二 小数乘法-【荣恒随堂贴】2026-2027学年五年级上册数学同步学（人教版·新教材）

二 小数乘法 著随堂贴， 第1课时小数乘整数 新知1>小数乘整数与整数乘法的联系 探究9.5×3的计算方法。 方法一：用分解组合法计算。 方法二：转化成小数加法计算。 9.5元=(9)元(5)角 9.5 9元×3=27元 9.5 5角×3=15角 +9.5 27元+15角=28.5元 28.5 方法三：化成整数计算。方法四：根据积的变化规律计算。 9.5元 95角 9.5 ×10 95 ×3 ×3 ×3 ×3 28.5元 285角 28.5 ÷10 285 二小数乘法 11 A易错点未理解小数乘整数的意义 易错典例判断：0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×4 错误解答 正确解答 × 错因点拨本题错在未理解小数乘整数的意义。只有加数相 同时，才能将连加算式改写成乘法算式。本题是3个0.2和1 个0.3相加，可以把0.3写成0.2+0.1,0.2+0.2+0.2+0.3= 0.2×4+0.1。 (粘贴区)建议贴在课本第7页例1 12 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>小数乘整数的计算方法 探究0.72×60的计算方法。 算式转化 ×(100 0.72 72 X 60 X 60 ÷(100) 43.20 4320 小数末尾的0可以去掉。 总结小数乘整数的计算方法：一算，按照整数乘法的计算方 法进行计算；二点，乘数中有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点；三去，如果积的小数部分的末尾有0，可 以根据小数的基本性质去掉。 二小数乘法 13 A易错点积中忘点小数点 易错典例列竖式计算：3.7×8= 8错误解答 正确解答 3.7×8=296 3.7×8=29.6 3.7 3.7 X 8 8 296 29.6 错因点拨本题忘记在积中点小数点。列竖式计算小数乘整 (粘贴区)建议贴在课本第8页例2 数时，乘数中有几位小数，积也应有几位小数。 14 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随学贴。》 第2课时小数乘小数 新知1>小数乘小数的计算方法 探究4.2×0.8的计算方法。 ×10 4.2 42 ×10 ×0.8 8 ÷100 3.36 336 总结计算小数乘小数时，先按照整数乘法算出积，再点小数点； 点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点。 二小数乘法 15 A易错点小数点的位置处理不当 易错典例列竖式计算：1.6×0.8= 8错误解答 正确解答 1.6×0.8=12.8 1.6×0.8=1.28 1.6 1.6 X 0.8 0.8 12.8 1.28 错因点拨本题标错小数点的位置。计算小数乘小数时，先 (粘贴区)建议贴在课本第9页例3 按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数 中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2)积的小数位数不够的小数乘法的计算方法 探究0.56×0.04的计算方法。 0.56…两位小数 0.56 ×0.04…两位小数 0.04 224…(四)位小数 0.0224 224是三位数，位数不够。要在 L小数部分补位的0。 前面用0补足位数，再点小数点。 整数部分补位的0。 总结计算小数乘法时，若积的小数位数不够，应在前面用0 补足位数，再点小数点。 二 小数乘法 17 A易错点积的小数位数不够时，忘记补0 易错典例列竖式计算：0.32×0.3= 错误解答 正确解答 0.32×0.3=0.96 0.32×0.3=0.096 0.32 0.32 × 0.3 ×0.3 0.96 0.096 错因点拨本题错在积的小数位数不够时，忘记补0。计算 (粘贴区)建议贴在课本第10页例4 小数乘法时，若积的小数位数不够，要先在前面用0补足 位数，再点小数点。 18 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3>用“四舍五入”法求积的近似数 计算0.049×45并探究求积的近似数的方法。 0.049 得数保留一位小数，应该看积的（百分） 45 位上的数字。 245 2.205 2.2 196 2.205 0<5,舍去尾数0和5，保留一位小数，不进位。 总结(1)按照小数乘法的计算方法算出积；（2)看需要保 留数位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数，并用 “≈”连接。 二 小数乘法 19 A易错点求积的近似数时，去掉表示精确度的0 易错典例列竖式计算：0.95×0.95≈ (得数保留两位小数) 错误解答 正确解答 粘贴区) 0.95×0.95≈0.9 0.95×0.95≈0.90 0.95 0.95 × 0.95 X 0.95 475 475 855 855 0.9025 0.9025 建议贴在课本第10页 错因点拨本题错在去掉了积末尾表示精确度的0。题中要求 得数保留两位小数，积末尾的0不能去掉。 20 荣恒随堂贴·数学五年级上册 蕃随堂贴 了第3课时 积和乘数的大小关系 新知1>求一个数的几倍（倍数是小数）是多少 分别求出五（2)班和五(3)班的花生产量，画线段图理解： “1”倍 3.9×0.8=3.12(kg) 五（1)班： 3.9 3.9kg X 0.8 3.12 0.8倍 3.9×1.2=4.68(kg) 五（2)班： 3.9 kg × 1.2 1.2倍 78 五（3)班： 39 kg 4.68 二小数乘法 21 新知2> 积和乘数的大小关系 探究积和乘数的大小关系。 3.9×0.8=3.12 3.9×1.2=4.68 乘数与1的大小 0.8<1, 3.9>3.12 1.2>1 3.9<4.68 积的大小 总结一个数（0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 (粘贴区)建议贴在课本第4页例5 22 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第4课时 整数乘法运算律推广到小数 新知1 整数乘法运算律推广到小数乘法 0.7×1.2 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4=) 0.8×(0.5×0.4) 0.84 0.84 L。」L②L9 0.16 0.16 相等 相等 0.5×（2.4+3.6) 0.5×2.4+0.5×3.6 总结整数乘法的 L① 交换律、结合律和 3 3 分配律，对于小数 相等 乘法同样适用。 二小数乘法 23 A易错点对分配律掌握不牢，漏乘括号里的数 易错典例用简便方法计算：（1.25+2.5)×0.8 错误解答 正确解答 (粘贴区) (1.25+2.5)×0.8 (1.25+2.5)×0.8 =1.25+2.5×0.8 =1.25×0.8+2.5×0.8 =1.25+2 =1+2 =3.25 =3 建议贴在课本第15页 错因点拨根据分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先 将两个加数分别与这个数相乘，再把它们的积相加。 24 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2> 应用乘法运算律进行小数乘法的简便运算 0.25×4.78×4 0.65×202 =4.78×0.25×4 =0.65× (0200+2 )→拆分 =4.78×(0.25×4) =0.65×200+0.65×2 =4.78×1 =130+1.3 乘法（交换)律 (分配)律 =4.78 =131.3 总结(1)计算三个小数相乘时，可先利用乘法交换律、结合 律将乘积是整数的两个数相乘，再乘另外的数。(2)计算小 数乘整数时，先将接近整十、整百、整千…的数拆分成整十、 整百、整千…的数和一个数相加或相减的形式，再运用分配 律进行计算。 二 小数乘法 25 A易错点将接近整百的数拆分成两个数相加时，没有加括号 易错典例计算：2.8×102 X 错误解答 正确解答 (粘贴区) 2.8×102 2.8×102 =2.8×100+2 =2.8×(100+2) =280+2 =2.8×100+2.8×2 =282 =285.6 错因点拨本题错在拆分102时，没有加括号，只把2.8和 100相乘，而没有把2.8和2相乘。将接近整十、整百、整千… 建议贴在课本第15页例6 的数拆分成两个数相加的形式时，要加括号。 26 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴， 第5课时 解决问题 新知1>用估算解决购物问题 妈妈用100元买了2袋大米和0.8kg肉，求剩下的钱还够不够 买一盒10元的鸡蛋，还够不够买一盒20元的鸡蛋。 