第六单元 比例尺（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

**基本信息** 本卷为小学数学比例尺单元提升卷，以港珠澳大桥、南极秦岭站等真实情境为载体，覆盖比例尺转化与应用核心知识，适配单元复习，强化数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/18分|数值与线段比例尺转化（题3）、图实距离计算（题1、2）|融入裴秀“计里画方”文化素材（题9），考查量感| |解决问题|6题/50分|比例尺行程问题（题25）、综合应用（题27出租车费用）|结合金仁桐高速通车（题25）等热点，培养应用意识|

保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是( )km。 2．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，则这幅地图的比例尺是( )。 3．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它转化成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是( )千米。 4．爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 5．在一张比例尺为1∶800000的《温州交通旅游图》上，量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( )千米；小敏一家计划从国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 6．哈尔滨到西藏的距离大约是4800km，画在比例尺是的地图上，应画( )cm；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9cm，上海到北京的距离约是( )km。 7．舟山跨海大桥连接舟山与宁波，全长48km，在一幅比例尺是1∶1000000的地图上长度是( )cm；一辆汽车平均每小时行80km，经过舟山跨海大桥需花( )分钟。 8．极地考察站是一个国家综合实力的重要体现，2024年中国第五个南极科考站——秦岭站建成并投入使用。在比例尺是1∶10000000的地图上其辐射科考范围是3~5厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )千米。 9．魏晋时期的地图学家裴秀作《禹贡地域图》，开创了中国古代地图绘制学，采用的是“一分为十里，一寸为百里”的绘图方法。这种“计里画方”的方法即按比例绘制形成纸质地图，“一分为十里”中，1分厘米，10里米，若将其写成数值比例尺的形式是( )；若两地之间的距离为45千米，则在该地图中应该画( )厘米。 10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是( )千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是( )（用线段比例尺表示）。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 12．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是。( ) 13．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大后，面积扩大到原来的2倍。( ) 14．一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上是2dm，画图时选用的比例尺是1∶200。( ) 15．把一个正方形按1∶2的比缩小，缩小后的正方形与缩小前的正方形的面积比是1∶2。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．在呼伦贝尔大草原的生态保护规划中，工作人员用比例尺为1∶25000的地图，去标注莫尔格勒河沿岸两处生态监测点的位置，从地图上测得这两处监测点的距离是4cm，它们的实际距离大约是（    ）km。 A．1 B．10 C．100 D．100000 17．10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，已知该地图的比例尺为1∶2000000。那么，郑州到洛阳的实际行车距离是（    ）千米。 A．50千米 B．80千米 C．100千米 D．120千米 18．学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．200∶1 D．1∶200 19．郑州地铁1号线从河南工业大学——河南大学新区，线路全长40.5km，把它画在比例尺是1∶500000的图上，长（    ）cm。 A．810 B．81 C．8.1 D．0.81 20．小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 0.25×4＝         1.25×8＝         3.6÷0.4＝         5.6÷0.7＝         0.72÷0.9＝ 0.8×0.5＝         0.3×0.3＝         1.8×0.2＝         4.5÷0.15＝         0.2×0.01＝ 22．能简算的要简算。（12分）                                                       五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 24．今年3月份，石家庄开通从石家庄市到黑龙江省漠河市的夕阳红铁路专列，专列直达漠河，探秘最北村落，哈尔滨、漠河北极村、中俄边境满洲里、呼伦贝尔大草原、吉林长白山、沈阳故宫、张氏帅府、中朝边界等地。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，石家庄市到漠河市的铁路线长5.5厘米，则石家庄市到漠河市的实际距离是多少千米？ 25．金仁桐高速是贵州省一条重要的高速公路，全称为金沙经仁怀至桐梓高速公路，全长102.39千米。该高速于2024年9月13日正式开通运营，极大地缩短了贵州西部与重庆的时空距离，对区域经济社会发展具有重要意义。在比例尺是1∶900000的地图上，量得金仁桐高速上甲、乙两地距离是4厘米。一辆货车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？ 26．今年“六一”儿童节，李老师从兴平出发开往理塘（比例尺如图），去给山村儿童运送捐赠的书籍。已知货车出发时油箱有198升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 27．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价7元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 28．如图，这是菏泽到A、B两地的一条高速公路，测得菏泽到A地的图上距离为1.5厘米，到地的图上距离为2.5厘米，菏泽到地的实际距离为180千米。 (1)菏泽到B地的实际距离是多少千米？ (2)张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达菏泽。休息20分钟后，继续按原来的速度行驶，那么13：00前能到达地吗？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是( )km。 