2.4有理数的乘除运算（第1课时） 教学课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则、倒数及多个有理数相乘的符号规律，通过对比正数乘正数、正数乘0的已知算式，引出正数乘负数、负数乘负数等未知问题，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以水库水位变化的现实情境让学生用数学眼光观察数量关系，通过算式对比归纳培养数学思维中的推理意识，结合商店降价等实际应用题体现数学语言的应用。学生能发展观察归纳能力，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第二章 有理数及其运算 2.4有理数的乘除运算（第1课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 掌握有理数的乘法法则，并能运用法则解决实际问题。 让学生经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、 归纳、猜测、验证、运算等能力；让学生领会类比，以及 从特殊到一般的数学思想方法。 通过合作学习调动学生的积极性，通过分享培养学生的语 言表达能力。 03 02 新知导入 5×6＝______ 5×0＝______ 正数×正数＝正数 正数×0 ＝0 0 30 5×(－6)＝？ (－5)×0＝？ (－5)×(－6)＝？ 正数×负数＝？ 负数×0 ＝？ 负数×负数＝？ 03 新知讲解 乙水库 甲水库的水位每天升高 3 cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3 cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 第一天 第二天 第三天 第四天 甲水库 03 新知讲解 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降，那么，4 天后， 3﹢3﹢3﹢3 = 3×4 = 12 (cm) (﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 ) = (﹣3 )×4 =﹣12 (cm) 03 新知讲解 尝试·思考 （1）比较3×4=12，（-3）×4=-12这两个算式和结果，你有什么发现？ （2）你认为3×（-4）的结果应该是多少？（-3）×（-4）呢？你是怎么做的？请说一说你的理由。 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数． 3×（-4）=-12 （-3）×（-4）=12 03 新知讲解 思考·交流 （1）请你仿照上面的方法，再写一些算式进行计算。 （2）两个有理数相乘，有哪些情况？你能发现什么规律？与同伴进行交流。 (－1)×3＝ ， 　(－2)×3＝ ， 　(－3)×3＝ . －3 －6 －9 3×3＝9； 2×3＝6； 1×3＝3； 0×3＝0. (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝ . －9 －6 －3 0 (－3)×(－1)＝ ， (－3)×(－2)＝ ， (－3)×(－3)＝ . 3 6 9 03 新知讲解 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 03 新知讲解 类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算? 总结 有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________. 积的符号 积的绝对值 思考 03 新知讲解 例1 计算： （1）6×(－1)； （2）(－4)×5；  （3）(－5)×(－7)；  （4）× 。 解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6； （2）(－4)×5＝－(4×5)＝－20；  （3）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35； (4)×=+=1。 一个数乘一1，所得的积 就是它的相反数。 03 新知讲解 观察 观察下列式子，结果有什么共同特点？ 两个有理数的乘积为 1. 有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数. 【知识要点】 思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么? 03 新知讲解 例2 计算：(1)(- 4)×5×(- 0.25); (2)××(-2). 解: (1)(-4)×5×(-0.25) =[-(4×5)]×(-0.25) =(-20)×(-0.25) =+(20×0.25) =5. (2)××(-2) =×(-2) = ×(-2) =-1. 03 新知讲解 思考·交流 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样 确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。 ( ) ( ) ( ) （2）2×3×(-0.5)×(-7) （3）2×(-3)×(-0.5)×(-7) （4）(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 正 负 正 （5）(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0 （1）2×3×0.5×(-7) ( ) ( ) 负 0 03 新知讲解 几个不是 0 的数相乘， 负的乘数的个数是_____时，积为正数； 负的乘数的个数是_____时，积为负数. 奇数 偶数 奇负偶正 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____. 0 04 课堂练习 1. 计算(－2)×3的结果是(　C　) A. －5 B. 1 C. －6 D. 6 2. 下列运算结果为负值的是(　B　) A. (－3)×(－2) B. (－4)×4 C. 0×(－3) D. (－5)×(－10) C B 3.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是( ) A.1 B．3 C．6 D．7 C 04 课堂练习 4.计算： (1)(－5)×0.2＝ ； (2)(－8)×(－0.25)＝ ； (3)(－3)×(－)＝ ； (4)0.1×(－0.01)＝ ． 5．若a×(－)＝1，则a＝ ．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是 ． －1 2 1 －0.001 － ± 04 课堂练习 6．计算： （1） ;（2）; （3） ;（4） . 解：(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . (4)原式 . 04 课堂练习 7. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：(-5)×60 = -300(元) 答：销售额减少 300 元. 05 课堂小结 法则 有理数乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0． 倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 有因数为零时 多个数相乘 多个不等于零的数相乘 积等于0 积的符号： 奇负偶正 绝对值相乘 06 板书设计 2.4有理数的乘除运算（第1课时） 1.有理数的乘法法则： 2.倒数： 3.多个有理数相乘： $