方法：用估算解决问题。 30.98×2+26.48×0.8<89（元)30.98×2+26.48×0.8>80（元） 估大估大估大 估小估小 31×2+27×1=89 30×2+25×0.8=80 往大估，总价不到89元，所以 往小估，总价超过80元，所 剩下的钱（够)买一盒10元的 以剩下的钱（不够）买一盒 鸡蛋。 20元的鸡蛋。 二 小数乘法 27 A易错点解决“够不够”问题时，没有根据实际情况进行估算 易错典例苹果每千克4.8元，香蕉的单价是苹果的1.5倍。 妈妈买了3.8kg香蕉，35元钱够吗？ 错误解答 正确解答 粘贴区) 把4.8看成4，把3.8看成3。 把4.8看成5，把3.8看成4。 4×1.5=6(元) 5×1.5=7.5(元) 6×3=18(元) 18<35 7.5×4=30(元) 30<35 答：35元钱够。 答：35元钱够。 错因点拨本题错在把香蕉的单价和数量都估小了，计算的 总价也会估小。估小后钱够用，实际不一定够用。判断“够”， 建议贴在课本第8页例7 数据应要“估大”或“不变” 28 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>解决分段计费问题 方法：先分段计费，再求和。 不足1km按1km计算，则6.3km要按7km计算。 行驶7km的费用=前3km的费用+后4km的费用 列式计算： 8+1.5×(7-3)=14(元) 总结解决生活中分段计费的问题，如出租车计费、阶梯电费、 阶梯水费时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用 分段计算求和法计算。 二小数乘法 29 A易错点解决分段计费问题时，未理清题意 易错典例某停车场规定：停车时间在1小时及以内收停车 费5元，超过1小时，每小时加收3.5元。张叔叔在此停车 粘贴区) 6小时，应付停车费多少元？ 错误解答 正确解答 5+6×3.5=26(元) 5+(6-1)×3.5=22.5(元) 答：应付停车费26元。 答：应付停车费22.5元。 错因点拨本题加收停车费的时间是5小时，而不是6小时。 解决此类问题时，要先弄清分界点，明确收费标准，再用 建议贴在课本第19页例8 分段计算求和法计算。 30 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴， 第二单元要点速攻 小数乘整数可以转化成整数乘法进行 小数乘 计算，乘数中有几位小数，积中也应 整数 该有几位小数。积的小数部分末尾有0 小数乘 时，要依据小数的基本性质进行化简。 法的计 算方法 先按照整数乘法算出积，再，点小数点； 点小数，点时，看乘数中一共有几位小 小数乘 数，就从积的右边起数出几位，，点上 小数 小数点。积的小数位数不够时，要在 前面用0补位。 二小数乘法 31 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原 积和乘 来的数大。 数的大 特点 小关系 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原 来的数小。 相同 相同 275×0.99(<)275 粘贴区) 35.6×1.2(> 35.6 大于1 小于1 小于1 天于1 98.05×1.1 98.05 0.8×125.6(<) 125.6 相同 相同 32 荣恒随堂贴·数学五年级上册 小数四则混合运算的顺序跟整数四 运算顺序 则混合运算的顺序相同。 整数 分配律：a×（b+c)=a×b+a×c 运 算 运算律 乘法结合律：（a×b)×c=a×（b×c) 律推 乘法交换律：a×b=b×a 广到 利用乘法交换律和乘法结合律把积是整 小数 数的乘数结合在一起先计算。 简便 计算 将接近整十、整百、整千…的数拆分 成整十、整百、整千…的数和一个数 相加或相减的形式，利用分配律进行 计算。 二 小数乘法 33 用估算解决“够不够”问题时，要根 据实际问题和数据选择适当的估算策 用估算解 略。估算时要注意：（1)判断“够”， 决问题 数据要估大或不变；（2)判断“不够” 数据要估小或不变；(3)估大或估小 解决 要适度，以方便解决问题为原则。 问题 粘贴区 解决生活中分段计费的问题，如出租 分段计费 车计费、阶梯电费、阶梯水费时，要 问题 弄清分界点，明确收费标准。 34 荣恒随堂贴·数学五年级上册