2.2.2 有理数的除法 分层训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学人教版七年级上册2.2.2有理数的除法同步练，分层设计科学，知识覆盖从单一法则到综合应用，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A夯实基础|有理数除法法则、运算及概念辨析|口算热身、选择判断等基础题型，培养运算能力与抽象能力| |B能力提升|分数除法、绝对值与除法综合应用|整体代入、实际应用等题型，发展推理意识| |C拓展探究|错中求解、新定义运算及规律探究|分类讨论、综合计算等题型，提升创新意识与应用能力|

2.2.2 有理数的除法 分层训练 人教版（2024）七年级上册 · 第二章 有理数的运算 班级：__________　姓名：__________　得分：__________ A 夯实基础 第一部分（必做） 一、口算热身（直接写出结果） 1．(−12)÷(−3)＝____ 2．8÷(−2)＝____ 3．(−20)÷4＝____ 4．0÷(−5)＝____ 5．(−6)÷6＝____ 6．(−9)÷(−3)＝____ 二、选择题（除法法则与倒数） 7．计算 (−24)÷(−6) 的结果是（　　） A．−4　B．4　C．−18　D．18 8．下列各式中，结果为正的是（　　） A．(−8)÷(−2)　B．(−8)÷2　C．8÷(−2)　D．(−6)÷6 9．计算 0÷(−7) 的结果是（　　） A．−7　B．7　C．0　D．无意义 10．一个数除以一个不为 0 的数，等于这个数（　　） A．乘以这个数的相反数　B．除以它的倒数　C．乘以这个数的倒数　D．乘以它本身 11． 的倒数是（　　） A．−　B．　C．−　D． 12．下列说法正确的是（　　） A．0 不能作除数　B．0 除以任何数都得 0　C．两个有理数相除，商一定小于被除数　D．倒数等于它本身的数只有 1 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 13．(−8)÷(−8)＝0。（　　） 14．两个负数相除，商为正。（　　） 15．0 作除数没有意义。（　　） 16．a÷b 可改写为 a×（b≠0）。（　　） 四、计算题 17．计算：（1）(−36)÷(−9)；（2）(−48)÷8；（3）0÷(−5)。 18．计算：（1）(−56)÷7÷(−4)；（2）(−12)÷(−3)÷(−2)。 B 能力提升 第二部分（必做） 五、分数除法 19．计算：(−)÷ 的值。 六、整体代入 20．若 a÷b＝−4（b≠0），求 (a÷)÷b 的值。 七、绝对值与除法 21．已知 |a|＝6，|b|＝3，且 a÷b＜0，求 a÷b 的值。 八、实际应用 22．把 −60 平均分成 5 份，每份是多少？ C 拓展探究 第三部分（选做·附加） 九、错中求解 23．小华计算 a÷(−4) 时，误把除法“÷”看成乘法“×”，得到结果 −12。求 a 的值及正确的计算结果。 十、新定义运算 24．定义一种新运算：a※b＝a÷b＋1。计算：(−12)※3。 十一、符号判断（分类讨论） 25．有理数 a、b 都不为 0，且 a÷b＞0，a＋b＜0。判断 a、b 的符号，并说明理由。 十二、规律探究 26．观察：(−8)÷(−4)＝2，(−4)÷(−2)＝2，…，规律成立：a÷b＝a×（b≠0）。据此计算 (−12)÷(−)。 十三、综合计算 27．计算：(−48)÷[(−4)×3]。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．【答案】4 　【解析】同号相除得正，12÷3＝4。 2．【答案】−4 　【解析】异号相除得负，8÷2＝4。 3．【答案】−5 　【解析】异号得负，20÷4＝5。 4．【答案】0 　【解析】0 除以非零数得 0。 5．【答案】−1 　【解析】异号得负，6÷6＝1。 6．【答案】3 　【解析】同号得正，9÷3＝3。 7．【答案】B 　【解析】同号相除得正，24÷6＝4。 8．【答案】A 　【解析】同号相除得正；B、C、D 均为负。 9．【答案】C 　【解析】0 除以非零数得 0。 10．【答案】C 　【解析】除以一个不为 0 的数等于乘以它的倒数。 11．【答案】D 　【解析】 的倒数是 。 12．【答案】A 　【解析】B 错，0 不能作除数；C 错，除以小于 1 的正数商变大；D 错，−1 的倒数也是它本身。 13．【答案】× 　【解析】(−8)÷(−8)＝1，不是 0。 14．【答案】√ 　【解析】同号相除，商为正。 15．【答案】√ 　【解析】0 作除数无意义。 16．【答案】√ 　【解析】除以一个数等于乘以它的倒数（除数不为 0）。 17．【答案】（1）4；（2）−6；（3）0 　【解析】(−36)÷(−9)＝4；(−48)÷8＝−6；0÷(−5)＝0。 18．【答案】（1）2；（2）−2 　【解析】（1）(−56)÷7＝−8，−8÷(−4)＝2；（2）(−12)÷(−3)＝4，4÷(−2)＝−2。 第二部分（必做） 19．【答案】−2 　【解析】(−)÷＝(−)×＝−2。 20．【答案】−8 　【解析】a÷b＝−4；a÷＝2a，故 (a÷)÷b＝2a÷b＝2×(a÷b)＝2×(−4)＝−8。 21．【答案】−2 　【解析】a÷b＜0 异号，|a÷b|＝6÷3＝2，故 a÷b＝−2。 22．【答案】−12 　【解析】−60÷5＝−12。 第三部分（选做·附加） 23．【答案】a＝3；正确结果为 − 　【解析】误算为 a×(−4)＝−12，得 a＝3；正确结果 3÷(−4)＝−。 24．【答案】−3 　【解析】(−12)※3＝(−12)÷3＋1＝−4＋1＝−3。 25．【答案】a、b 同号且都为负 　【解析】a÷b＞0 说明 a、b 同号；a＋b＜0 说明同为负，故 a、b 均为负数。 26．【答案】16 　【解析】(−12)÷(−)＝(−12)×(−)＝12×＝16。 27．【答案】4 　【解析】先算括号内：(−4)×3＝−12，(−48)÷(−12)＝4。 学科网（北京）股份有限公司 $