (3) (4) (5)不同意，因为摩擦导致重锤到达对应遮光片时速度的测量值小于理论值，所以测得的重力加速度偏小 【详解】（1）由图可知，遮光片的宽度 （2）由于竖直杆与平台垂直，则当铅锤静止时，若线与竖直杆平行，则说明平台水平。 （3）根据题意可知，重锤通过遮光片的速度为 取低点处为零势能面，释放点的高度为，由机械能守恒定律有 整理可得 结合图像可得 解得 （4）结合小问3分析可知，若将重锤释放点M上移一段距离，再次实验，则图像解析式变大，斜率不变，则图像为图中虚线 （5）不同意，因为摩擦导致重锤到达对应遮光片时速度的测量值小于理论值，所以测得的重力加速度偏小。 7．用如图1所示装置完成“验证机械能守恒定律”实验，查阅当地重力加速度。 (1)在纸带上确定计数点时，选取起始点为第1个计数点，得到的纸带如图2所示，打下B点时重物的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）； (2)测得重物的质量，重物由O点运动到C点时重力势能的减小量为______J（结果保留2位有效数字），C点可能是第______（选填“11”、“12”或“13”）个计数点； (3)将测得的数据描绘图像，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 【答案】(1)2.07 (2) 0.52 13 (3) 【详解】（1）电火花计时器的周期 打下B点时重物的速度为 （2）[1]重物由O点运动到C点时，重力做功 重力做正功，重力势能减小量为。 [2]由O运动到C点，由自由落体运动公式可得 运动时间 设运动到C点有n个时间间隔，可得 由于存在阻力作用，因此取12，又因为O点为第1个计数点，因此C点可能是第13个计数点。 （3）下落的高度为时，重力势能的减小量为 由图像和图线斜率k可得图像的表达式为 由于初速度为0，可得动能的增加量 重力势能减小量与动能增加量之间的差值为 8．如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量∆x C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D． P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 (2)若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） (3)若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=____________mm。 【答案】(1) D (2) (3)2.756（2.754~2.758） 【详解】（1）[1][2]根据能量守恒定律有 小球离开金属管后做平抛运动，由于下落高度相同，则下落时间相等，根据平抛运动的规律有 联立可得 由此可知，需要测量的量为小球P和Q的质量；管口离地面的高度；两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2。 故选D。 （2）若两小球弹射过程中动量守恒，则 所以 （3）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 9．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则______（用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为______（表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）小球经过光电门的速度为 若系统机械能守恒，则有 整理得 故选B。 （2）当和时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机械能守恒定律分别有 整理可得 （3）小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当时，小物块通过光电t时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有 解得 代入（1）中可得最大速度为 10．（2024·四川自贡·模拟预测）如图甲所示的冲击摆装置，主要用于研究物体的完全非弹性碰撞及测定钢球的速度等实验其原理是利用左端的弹簧枪发射钢球，将钢球水平打入静止摆块左侧的小洞并停在里面，时间极短，摆块（内含钢球）向右摆动，推动指针，指针摆过的最大角度即为摆块的最大摆角，弹簧枪水平发射钢球的速度有三挡利用这种装置可以测出钢球的发射速度。图乙是其简化装置图。        (1)实验开始前，需测量的物理量为___________。 A．子弹的质量 B．摆块的质量 C．子弹的直径 (2)实验步骤如下： ①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平 ②调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，使从弹簧枪中弹出的钢球恰好能射入摆块内，摆块能摆动平稳。并且使摆块右侧与刻度对齐。 ③用刻度尺测量出摆长； ④让摆块静止在平衡位置，扣动弹簧枪扳机，钢球射入摆块（未穿出），摆块和钢球推动指针一起摆动，记下指针的最大摆角。 ⑤多次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值； ⑥更换弹簧枪的不同挡位，多次测量，并将结果填入表中。 挡位 平均最大摆角度 钢球质量 摆块质量 摆长 钢球的速度 低速挡 15.7 0.00765 0.0789 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.00765 0.0789 0.270 6.77 高速挡 0.00765 0.0789 0.270 7.15 现测得高速挡指针最大摆角如图丙所示，请将表中数据补充完整：_________。 (3)用上述测量的物理量表示发射钢球的速度_________。（已知重力加速度为，用相关物理量的符号表示） (4)某兴趣小组利用上表数据以及测量的弹簧的形变量，作出图像，如图丁所示，若已知弹簧的弹性势能，根据图丁，可求得弹簧的劲度系数_______（用表示）    【答案】(1)AB (2) (3) (4) 【详解】（1）需要验证动量守恒定律，则需要测出碰撞前后的动量，根据动量的表达式可知需要测量子弹的质量，摆块的质量。 故选AB。 （2）分度值为1°，故读数为22.4°。 （3）弹丸射入摆块内，系统动量守恒 摆块向上摆动，由机械能守恒定律得 联立解得 （4）根据能量守恒定律 结合联立可得 整理可得 则的斜率 解得弹簧的劲度系数 ⏳题型03 创新实验 11．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 【答案】(1)B (2)C (3)匀速直线运动 (4) 【详解】（1）有中心孔和侧边缝,这样把轻绳穿过中心孔， P、Q和砝码一起运动时，砝码相对P稳定、不晃动，也不会从P上掉下来，能减小实验误差，同时砝码被架在固定环形座后，砝码也不影响P、Q的运动，故选B。 （2）用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板,让它们一起做匀加速运动。 故选C。 （3）因重物P和Q质量相等，砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P和Q一起运动的动力为P的重力与阻力（Q的重力）相等，故一起做匀速直线运动 （4）[1][2]由系统机械能守恒有 得 故图像的横坐标为 可得当地的重力加速度为 12．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A、B两物块的质量mA = 300 g，mB = 100 g，A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器计时周期为T = 0.02 s，则： (1)在打点0 ~ 5过程中系统势能的减小量ΔEp = ___________J，系统动能的增加量ΔEk = ___________ J。（重力加速度g = 9.8 m/s2，结果均保留三位有效数字） (2)实验结果显示，动能的增加量小于重力势能的减少量，主要原因可能是 ___________。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 C．先释放重物，后接通电源打出纸带 D．利用公式计算重物速度 (3)用v表示物块A的速度，h表示物块A下落的高度。若某同学作出的图像如图丙所示，则可求出当地的重力加速度g = ___________m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) 1.18 1.15 (2)B (3)9.70 【详解】（1）[1]系统势能的减小量 [2]每相邻两计数点间还有4个点，可知T = 0.1 s，则打B点时的速度 在打点0 ~ 5过程中系统动能的增加量 （2）实验结果显示，动能的增加量小于重力势能的减少量，说明运动过程中能量有损失，存在空气阻力和摩擦阻力的影响。 故B正确。 （3）由系统机械能守恒得 可得 则图像的斜率 解得 13．（2024·四川成都·模拟预测）某小组成员想“探究动能定理在曲线运动中是否成立”，经讨论后，提出利用如图甲所示的装置进行探究。 实验器材：铁架台、力传感器（含数据采集器及配套软件、计算机，图中未画出）、量角器、轻质细绳、小球和刻度尺。 实验步骤如下： ①小球静止在位置Ⅰ时，力传感器的示数为，测得细绳悬点O到小球球心的长度为L； ②将小球拉至与竖直方向一定夹角，静止释放； ③通过软件描绘出细绳拉力随时间变化如图乙所示，、已知； ④改变静止释放时细绳与竖直方向夹角的值，重复实验，得到多组数据。 (1)本实验中，小球的重力大小为___________。 (2)从静止释放到最低点的过程中，重力对小球做功为___________，增加的动能为___________；若误差范围内两者相等，说明动能定理在曲线运动中成立。（请用题目中所提供的物理量来表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）静止时，力传感器的示数为，则重力等于。 （2）[1] 从静止释放到最低点的过程中，重力对小球做功为 在最高点细绳的拉力 [2] 细绳对小球的拉力达到最大值，根据牛顿第二定律有 所以小球增加的动能 14．（2024·四川德阳·模拟预测）儿童竞技软弹枪可以发射带吸盘的标枪弹，打中标靶上不同位置可获得不同的分数，适合儿童娱乐竞技，如图（a）所示，为了提高自己的射击精度，小明同学想探究软弹枪内的弹簧在不同压缩量时对应的弹性势能大小，进行如下实验步骤。