六 多边形的面积-【荣恒随堂贴】2026-2027学年五年级上册数学同步学（人教版·新教材）

六多边形的面积 著随堂贴 第1课时 平行四边形的面积 新知1> 平行四边形的面积计算公式的推导 高 高 宽 底 底 长 高 高 宽 底 底 长 平行四边形的（底）相当于长方形的长，平行四边形的（高） 相当于长方形的宽，所以平行四边形的面积=（底）×（高)， 用字母表示是S=(ah)(S为面积，a为底，h为高) 六多边形的面积 83 A易错点计算平行四边形的面积时，用邻边相乘算面积 易错典例判断：一个平行四边形，两条邻边分别长6cm、 4cm,这个平行四边形的面积是6×4=24(cm2)。（） 粘贴区) 错误解答 正确解答 X 错因点拨此题混淆了长方形与平行四边形的面积计算公式， 误认为邻边相乘就是面积。计算平行四边形的面积时，必须 用底×这条底边对应的高，此题缺少高的条件，无法计算。 建议贴在课本第4页 84 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>认识公顷 (1)一块平行四边形田地的底是300m,高是200m,要求它 的面积是多少，可以根据平行四边形的面积计算公式计算田 地的面积，列式为300×200=60000(m2)。 (2)计量土地的面积，可以用（公顷）作单位。边长是(100)m 的正方形的面积是1公顷。 (3)公顷和平方米之间的进率： 边长是100m的正方 边长是100m的正方形的面积是 形的面积是1公顷。 100×100=10000(m2)。 1公顷=(10000)平方米 六多边形的面积 85 A易错点计算面积时，忘记换算单位 易错典例一块长方形果园长400m,宽150m,每公顷栽果 树200棵，这块果园一共能栽多少棵果树？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 400×150×200= 400×150=60000(m2) 12000000（棵) 60000m2=6公顷 答：这块果园一共能栽 200×6=1200(棵) 12000000棵果树。 答：这块果园一共能栽 1200棵果树。 错因点拨此题错在计算完面积后直接乘每公顷栽果树的棵 建议贴在课本第5页例1 数，忽略了单位不统一，不能直接相乘。 86 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3>认识平方千米 (1)计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单 位。边长是1km的正方形的面积是(1km2)。 (2)平方千米与平方米、公顷之间的进率： 边长是1km的正方形 边长是1000m的正方形的面积是 的面积是1km2。 1000×1000=1000000(m2)。 1平方千米=1000000平方米日1公顷=10000平方米 1平方千米=(1000000)平方米=(100)公顷 六多边形的面积 87 A易错点进行面积单位间的换算时出错 易错典例200平方千米=（ )公顷 9000000平方米=()平方千米 ⑧错误解答 ⑦正确解答 2 900 20000 错因点拨本题记错面积单位间的进率。平方千米和公顷之 间的进率是100，高级单位换算成低级单位要乘100；平方米 (粘贴区)建议贴在课本第7页 和平方千米之间的进率是1000000，低级单位换算成高级单 位要除以1000000。 88 荣恒随堂贴·数学五年级上册 蕃随堂贴 第2课时 三角形的面积 新知1>三角形面积计算公式的推导 任意两个一样的三角形都可以拼出一个（平行四边形) 。 从三角形的一个顶点向它的对边画 高 条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫作三角形的高，这条对边叫作三 底 角形的底。 :平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底× 相 1 ↑相 高÷2，用字母表示为 等 三角形的面积×2=底×高 S=ah÷2。 六多边形的面积 89 A易错点 判断三角形和平行四边形的面积关系时，忽略等底 等高 易错典例判断：三角形面积是平行四边形面积的一半。 粘贴区) ⑧错误解答 正确解答 X 错因点拨只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形 建议贴在课本第7闪页 的面积才是平行四边形面积的一半；题目没有给出这个关键 前提，无法确定两者的面积关系，所以这句话是错误的。 90 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>三角形面积计算公式的应用 红领巾的底是120cm,高是39.8cm,求它的面积。 (1)理解题意 红领巾的形状是三角形，已知它的底和高，求面积，可以直接 利用三角形的面积计算公式计算。 (2)解决问题 S=ah÷2=120×39.8÷2=(2388)(cm2) 总结已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都 可以求出第三个量。 (1)已知底和高，求面积：S=ah÷2。 (2)已知底和面积，求高：h=2S÷a。 (3)已知高和面积，求底：a=2S÷h。 六多边形的面积 91 A易错点 计算钝角三角形的面积时，误把延长的部分作为三 角形底边的一部分 易错典例求下面三角形的面积。