第二章 一元二次方程 单元检测卷 2026-2027学年北师大版九年级数学上册
北师大版 九年级数学上册
第二章 一元二次方程
单元检测卷（提升版）
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 将一元二次方程
化为一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）
A．
， B．
， C．， D．
，
3. 若关于x的一元二次方程
有一个根为0，则m的值是（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．±2
4. 一元二次方程
配方后可化为（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 已知a，b是方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
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A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
7. 某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月营业额的增长率相同，设平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 若α，β是方程
的两个根，则
的值为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2026
9. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程
的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
10. 若关于x的一元二次方程
，下列说法错误的是（ ）
A．方程总有两个不相等的实数根 B．方程可能有一个根为3
C．方程一定有一个根是整数 D．方程两根不可能都是正整数
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
1. 一元二次方程
的解是__________。
2. 若关于x的方程
是一元二次方程，则a的值为__________。
3. 某校准备组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参加比赛的球队有__________支。
4. 已知m，n是方程
的两个根，则代数式
的值为__________。
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5. 已知实数x满足
，则代数式
的值为__________。
三、解答题（共5题，共50分）
1. （本题8分）解下列一元二次方程：
（1）
（配方法）；（4分）
（2）
（公式法）。（4分）
2. （本题10分）某商店购进一种商品，进价为每件30元，调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足如下关系：
，若商店想要每天获得4000元的销售利润，同时要让消费者得到最大优惠，求该商品的销售单价应定为多少元？
3. （本题10分）近年来，直播带货成为拉动消费的重要方式，某直播带货团队统计
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