第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

第四单元 图形的运动 单元素养试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）五年级上册 一、选择题 1．转动钥匙开锁的过程中，钥匙的运动属于（    ）现象。 A．旋转 B．平移 C．轴对称 2．将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（    ）。 A． B． C． 3．如图，三角形AOB怎样旋转才能与三角形COD变成一个正方形？（    ） A．绕点O顺时针旋转90° B．绕点O逆时针旋转90° C．绕点O逆时针旋转60° 4．剪纸在我国有上千年的历史，它造型优美，纹样繁多，寄托了人们的美好愿望。下面剪纸图案中，图（    ）不可以看成轴对称图形。 A． B． C． 5．下面每组图形中，周长不相等的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．在括号里填上“平移”“旋转”“轴对称”。 中国传统窗花纹样蕴含丰富的图形变换知识：将窗花沿中线对折后两边完全重合，此时窗花是( )图形；窗花单片花瓣绕中心点转动位置，运用了( )；把完整窗花整体水平移动到另一处位置，运用了( )。 7．钟面上，从8：00到8：15，分针按( )时针方向旋转( )度。 8．如图，在轴对称图形中，点A与点( )互为对应点，点B到对称轴有( )格，点B＇到对称轴也有( )格，所以说，在轴对称图形中对应点到对称轴的距离( )。 9．如图：淘气将一个长方形沿着小方格的边线剪成了图A和图B两个图形。 (1)比较图A和图B的周长：A( )B（填“＞”“＜”或“＝”）。 (2)图B不动，将图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以和图B拼成一个长方形。 (3)请在方格图上给图B添上一个■，使它成为一个轴对称图形。 10．学校要在长方形的空地上种植一块草坪（如图，单位：米），阴影部分表示草坪区域，它的面积是( )平方米。 三、判断题 11．从12时到3时，时针顺时针转了90°。( ) 12．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 13．图中阴影部分占总体的。( ) 14．在这四个图形中，的对称轴的条数最少。( ) 15．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( ) 四、计算题 16．请你运用所学的知识灵活计算下面左边图形的面积和右边图形的周长。   五、作图题 17．按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移8格，再向下平移4格。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°。 六、解答题 18．日晷是我国古代的计时仪器，其可以根据日影的位置，确定当时的时辰或刻数。 (1)日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作( )现象。（填“平移”或“旋转”） (2)日晷表面被平均分成了12格，某时刻指针指向酉时。若指针再转180°，指针就指向( )时，此时指针在原来的( )方向。 (3)两个相邻的时辰相隔2小时，若指针从辰时转到申时，代表经过了多少小时？ 19．学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？ 20．某广场有一个长方形花坛，为迎接国庆节，园艺工人将花坛平均分成4份，在阴影部分种虞美人，其余部分种含笑花，如下图。种虞美人的面积是多少平方米？如果每平方米的虞美人要68元，那么一共要花多少钱？ 21．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 22．“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B B C 1．A 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 动钥匙开锁的过程中，钥匙的运动属于旋转现象。 2．B 根据旋转的特征，将长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此解答。 根据分析可知，把绕点B逆时针旋转90°后得到的图形是。 3．B 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴转动的现象，如果要使三角形AOB与三角形COD变成一个正方形，那么点A要和点C重合，点B在点C的上方，据此解答； 根据分析，解答如下： 绕点O顺时针旋转90°：点A无法和点C重合，此选项错误； 绕点O逆时针旋转90°：点A和点C重合，且点B在点C的上方，所以符合题意； 绕点O逆时针旋转60°：点A无法和点C重合，此选项错误； 4．B 轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。 A．可以找到多条对称轴，是轴对称图形； B．找不到一条直线能让对折后两侧完全重合，不是轴对称图形； C．可以找到多条对称轴，是轴对称图形。 5．C A选项，将第二个图形凹进去的线段平移后，可得到与第一个图形相同的长方形；B选项，将第一个图形凹进去的线段平移后，可得到与第二个图形相同的长方形；C选项，第一个图形是由4个小长方形组成的2×2的大长方形，周长为8条小长方形的边长；第二个图形是由4个小长方形组成的“T”字形，通过平移凹进去的线段后，周长为10条小长方形的边长，据此解答即可。 A．，通过平移周长相等； B．，通过平移周长相等； C．，通过平移周长不相等。 每组图形中，周长不相等的是。 6． 轴对称 旋转 平移 轴对称图形定义：沿一条直线对折，直线两侧部分能够完全重合；旋转是物体绕一个定点转动；平移是物体沿直线整体移动，形状、方向不变。 将窗花沿中线对折后两边完全重合，此时窗花是轴对称图形；窗花单片花瓣绕中心点转动位置，运用了旋转；把完整窗花整体水平移动到另一处位置，运用了平移。 7． 顺 90 顺着时针的旋转方向为顺时针，与时针旋转方向相反为逆时针。先求出从8：00到8：15的时间是多少分钟，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6°，即可求解。 8：15－8：00＝15（分） 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 所以，钟面上，从8：00到8：15，分针按顺时针方向旋转90度。 8． A＇ 3 3 相等 轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。对称轴是一条直线； 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 如图，A与点（A＇）互为对应点，点B到对称轴有（3）格，点B＇到对称轴也有（3）格，所以说，在轴对称图形中对应点到对称轴的距离（相等）。 