（单位：cm) 粘贴区) 8 14 ⑧错误解答 正确解答 (14+6)×8÷2=80(cm2) 14×8÷2=56(cm2) 错因点拨画钝角三角形边上的高时，由于高在三角形外， 因此要延长底边。计算三角形的面积时，不能把延长的线 建议贴在课本第9页例2 段的长度算作底边长度的一部分。 92 荣恒随堂贴·数学五年级上册 蕃随堂贴 第3课时 梯形的面积 新知1>》 梯形面积计算公式的推导 把两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 上底 下底 上底 下底 高 倒着放 拼 倒着放 高 正着放 正着放 下底 上底 下底 上底 平行四边形的面积= 底 ×高 ↓相等 ↓相等 ↓相等 梯形的面积×2=（上底+下底）×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 六多边形的面积 93 A易错点用梯形拼平行四边形时忽略了前提条件 易错典例判断：两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 粘贴区) ⑧错误解答 正确解答 X 错因点拨根据梯形面积计算公式的推导过程，只有完全相 同的两个梯形，才能拼成一个平行四边形。题目只说“两个 建议贴在课本第。 梯形”，没有限定二者完全相同，大小、形状不相同的两个 页 梯形，无法拼成一个平行四边形。 94 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>梯形面积计算公式的应用 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 36m (如图)，求它的面积。 目 (1)理解题意 始 已知梯形的上底、下底和高，可根据梯形的 面积计算公式S=（a+b)h÷2计算其面积。 120m (2)解决问题 S=(a+b)h÷2 =（36+120)×135÷2 =156×135÷2 =(10530)(m2) 六多边形的面积 95 A易错点计算梯形的面积时，忘记除以2 易错典例下图是一块梯形纸板，这块纸板的面积是多少？ 2.5cm (粘贴区) 7.5cm 错误解答 正确解答 （2.5+7.5)×2=20(cm2)》 (2.5+7.5)×2÷2=10(cm2) 答：这块纸板的面积是20cm2。 答：这块纸板的面积是10cm2。 2 错因点拨本题错在计算梯形的面积时，忘记除以2。梯形 建议贴在课本第8页例3 的面积=（上底+下底)×高÷2。 96 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第4课时 组合图形的面积 新知1> 组合图形面积的计算 (1)由几个简单的图形组合而成的图形是（组合图形）。 (2)求房子侧面墙的面积。 方法一：分割成一个（三角 方法二：分割成两个完全 形)和一个（正方形）。 样的（梯形)。 5m 月 5m 5×5+5×2÷2=(30)(m2) (5+5+2)×（5÷2)÷ 2×2=(30)(m2) 六多边形的面积 97 A易错点 计算有重叠部分的图形的面积时，误把重叠部分重 复计算 易错典例求图中空白部分的面积。 (单位：cm) (粘贴区) X 错误解答 正确解答 18×18-2×18×2=252(cm2) 18×18-2×18×2+2×2=256(am2) 错因点拨涂色部分的面积可以看作两个长方形的面积，两 个长方形的面积重叠了一个小正方形，求空白部分的面积 时，用大正方形的面积减去两个长方形的面积后，要再加 建议贴在课本第8页例4 上重叠部分（小正方形）的面积。 98 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>估计不规则图形的面积 (1)数方格法：叶子所占的满格有(18)格，非满格有(18)格。 如果不满1格按半格算，这片叶子的面积大约是18+18÷2= (27)(cm2)。 (2)转化法：把叶子图形近似看作（平行四边形），再根据 平行四边形的面积计算公式计算。 总结(1)数方格法：先确定图形的面积范围，分别数出满 格的和不满格的格数，再把不满1格的按半格计算，估计出 图形的面积；（(2)转化法：根据图形的特点将它转化为近似 的规则图形来计算。 六多边形的面积 99 A易错点用数方格法估计不规则图形的面积时计算不完整 易错典例下图中每个小正方形格子的面积为1cm,那么 涂色部分的面积大约是()cm。 粘贴区) ⑧错误解答 正确解答 19(合理即可) 38(合理即可) 错因点拨本题错在用数方格法估计不规则图形的面积时，只 建议贴在课本第58页例5 算了不规则图形的一半，本题要求的是整个涂色部分的面积。 100 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂处贴 第六单元要点速攻 平行四 边形的 S=ah 面积 多边形 三角形 h 的面积 S=ah÷2 的面积 计算 梯形的 h S=(a+b)h÷2 面积 六多边形的面积 101 计量土地的面积，可以用“公顷” 作单位；计量比较大的土地面积， 认识公 常用“平方千米”作单位 顷和平 方千米 1平方千米=1000000平方米=100 公顷、 公顷 平方千 米及组 用分割法或添补法将组合图形的面 组合图形 合图形 积转化为几个简单图形面积的和 粘贴区 的面积 的面积 或差 不规则 借助方格纸用数方格的方法估算 图形的 面积 可以转化为近似的规则图形来估算 102 荣恒随堂贴·数学五年级上册