第三单元 第03课时 除数是整数的小数除法（循环小数）（学习任务单）数学人教版五年级上册（新教材）
学习任务单
学科·版本 | 数学·人教版 | 授课班级 |
| 授课教师 |
|
年 级 |
| 学 期 |
| 单 元 | 三 小数除法 |
课 题 | 第3课时 除数是整数的小数除法（循环小数） | ||||
任务1：复习四舍五入法求近似数
按要求完成表格，填写近似数：
原数 | 保留整数 | 保留一位小数 | 保留两位小数 | 保留三位小数 |
2.9456 | | | | |
0.5429 | | | | |
19.9548 | | | | |
我的回忆：求近似数用‾法，精确到某一位时，需要看 进行取舍。
任务2：对比计算，前置探究
独立列竖式计算，得数保留两位小数：
2.83×0.9= （先算出完整乘积，再取近似值）
3.81÷7 ≈ （除到保留位数的下一位即可，再取近似值）
我的思考： 相同点：求积的近似数和商的近似数 不同点： 我的疑问：如果一直往下除3.81÷73.81÷7，能除到没有余数吗？遇到除不尽的情况该怎么表示商？
结合课前任务交流后填空： 一直往下除3.81÷73.81÷7， （填“能”或“不能”）除尽，商的数字会 ，今天我们就探究这类特殊的小数。
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任务一：探究除不尽算式的余数、商循环规律
活动1：例3：王鹏400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
列式：400÷75，自主计算，发现特征
独立列竖式计算，边计算边填空：
持续计算时我发现：余数固定重复出现 ，商的小数部分不断重复出现数字 ，（填“能”/“不能”） 除完。
小组交流后我的结论：当竖式计算中 重复出现时，后续的 就会跟着重复，永远除不完。
活动2：计算验证，对比规律
计算下面两道算式，写出结果： 28÷18= ， 78.6÷11= 对比三道算式，完成表格：
算式 | 能不能除尽 | 重复数字的个数 | 余数是否重复 |
400÷75 | | | |
28÷18 | | | |
78.6÷11 | | | |
我总结规律：
任务二：归纳概念，掌握方法，整理分类
活动1：归纳循环小数定义
观察三个商：5.333…、1.555…、7.14545…，总结定义： 循环小数：一个数的 部分，从某一位起， 个数字或者 个数字 重复出现，这样的小数叫做循环小数。 定义核心关键词： ，省略号的意义是：
活动2：认识循环节，掌握简便写法
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循环节概念：循环小数中，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的 。 简写规则：只写出第一个完整循环节，在循环节的 位和 位数字上方各标记一个小圆点；循环节只有1个数字时，只在这个数字上方打点。 完成简写练习：
1.746746…=‾1.746746…= 循环节：
0.105353…=‾0.105353…= 循环节：
6.9258258…=‾6.9258258…= 循环节：
活动3：区分有限小数、无限小数，理清从属关系
对比两组小数，完成填空：
第一组（能除尽）：0.9375、0.2125 → 小数部分的位数是 ，叫做 小数。
第二组（不能除尽）：5.333…、7.14545… → 小数部分的位数是 ，叫做 小数。
判断并总结关系： ① 所有循环小数都是无限小数。（ ） ② 所有无限小数都是循环小数。（ ） 循环小数和无限小数的关系：
活动4：即时巩固：循环小数求近似数+验算
独立计算，按要求完成表格：
算式 | 循环小数简写商 | 保留两位小数的近似数 | 乘法验算算式 |
15÷7 | | | |
2.29÷9 | | | |
我的总结：循环小数取近似数用 法，保留几位小数就看 取舍；小数除法的验算依据是： 。
课堂练习
1．计算下面各题，并说一说哪几道算式的商是循环小数。
2÷3 1.58÷11 6÷9 12÷24 7÷20
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