（弹簧处于弹性限度内） （1）接通电源，调节气垫导轨，当滑块能在导轨任意位置保持静止，说明气垫导轨已调至_________； （2）将滑块向左推，压缩弹簧至弹簧的压缩量为x，由静止释放滑块，记下挡光片通过光电门的时间t； （3）改变滑块的释放位置，记录下多组数据并画出图像，如图（c）所示。根据图（c）得出弹簧在不同压缩量时对应的弹性势能的表达式为Ep=___________（用字母M、L、a、b、x表示）。如果实验时气垫导轨未调至水平，而是左端高右端低，则小弹簧弹性势能的测量值比真实值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 水平位置 偏大 【详解】（1）[1] 接通电源，调节气垫导轨，当滑块能在导轨任意位置保持静止，说明气垫导轨已经调至水平位置。 （3）[2]根据能量守恒定律有 整理可得 结合图像的斜率可知 解得 则弹簧的弹性势能的表达式为 [3] 实验时气垫导轨未调至水平，而是左端高右端低，则小车速度变大，遮光时间变小，导致图像斜率变大，小弹簧弹性势能的测量值比真实值偏大。 15．某同学采用如图甲所示装置验证动滑轮下方悬挂的物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B（含遮光条）质量相等，测得遮光条宽度为，实验时将物块B由静止释放。已知当地重力加速度为。 (1)释放物块B之前该同学发现动滑轮中心与定滑轮中心的高度差约为15 cm，遮光条到光电门的距离约为35 cm，则该同学应该________（填字母）。 A．调节光电门位置向上 B．向下调节物块B的初始位置 C．释放物块B，并继续进行后续步骤 (2)释放后，A、B开始运动，若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为，遮光条通过此光电门的挡光时间为，物块A、B（含遮光条）的质量均为，则从释放点下落至遮光条通过此光电门中心时，系统动能的增加量________，系统重力势能的减少量________。（用题中所给物理量的字母表示） (3)改变光电门与物块B之间的高度，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间，以为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图乙所示，该图像的斜率为，在实验误差允许范围内，若________（用含、字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）动滑轮的运动关系为：B下降时，A上升。已知动滑轮与定滑轮初始高度差为，即A最多上升，对应B最多下降 题目中遮光条到光电门的距离为，因此需要减小该距离 调节光电门向上移动即可减小距离；若向下调节B的初始位置，无用。 故选A。 （2）[1]遮光条通过光电门的速度，即B的速度为 ；由动滑轮运动关系得A的速度 系统动能增加量为 [2]B下降，重力势能减少；A上升，重力势能增加 因此系统重力势能总减少量 （3）若机械能守恒，则，即 整理得，结合纵轴、横轴的图像 可得斜率 重难·创新演练 1．在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1][2]遮光条通过光电门的时间为，遮光条的宽度为d，小物块经过光电门时的速度大小为 小物块下降距离为，小物块和弹簧整体的机械能守恒 又知 联立解得 已知图像的斜率的绝对值为，纵截距为b，故， 解得  ， （2）小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 联立解得 所以 2．小明同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个钢球； ②将小球保持静止时球心的位置记为点，测得力传感器的最下端到点的距离为，力传感器的示数为； ③将钢球向右拉至不同高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点钢球球心与点的高度差以及小球在运动过程中力传感器示数随时间变化的规律； ⑤计算并比较钢球在释放点和点之间的重力势能减少量与动能增加量，验证机械能是否守恒。 某次实验中，小球在运动过程中传感器示数随时间变化的规律如图2所示，图中点为图像最高点，点对应的力传感器示数为，求： (1)本次实验中小球经过点时对应图2中的______（选填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）点； (2)本次实验中，小球经过点时的动能为______（用字母、、表示）； (3)改变，记录小球每次经过点时力传感器的示数，则图像应为______； A． B． C． D． (4)某次实验结果略大于，则可能的原因为______（多选）； A．计算时所用重力加速度的值比当地的值略小一些 B．存在空气阻力 C．小球释放时有初速度 D．误将绳长当作圆周运动的半径 【答案】(1)c (2) (3)D (4)BD 【详解】（1）当小球运动到最低点时速度会达到最大，对最低点进行受力分析可知 所以在最低点时拉力达到最大值，所以本次实验中小球经过点时对应图2中的； （2）当小球在最低点保持静止时 小球运动到最低点时速度会达到最大，对最低点进行受力分析可知 即 动能 联立得 （3）小球在最低点合力提供向心力 由动能定理可得 联立得 故选D。 （4）A．在计算重力势能减少量 时，如果使用了比实际值偏小的 ​ 进行计算，即略小于，故A错误； B．若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于动能增加量，即略大于，故B正确； C．如果小球释放时有初速度，但是初速度按照0来计算，则略小于，故C错误； D．误将绳长当作圆周运动的半径则 中的偏小，则速度也会偏小，所以会导致偏小，即大于，故D正确。 故选BD。 3．某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d； ②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点； ③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连； ④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点； ⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l； ⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间； ⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。 根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。 （1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______ A．选择宽度较小的遮光片    B．选择质量很大的滑块 C．减小斜面倾角        D．增大光电门和M点距离 （2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示） 【答案】 AD 【详解】(1)[1]A．选择宽度较小的遮光片，遮光片在挡光时间内的平均速度更接近遮光片通过光电门时的瞬时速度，能减小误差，故A正确； B．选择质量很大的滑块，滑块运动的距离减小，从而增大测量偶然误差，故B错误； C．减小斜面倾角，增大摩擦力，滑块运动的距离减小，从而增大测量偶然误差，故C错误； D．增大光电门和M点距离，能减小长度测量的偶然误差，故D正确。 故选AD。 (2)[2] 滑块从M到N做匀加速直线运动，设加速度为a，由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接近平均速度，因此有N点的速度为 根据运动学公式则有 化简得 由图象得 ， 解得 ， [3] 滑块在M点的动能 [4]从O点到M点由动能定理 又 ， 所以弹簧的弹性势能 4．某研究性学习小组利用如图1所示装置测量弹簧的弹性势能和物块与桌面间的动摩擦因数，实验步骤如下： ①将一长直薄木板上端斜靠在水平桌面右边缘O点，长木板下端固定在水平地面上； ②将轻弹簧一端固定在水平桌面左边沿的墙面上，弹簧处于原长时，其右端在O点左侧； ③用带凹槽的物块把弹簧压缩到P点，释放物块，测出物块在长木板上的落点与O点的距离x； ④通过在物块上增减砝码来改变物块的质量m，重复步骤③的操作； ⑤得到一系列的与，根据数据作出图象，如图所示。 回答下列问题： （1）为达到实验目的，除已经测出物块的质量和在长木板上的落点与O点的距离x外，还需要测量______； A．弹簧的原长L0 B．P点到桌面右边沿的距离L C．用量角器测出长木板与水平面的夹角θ        D．弹簧压缩前物块到桌面右边沿的距离L1 （2）若当地的重力加速度为g，根据图2可知弹簧被压缩到P点时的弹性势能为______，物块与桌面间的动摩擦因数为______。（用图2中的a、b和（1）中所选物理量的符号表示结果） 【答案】 BC 【详解】(1)[1]释放弹簧后弹簧对滑块做功，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；从释放滑块到滑块到达桌面边缘过程，由能量守恒定律得 滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向 竖直方向 整理得 实验除了测出、外，还需要测出弹簧压缩后滑块到桌面边沿的距离与长木板与水平地面的夹角。 故选BC。 (2)[2][3]由，可知，图象的斜率 图象的纵轴截距 解得 ， 5．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。 （1）当地的重力加速度为________（用k表示）。 （2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________（用题中物理量的字母表示）。 （3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差________ A．尽量靠近刻度尺零刻度线 B．