第一单元第3课时用方向和距离描述位置（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第一单元  确定位置

第3课时  用方向和距离描述平面上点的位置

人教版2022课标版·义务教育教科书《数学》六年级上册（本单元共6课时）

 

一、教学内容分析

本课教学用方向和距离描述平面上一个点相对于参照点的位置。教材以海上搜救为情境，渔船距搜救船1500m，仅靠距离无法确定渔船位置，还需要方向信息。教材引导学生以搜救船为参照点建立方位图，用量角器测出渔船所在射线与正南方向的夹角，用"南偏东65°"或"东偏南25°"描述方向，并约定一般用不大于45°的角来描述。本课时是极坐标思想的雏形，与有序数对的直角坐标思想形成互补。

二、学情分析

学生已经学过东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等八个方位词，也掌握了用有序数对精确表示平面上点的位置。但将方位词与角度结合、用"（ ）偏（ ）（ ）°"的格式精确描述方向，是第一次接触。部分学生对"北偏东30°"和"东偏北60°"指的是同一条射线难以理解，对参照点的选择和位置相对性的体会也需要直观支撑。

三、教学目标

1.结合海上搜救情境，理解用方向和距离两个条件可以确定平面上一个点的位置。

2.会用"（ ）偏（ ）（ ）°方向上距离多少米"的格式描述一个点相对于参照点的位置。

3.通过"东偏南25°"与"南偏东65°"的对比，理解方位角描述的一般规则，发展空间观念。

四、教学重、难点

教学重点：会用方向和距离描述平面上一个点相对于参照点的位置。

教学难点：理解"（ ）偏（ ）（ ）°"的含义，体会方向描述的一般规则。

五、教学准备

教师：多媒体课件、方位图教具、量角器。

学生：量角器、直尺、学习单。

六、教学过程

（一）创设搜救情境，引发需求（约5分钟）

课件播放海上搜救短片：一艘渔船遇险，搜救船通过雷达发现渔船距自己1500m。

提问：如果你是搜救船船长，现在只知道渔船距离你1500m，能马上开到渔船旁边吗？为什么？

预设：不能，因为不知道渔船在哪个方向。

预设：距离1500m的点有好多好多，绕搜救船一圈都是。

课件出示以搜救船为圆心、1500m为半径的圆，说明渔船只可能在这个圆上。

追问：看来光有距离还不够，还需要什么信息？

预设：还要知道渔船在搜救船的什么方向。

小结：在大海上没有行列可依，用数对不方便，今天我们来学习另一种确定位置的方法——用方向和距离。

【设计意图】用真实的海上搜救情境制造认知冲突：只有距离只能确定一个圆，无法定位，自然产生补充方向信息的需求。

（二）探究方向的精确描述（约15分钟）

课件出示教材第5页方位图，搜救船在中心，渔船在东南方向，图上1cm表示500m，渔船距搜救船3cm即1500m。

提问：以搜救船为参照点，你能说一说渔船在搜救船的什么方向吗？