四 图形的运动-【荣恒随堂贴】2026-2027学年五年级上册数学同步学（人教版·新教材）

四 图形的运动 著随堂贴 第1课时 轴对称 新知1>轴对称图形的性质 观察方格中的“松树”图形，如果沿图中的竖直虚线（即对称轴） 对折，图形的左右两侧可以（完全重合），点A'是点A的对应点， 点A与点A'到对称轴的距离都是（3)格。 总结(1)轴对称图形上的对应点到对称轴的距离相等。(2)对 应点的连线与对称轴互相垂直。(3)对称轴两侧的部分完全 相同。 四 图形的运动 57 A易错点混淆“单个点到对称轴的距离”与“一组对应点之 间的总距离” 易错典例点A在对称轴左侧，距对称轴5cm,点A和它的 粘贴区) 对应点A'之间相距多少厘米？ ⑧错误解答 正确解答 5cm 5+5=10(cm) 错因点拨本题错在混淆“单个点到对称轴的距离”和“一 组对应点之间的总距离”，一组对应点分别在对称轴两侧， 建议贴在课本第39页例1 总距离是两段长度相加。 58 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2> 在方格纸上根据对称轴补全轴对称图形 如图： ①找出(6)个关键点。 ②分别数出各关键点到（对称轴）的 方格数，确定每个关键点的对应点。 ③依次连接这些对应点，补全轴对称 图形。 四图形的运动 59 A易错点画轴对称图形时，找不准对应点 易错典例画出下图中轴对称图形的另一半。 错误解答 正确解答 (粘贴区) 错因点拨本题错在找不准对应点。轴对称图形中对应点到 对称轴的距离必须相等；轴对称图形被对称轴分成的两部 分沿对称轴对折后必须完全重合。 建议贴在课本第40页例2 60 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第2课时 平移和旋转 新知1> 平移的特征 所有，点都向右 B 平移了9格，所 以9格就是图形 平移的距离。 箭头向右，图形向右平移，说明箭头所指方向就是平移方向。 发现：平移前后对应点或对应线段移动的方向和距离就是整个 图形平移的方向和距离。 四 图形的运动 61 新知2> 在方格纸上按要求画出平移后的图形 方法一：先在图上选一个点，找到它平移后的位置，再对照原 图画出平移后的图形。 (粘贴区) 方法二：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的关键点。 ②将所选的关键点分别按指定方向平移规定的格数得到各对应 点。③根据原图形的形状依次连接各对应点，形成图形。 建议贴在课本第4页例4 62 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3>运用平移知识求不规则图形的面积 运用平移把不规则图形转化成规则图形：①处与②处的形状、 大小完全相同，如果将①剪下来，再向右平移6格，就可以将 原图形转化成（长方形)，所以原图形的面积为（24)cm。 cm 2 总结求一些不规则图形的面积时，有时可以利用割补、平移 等方法，先将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。 四图形的运动 63 A易错点不能正确运用平移知识解决问题 易错典例熊猫咪咪要独自从家走到竹园去， 家 路线如右图。如果它走中间的这条路，那么 88m (粘贴区) 一共要走多少米？ 128m 竹园 错误解答 正确解答 (128+88)×2=432(m) 128+88=216(m） 答：一共要走432m。 答：一共要走216m。 错因点拨求熊猫咪咪一共要走的路程，可以运用平移知识 先将它走的这条路转化为长方形的长和宽，再进行计算。 建议贴在课本第9页例5 64 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知4> 图形的旋转 (1)旋转是指物体绕某个点向某一方向转动一定的角度。 (2)旋转的三要素：（旋转中心）、（旋转方向)和（旋转角度）。 (3)图形旋转前后，旋转中心的位置不变，过旋转中心的 所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同，旋转后图形的 (大小)、（形状）不变，只是（位置）、（方向）变了。 四图形的运动 65 新知5 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 的方法 (1)找到原图形上几个关键点的位置； (粘贴区) (2)确定关键点到旋转中心的距离； (3)根据“对应点旋转90°，对应线段长度不变”找出关键 点旋转后的对应点。 (4)把对应点按顺序连接，就能得到旋转后的图形。 建议贴在课本第门页例7 66 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知6>运用平移和旋转探究图形的变化 (1)旋转可以改变卡片的（方向），平移可以改变卡片的（位 置)；卡片的运动过程并不是唯一的，既改变方向又改变位 置的卡片，可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转。 (2)图形的变换可以通过平移、旋转等方法实现，利用图形 的平移或旋转可以解决图形的变换问题。 (3)对于因旋转而移动位置的图片的“还原”问题，先要确 定旋转中心，再分析移动部分是如何旋转的，最后将其向相 反方向旋转相同的度数即可“还原”。 四 图形的运动 67 A易错点不熟悉图形的运动及变换方式 易错典例判断：图形只能通过“◇” 旋转得到。 (粘贴区) 错误解答 正确解答 × 错因点拨本题错在对图形的运动及变换方式不熟悉。上面的 图形不仅可以通过旋转得到，也可以通过旋转和对称相结合的 方式得到。在分析图形的变换时，不要认为一个图形只能通过一 建议贴在课本第18页例8 种变换方式得到，有些图形可以通过多种变换方式得到。 68 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴， 第四单元要点速攻 轴对称图 对应点连线与对称轴垂直；对应点 形的特征 到对称轴的距离相等。 轴对称 图形 一 找：找出图形上的关键点。 在方格纸 二定：根据对称轴确定关键，点的对 上根据对 应点。 称轴补全 三连：按原图的形状依次连接对 轴对称图 形 应点。 四 图形的运动 69 平移前后，图形的形状、大小和方向 平移的特征 不变，只是位置变了。 在方格纸上 先在图上选几个关键，点，找出它们平 画出平移后 移后的位置，再对照原图连起来。 平移 的图形 和旋 旋转前后，图形的形状、大小不变，位 旋转的特征 转 置、方向变了。 (1)找到原图形上几个关键点的位 在方格纸上 粘贴区 置；(2)确定关键，点到旋转中心的 画出简单图 距离；(3)根据“对应点旋转90°， 形旋转90° 后的图形 对应线段长度不变”找出关键点旋转 后的对应，点。（(4)把对应，点按顺序 连接，就能得到旋转后的图形。 70 荣恒随堂贴·数学五年级上册