尽量靠近光电门2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2 【答案】 C 【详解】（1）[1]以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得 mv12-mgx1=mv22-mgx2 整理得 v22-v12=2g（x2-x1） 所以图像的斜率 k=2g 解得 g= （2）[2]小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，若选择刻度尺零刻度线所在高度为零势能面，则有 E1=mv12-mgx1=mv12-mkx1 （3）[3]用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁芯可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，故C正确。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：验证机械能守恒定律 1．（2026·全国卷·高考真题）某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 （1）他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 （2）保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________（填“一致”或“不一致”）的结论。 （4）假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________（填“斜向上”或“斜向下”）导致的。 【答案】 增大 一致 斜向上 【详解】[1]弹性金属片的弹性形变程度由击打力度决定，击打力度越大，金属片获得的弹性势能越大，转化给球B的动能越多，因此球B被抛出时的水平初速度增大。 [2]改变抛出初速度、改变下落高度后两球始终同时落地，说明平抛运动在竖直方向的运动规律，和相同高度下自由落体的运动规律完全相同，因此二者竖直分运动一致。 [3]若球B抛出方向斜向下，它的竖直分初速度向下，竖直方向运动比自由下落的球A更快，会比A先落地；若球B斜向上抛出，它的竖直分初速度向上，会先向上运动再下落，总运动时间会比自由下落的A更长，因此会出现球A比球B早落地的情况。 2．（2024·重庆·高考真题）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。某兴趣小组对库斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究库斗在竖直面内的受力与运动特点。该小组在位于同一水平线上的P、Q两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ的垂直平分线OO′运动。当沙桶质量为136.0g时，沙桶从A点由静止释放，能到达最高点B，最终停在C点。分析所拍摄的沙桶运动视频，以A点为坐标原点，取竖直向上为正方向。建立直角坐标系，得到沙桶位置y随时间t的图像如图乙所示。 (1)若将沙桶上升过程中的某一段视为匀速直线运动，则此段中随着连结沙桶的两线间夹角逐渐增大，每根线对沙桶的拉力_____（选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”）。沙桶在B点的加速度方向_____（选填“竖直向上”“竖直向下”）。 (2)一由图乙可知，沙桶从开始运动到最终停止，机械能增加_____J（保留两位有效数字，g = 9.8m/s2）。 【答案】(1) 逐渐增大 竖直向下 (2)0.11 【详解】（1）[1][2]设细线与竖直方向夹角为θ，沙桶匀速上升 2Tcosθ = Mg 当θ逐渐增大时，T逐渐增大，沙桶上升到最高点B然后下落，在最高点的加速度方向竖直向下。 （2）沙桶从开始运动到静止上升高度为8.4cm，机械能增加量为 Mgh = 0.136 × 9.8 × 0.084J = 0.11J 3．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中 （1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______ A．都需要分析打点计时器打下的第一个点    B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点 C．一条纸带都只能获得一组数据    D．一条纸带都能获得多组数据 （2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效数字）。 （3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 BC 甲 0.40 不守恒 【详解】（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确； CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验； [3]对乙纸带采用逐差法求解加速度 （3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，平衡阻力后，小车的重力的分力与阻力平衡，即小车在运动过程中橡皮筋的弹力、小车受到的阻力和小车的重力做功，所以小车与橡皮筋组成的系统机械能会有一部分转化为内能，系统的机械能不守恒。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $