五 用字母表示数和数量关系-【荣恒随堂贴】2026-2027学年五年级上册数学同步学（人教版·新教材）

五用字母表示数和数量关系 随堂贴1 第1课时用字母表示数和数量关系 新知1>用字母和含有字母的式子表示数和数量关系 (1)爸爸的年龄=小红的年龄+25，如果用a和b分别表示 小红和爸爸的年龄，则b=（a)+25;当a=11时，b=（36); 当b=57时，a=（32)。 (2)人在月球上能举起的物体质量=人在地球上能举起的物体 质量×6，如果用字母m和n分别表示人在地球和月球上能举 起的物体质量，那么n=6m,当m=15kg时，n=（90)kg n=210kg时，m=（35)kgo 五用字母表示数和数量关系 71 A易错点没有正确用含有字母的式子表示数量关系 易错典例圆圆的口算本上有α道口算题，她已经做了b次， 每次做10道，还有（ )道没有做。 (粘贴区) 错误解答 正确解答 a-10 a-10b 错因点拨b次一共做了10b道口算题，则还剩（a-10b)道。 当数字和字母相乘时，数字可以写在字母的前面，乘号可 以省略，也可以用“·”代替。 建议贴在课本第7页例2 72 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>用字母表示运算律 我们学过的运算律都可以用字母表示。 加法交换律：a+b=b+ao 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 乘法交换律：a×b=b×a。 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 分配律：a×(b+c)=a×b+a×co 五用字母表示数和数量关系 73 A易错点对运算律的掌握不准确 易错典例判断：（25×a)×8=25×8+a×8,运用了分配律。 粘贴区) 错误解答 正确解答 X 错因点拨本题错在混淆乘法结合律和分配律，括号里是乘 建议贴在课本第 号，不是加号，不能拆分分别相乘再相加。左边是连乘， 适用乘法结合律，（25×a)×8=25×（a×8),分配律 要求括号里是加号，如(25+a)×8=25×8+a×8。 .8页例3 74 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3>用字母表示公式 用C表示周长，用S表示面积。 正方形：C=4a,S=a2。 正方形 长方形 a 长方形：C=2(a+b)=2a+2b,S=ab。 用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。 用文字表示路程=速度×时间 速度=路程÷时间 用字母表示 s=()x(t) =(s)÷(t) 用文字表示时间=路程÷速度 用字母表示t=（s)÷(v)》 五用字母表示数和数量关系 75 新知4>1 用字母表示等式的基本性质 (1)用字母表示等式的基本性质：如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c,ac=bc,a÷c=b÷c（c≠0)。 (粘贴区) (2)利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。 ①如果b=a+25,当b=37时，a+25=37,根据等式的基本 性质，两边同时减25：a+25-25=37-25,得a=（12)。 ②如果n=6m,当n=9时，6m=9,根据等式的基本性质， 两边同时除以6：6m÷6=9÷6,得m=(1.5)。 建议贴在课本第39页例3 76 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 了第2课时 用含有字母的式子解决问题 新知1>用含有字母的式子解决“拼组规律”问题 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌 子拼在一起可以坐8人。 桌子张数 1 2 3 4 年年年年年 m 可坐人数 4 6 8 10 n=? 照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，得 出数量关系：m张桌子拼在一起可坐人数=固定2人+每张桌 子2个座位×桌子张数，即n=2+2m。 验证：当m=4时，n=2+2×4=（10),结论正确。 五用字母表示数和数量关系 77 A易错点未掌握拼组规律 易错典例摆1个正方形需要4根小棒，摆2个相连的正方 形用7根小棒，摆3个相连的正方形用10根小棒，照这样 粘贴区) 摆下去，摆x个相连的正方形需要()根小棒。 错误解答 正确解答 4x 3x+1 错因点拨每多摆1个正方形增加3根小棒，而不是4根。 保留1根固定小棒，后面每个正方形配3根。因此摆x个 相连的正方形，小棒总数量不是4x根，而是（3x+1)根。 建议贴在课本第13页例4 78 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>用含有字母的式子解决稍复杂的数量关系 平均每小时行驶320km的列车从甲站到乙站用了a小时， 从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是 skm。表示s和a、b之间的关系。 a小时 b小时 画线段图分析数量关系：甲站 乙站 丙站 skm 方法一：总路程=平均速度×总时间，故s=320(a+b)。 方法二：总路程=甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程 故s=320a+320b,逆用分配律化简为s=320(a+b) 五用字母表示数和数量关系 79 A易错点未找对数量关系导致列式错误 易错典例王浩原有80元，他买了a元一支的钢笔2支， 又买了b元一本的笔记本5本，还剩()元。 (粘贴区) 错误解答 正确解答 2a+5b 80-(2a+5b) 错因点拨本题错在未找对数量关系，求的是王浩还剩多少 钱，应该用总钱数减去用去的钱数。买a元一支的钢笔2支， 则买钢笔花了2a元，买b元一本的笔记本5本，则买笔记 本花了5b元，所以一共花了(2a+5b)元，王浩原有80元， 建议贴在课本第4页例5 用总钱数减去用去的钱数，即可求出剩下的钱数。 80 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第五单元要点速攻 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 表示运 乘法交换律：a×b=b×a 用字 算律 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 母表 分配律：a×(b+c)=axb+a×c 正方形S=a2C=4a 和数 表示公式 长方形S=abC=2(a+b) 量关 路程、速度与时间的关系：s=t 系 表示等式的 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c= 基本性质 b-c,ac=bc,a÷c=b÷c（c≠0)。 五用字母表示数和数量关系 81 观察图形，找准不变量和变化量→ 发现规律→用字母表达。 解决“拼组 规律”问题 观察角度不同，列出的式子也不同， 但根据结果简化后可以得到同一个 式子。 式 粘贴区 解决 问题 可先根据题意画出线段图分析数量关 解决稍复杂 系，再把字母看作数参与运算。解答 的数量关系 时思考方式不同，列出的数量关系就 不同，但结果是相同的。 82 荣恒随堂贴·数学五年级上册