9．(1)＝ (2) 下 2 右 5 (3) （1）周长是指围绕图形一周的长度，数出图A和图B的周长，再进行比较即可； （2）根据平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，然后再结合具体图形进行求解即可； （3）一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，有两种添法，据此画图。 （1）图形A的周长：12个小方格边长，图形B的周长：12个小方格边长，所以图形A的周长＝图形B的周长； （2）图B不动，将图A先向下平移2格，再向右平移5格，就可以和图B拼成一个长方形，也可以先向右平移5格，再向下平移2格。 （3）图略 10．18 用平移法，将最左边图形的阴影平移到中间图形上面的空白部分，阴影和空白部分可以完全重合，再把重合一起的图形平移到最右边图形的空白部分，重合的阴影和此空白部分也可以完全重合，那么将阴影部分平移并拼接为一个长3米、宽6米的长方形，直接用长方形面积＝长×宽，计算出阴影的面积。 （平方米） 所以：它的面积是18平方米。 11．√ 钟面被平均分成12个大格，总角度为，先算出每个大格对应的角度，再计算时针走3个大格的旋转角度即可判断对错。 每个大格对应的角度： 从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，旋转角度：。 故答案为：√ 12．√ 平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 13．× 本题将图形进行平移，会发现：相当于把整个长方形平均分成4份，每份是它的，图中阴影部分占2份，占总体的；由此判断即可。 据分析可知： 图中阴影部分占总体的，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活掌握分数的意义，是解答本题的关键。 14．√ 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画出各个图形的对称轴，再判断。 下面各图形的对称轴如下图所示： 有3条对称轴。   有5条对称轴。 有6条对称轴。 画的只是部分对称轴，圆有无数条对称轴。 有3条对称轴，有5条对称轴，有6条对称轴，圆有无数条对称轴。 因此在这四个图形中，的对称轴的条数最少，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。 周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。 由分析得： 从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。 故答案为：× 16．24平方厘米；30厘米。 左边图形方格边长1厘米，阴影部分左侧是直径4厘米的半圆凸起、右侧是直径4厘米的半圆凹陷，采用割补平移法，把左侧半圆切割补到右侧空缺半圆处，可转化为长6厘米、宽4厘米的标准长方形求面积；右边不规则折线图形，所有横向短线向上、向下平移后总长等于长方形上下长，所有纵向短线向左、向右平移后总长等于长方形左右宽，图形外框大长方形长10厘米、宽5厘米，利用平移转化成长方形周长公式计算。 左图面积： 6×4＝24（平方厘米） 右图周长：   （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：左边图形的面积是24平方厘米，右边图形的周长是30厘米。 17．（1）（2）（3）如下图： （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点。 （1）先画出图形①各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接，图略。 （2）将图形②的各顶点先向右平移8格，再向下平移4格，最后将各顶点顺次连接，图略。 （3）将图形③各顶点绕点A顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，图略。 18．(1)旋转 (2) 卯 正东 (3)8小时 （1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后图形的形状、大小不变。 （2）指针旋转一周是360°，日晷表面被平均分成12大格，那么每大格是360°÷12＝30°。用180°除以30°算出是几大格。指针指向西时是指向酉时，看图可知指针是顺时针旋转，看指针就指向几时；根据图上方向上北下南，左西右东可知，此时指针在原来的什么方向。 （3）由题意可得：经过的格数×每相邻两个时辰相隔的时间＝经过的时间，据此可以解答。 （1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作旋转现象。（填“平移”或“旋转”） （2）360°÷12＝30°，180°÷30°＝6（大格）。日晷表面被平均分成了12格，某时刻指针指向酉时。若指针再转180°，转动6大格。指针就指向卯时，此时指针在原来的正东方向。 （3）4×2＝8（小时） 答：代表经过了8小时。 19．6.8平方米 利用平移的方法，将所有台阶的水平面向上平移，它们加起来的总高度正好等于台阶的总高度，即4米；将所有台阶的竖直面向右平移，它们加起来的总长度正好等于台阶的总长度，即4.5米；因此，铺设装饰材料的总长度等于台阶的总高度加上总长度。铺设的装饰材料可以看作是一个长方形。这个长方形的长就是上面算出的总长度，宽就是台阶的宽度，根据长方形面积公式：面积＝长×宽带入计算即可。 4＋4.5＝8.5（米）   8.5×0.8＝6.8（平方米） 答：铺一组这样的台阶至少需要6.8平方米装饰材料。 20．36平方米；2448元。 已知长方形花坛长12m，要平均分成4份，用长除以份数可得到每份的长度，由图可知，种虞美人的部分通过分割平移后拼接可看作一个边长为每份长度的2倍的正方形，先算出边长，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，计算种虞美人的面积；已知虞美人每平方米的价格，求总共花费＝种虞美人面积×每平方米虞美人的价格。 （m） （m） （m²） （元） 答：种虞美人的面积是36平方米。一共要花2448元。 21．图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 略 22．（1）O；顺；60 （2）在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） （1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 （1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）图略 过程略（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $