2.2.2 第1课时 有理数的除法法则 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础法则到综合应用，适配新授课知识巩固与思维进阶，培养运算能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数的除法法则|选择/填空题，直接考查法则应用与概念辨析| |B层|有理数的乘除混合运算|解答题与变式题，强化运算技能与符号意识| |C层|分类讨论/新定义/阅读材料|拓展题，渗透分类思想与创新思维，提升数学眼光|

2.2.2 有理数的除法 第1课时（除法法则）分层练习 一、A层·基础夯实（6题） 1. [选择题]（知识点：有理数的除法法则）计算4÷（－）的结果是（　） A. －8 B. 2 C. 8 D. －2 2. [选择题]（知识点：有理数的除法法则）下列运算结果正确的是（　） A. －7÷7＝1 B. 7÷（－）＝－ C. －36÷（－9）＝4 D. （－）÷（－）＝2 3. [选择题]（知识点：有理数的除法法则）下列说法正确的是（　） A. 0除以任何数都等于0 B. 1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C. 一个不等于0的有理数除以它的相反数等于－1 D. 两数相除，商一定小于被除数 4. [选择题]（知识点：有理数的除法法则）若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（　） A. 同为负数 B. 同为正数 C. 一正一负且正数的绝对值较大 D. 一正一负且负数的绝对值较大 5. [填空题]（知识点：有理数的除法法则）计算： （1）（－21）÷（－7）＝________； （2）（－4）÷________＝－； （3）________÷｜－｜＝－3. 6. [填空题]（知识点：化简分数）教材P44例5变式　化简： （1）＝________； （2）＝________； （3）－＝________. 二、B层·理解运用（7题） 1. [选择题]（知识点：有理数的除法法则）已知算式｜－｜÷（　　　）＝－3，则括号内的数为（　） A. － B. C. － D. 2. [解答题]（知识点：有理数的除法法则）教材P44例4变式　计算： （1）－152÷（－8）； （2）（－1）÷（－3）. 3. [选择题]（知识点：有理数的乘除混合运算）下列计算结果不正确的是（　） A. 12×（－3）÷（－4）＝9 B. （－6）÷2×（－）＝6 C. （－5）÷（－）×5＝125 D. （－2）÷（－10）×（－3）＝－ 4. [填空题]（知识点：有理数的乘除混合运算）若被除数是－5，商是－，则除数是________. 5. [填空题]（知识点：有理数的乘除混合运算）已知｜a｜＝6，｜b｜＝，且ab＜0，则＝________. 6. [解答题]（知识点：有理数的乘除混合运算）计算： （1）（－2）÷（－25）×（－3）； （2）－4.5÷×（－3）； （3）（－81）×（－）÷（－2）÷6； （4）（－7.5）×（－2）÷（－）÷（－5）. 7. [解答题]（知识点：有理数的乘除混合运算）新考向　新定义题　规定运算“△”：a△b＝（－）÷，如2△3＝（－）÷＝－.求（）△7△14的值. 三、C层·拓展挑战（3题） 1. [填空题]（知识点：有理数的乘除混合运算）分类讨论思想　若有理数a≠0，b≠0，则＋＝________. 2. [解答题]（知识点：有理数的乘除混合运算）若a＞0，b＞0，且＞1，则a＞b；若a＜0，b＜0，且＞1，则a＜b.以上这种比较大小的方法为作商比较法.试利用作商比较法比较－与－的大小. 3. [解答题]（知识点：有理数的乘除混合运算）【阅读材料】 当有理数x不等于0时，把2个相同的有理数x的除法运算记作f（2，x）＝x÷x；把3个相同的有理数x的除法运算记作f（3，x）＝x÷x÷x；把4个相同的有理数x的除法运算记作f（4，x）＝x÷x÷x÷x；把5个相同的有理数x的除法运算记作f（5，x）＝x÷x÷x÷x÷x；….特别地，规定f（1，x）＝x. （1）若f（n，－2）＝（－2）÷（－2）÷（－2）÷（－2），则n＝________； （2）计算f（5，）的结果是________； （3）计算：f（2，）÷f（3，－3）÷f（1，－1）. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（6题） 1. A 2. C 3. C 4. D 5. （1）3；（2）32；（3）－1 6. （1）－7；（2）5；（3） 二、B层·理解运用（7题） 1. D 2. 解：（1）19；（2） 3. B 4. 6 5. －4 6. 解：（1）－；（2）27；（3）－；（4）9 7. 解：由题意，得（）△7△14＝（－4÷）△14＝（－）△14＝÷＝ 三、C层·拓展挑战（3题） 1. －2或0或2 2. 解：因为－＜0，－＜0，且（－）÷（－）＝×＝＜1，所以－＞－ 3. 解：（1）4；（2）27；（3）因为f（2，）＝÷＝1，f（3，－3）＝（－3）÷（－3）÷（－3）＝－，f（1，－1）＝－1，所以原式＝1÷（－）÷（－1）＝3 学科网（北京）股份有限公司 $