【答案】 30 408 【分析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比；比例尺为1∶3000000，那么图上距离1cm相当于实际距离3000000cm，根据1km＝100000cm，转化单位即可；求广元市到该市的实际距离，用图上距离1cm的实际距离乘13.6即可。 【详解】3000000cm＝30km 30×13.6＝408（km） 所以，一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离30km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是408km。 2．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，则这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶500000 【分析】1千米＝100000厘米，然后根据比例尺＝图上距离实际距离，据此计算即可。 【详解】11厘米55千米 ＝11厘米5500000厘米 ＝（11÷11）（5500000÷11） ＝1∶500000 3．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它转化成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是( )千米。 【答案】 1∶25000000/ 1050 【分析】线段比例尺1厘米表示250千米，根据1千米＝100000厘米换算单位，转化成数值比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【详解】1厘米∶250千米 ＝1厘米∶25000000厘米 ＝1∶25000000 4.2÷ ＝105000000（厘米） 105000000厘米＝1050千米 所以转化成数值比例尺是1∶25000000，北京到上海的实际距离大约是1050千米。 4．爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 【答案】 / 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离等于图上距离除以比例尺”求出实际距离，计算过程中需要注意长度单位的换算，将厘米换算为千米；然后根据行程问题的基本数量关系“时间等于路程除以速度”求出所需时间。 【详解】（厘米）千米 （小时） 则实际路程千米；若汽车时速80千米。需小时到达。 5．在一张比例尺为1∶800000的《温州交通旅游图》上，量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( )千米；小敏一家计划从国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 【答案】 96 1.2// 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离除以进率100000将厘米换算为千米；时间＝路程÷速度。 【详解】实际距离： 12÷ ＝12×800000 ＝9600000（厘米） 9600000厘米＝96千米 时间： 96÷80＝1.2（小时） 6．哈尔滨到西藏的距离大约是4800km，画在比例尺是的地图上，应画( )cm；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9cm，上海到北京的距离约是( )km。 【答案】 【分析】明确比例尺公式：，已知实际距离和比例尺，求图上距离，所以先将实际距离的单位换算为厘米，再结合比例尺公式推导图上距离的计算式求解。 已知图上距离和比例尺，求实际距离，所以先通过比例尺公式计算出以厘米为单位的实际距离，再换算为千米单位。 【详解】① （） ② （） 7．舟山跨海大桥连接舟山与宁波，全长48km，在一幅比例尺是1∶1000000的地图上长度是( )cm；一辆汽车平均每小时行80km，经过舟山跨海大桥需花( )分钟。 【答案】 4.8 36 【分析】（1）先根据进率“1km＝100000cm”将48km换算成4800000cm；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出舟山跨海大桥画在地图上的长度。 （2）已知一辆汽车平均每小时行80km，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车经过舟山跨海大桥需花的时间，再根据进率“1小时＝60分钟”换算单位。 【详解】（1）48km＝4800000cm 4800000×＝4.8（cm） （2）48÷80＝0.6（小时） 0.6×60＝36（分钟） 8．极地考察站是一个国家综合实力的重要体现，2024年中国第五个南极科考站——秦岭站建成并投入使用。在比例尺是1∶10000000的地图上其辐射科考范围是3~5厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )千米。 【答案】500 【分析】要计算最远的实际辐射范围，选取图上最大的辐射距离5厘米进行计算。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，除以进率，将厘米换算成千米。 【详解】5÷ ＝5×10000000 ＝50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 9．魏晋时期的地图学家裴秀作《禹贡地域图》，开创了中国古代地图绘制学，采用的是“一分为十里，一寸为百里”的绘图方法。这种“计里画方”的方法即按比例绘制形成纸质地图，“一分为十里”中，1分厘米，10里米，若将其写成数值比例尺的形式是( )；若两地之间的距离为45千米，则在该地图中应该画( )厘米。 【答案】 1∶1500000 3 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出“分”和“里”的长度比，化简即可；图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行换算。 【详解】厘米∶5000米 ＝厘米∶500000厘米 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 45千米＝4500000厘米 4500000×＝3（厘米） 10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是( )千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是( )（用线段比例尺表示）。 【答案】 10500 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际140000000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离7.5厘米代入计算，求出实际距离，再把单位厘米换算成千米；已知实际距离不变，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出第二幅地图的数值比例尺，再转化成线段比例尺。 【详解】实际距离：7.5÷ ＝7.5×140000000 ＝1050000000（厘米） 1050000000厘米＝10500千米 比例尺：2.4∶1050000000 ＝（2.4÷2.4）∶（1050000000÷2.4） ＝1∶437500000 数值比例尺1∶437500000，表示图上1厘米代表实际437500000厘米，也就是4375千米。 线段比例尺： 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 【答案】 × 【分析】图形按比例放大的是边长，边长放大比例为，因为面积比是边长比的平方，所以可计算出面积的放大倍数。 用原正方形面积乘面积放大的倍数，就能得到放大后的实际面积，再和题目给出的平方厘米对比判断。 【详解】 放大后的面积为：（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：× 12．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是50：1。( ) 【答案】√ 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算化简，对比判断即可。 【详解】分米毫米 计算得比例尺为，原题说法正确。 故答案为：√ 13．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大后，面积扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】长方形按2∶1放大，即放大后的长和宽分别是原来长和宽的2倍。先计算原长方形的面积，再分别计算放大后的长和宽，然后求出放大后的长方形的面积，最后用除法计算面积扩大的倍数。 【详解】原长方形的面积：4×3＝12（平方厘米），放大后的长：4×2＝8（厘米），放大后的宽：3×2＝6（厘米），放大后的面积：8×6＝48（平方厘米），面积扩大的倍数：48÷12＝4，所以，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：× 14．一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上是2dm，画图时选用的比例尺是1∶200。( ) 【答案】× 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出正确的比例尺，和题干给出的对比即可判断对错。 【详解】2dm∶1mm ＝200mm∶1mm ＝200∶1 画图时选用的比例尺应该是200∶1，原题说法错误。 故答案为：× 15．把一个正方形按1∶2的比缩小，缩小后的正方形与缩小前的正方形的面积比是1∶2。( ) 【答案】× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，按1∶2的比缩小指缩小后的正方形边长与原正方形边长的比是1∶2；令原正方形的边长是a，原正方形的面积：a×a＝，再计算出缩小后正方形的面积，判断缩小后的正方形与缩小前的正方形的面积比是否是1∶2。 【详解】令原正方形的边长是a，原正方形的面积：a×a＝，按1∶2的比缩小，小正方形的边长是，面积：×＝。 ÷ ＝× ＝ ＝1∶4 因此，缩小后的正方形与缩小前的正方形的面积是1∶4，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．在呼伦贝尔大草原的生态保护规划中，工作人员用比例尺为1∶25000的地图，去标注莫尔格勒河沿岸两处生态监测点的位置，从地图上测得这两处监测点的距离是4cm，它们的实际距离大约是（    ）km。 A．1 B．10 C．100 D．100000 【答案】A 【分析】比例尺1∶25000的意思是，地图上1cm的长度，对应实际的25000cm。先据此计算两地的实际距离，再进行单位换算。 【详解】（cm） 17．10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，已知该地图的比例尺为1∶2000000。那么，郑州到洛阳的实际行车距离是（    ）千米。 A．50千米 B．80千米 C．100千米 D．120千米 【答案】B 【分析】已知地图的比例尺和郑州到洛阳的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出郑州到洛阳的实际距离。 【详解】4÷ ＝4×2000000 ＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 18．学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．200∶1 D．1∶200 【答案】D 【分析】先统一长度单位，再根据比例尺是图上距离与实际距离的比，计算化简即可得到结果。 【详解】 19．郑州地铁1号线从河南工业大学——河南大学新区，线路全长40.5km，把它画在比例尺是1∶500000的图上，长（    ）cm。 A．810 B．81 C．8.1 D．0.81 【答案】C 【分析】由比例尺1∶500000可知，图上1cm表示实际500000cm，即5km，用线路实际长度除以图上1cm表示的实际距离即可得到对应的图上距离。 【详解】500000cm＝5km 40.5÷5＝8.1（cm） 把它画在比例尺是1∶500000的图上，长8.1cm。 20．小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 【答案】C 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比；从左图可知小安的图上距离是，比例尺是，实际距离可以用图上距离除以比例尺，即； 从右图可知小平的图上距离是，用图上距离除以实际距离即可。 【详解】实际距离：（） 比例尺： 即小平（右）是按的比例尺画的。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 0.25×4＝         1.25×8＝         3.6÷0.4＝         5.6÷0.7＝         0.72÷0.9＝ 0.8×0.5＝         0.3×0.3＝         1.8×0.2＝         4.5÷0.15＝         0.2×0.01＝ 【答案】1；10；9；8；0.8； 0.4；0.09；0.36；30；0.002 22．能简算的要简算。（12分）                                                       【答案】10；；13； ；22； 【分析】利用乘法交换律和结合律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 可以改写成，再利用乘法分配律进行简算。 利用乘法分配律进行简算。 把72拆成71＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝10×1 ＝10       ＝ ＝ ＝ ＝            ＝ ＝ ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝           ＝ ＝12＋10 ＝22                 ＝ ＝ ＝ ＝ 五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 【答案】(1)60米 (2)10厘米 【分析】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【详解】（1）实际南北长： （厘米） 6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 （2）50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 24．今年3月份，石家庄开通从石家庄市到黑龙江省漠河市的夕阳红铁路专列，专列直达漠河，探秘最北村落，哈尔滨、漠河北极村、中俄边境满洲里、呼伦贝尔大草原、吉林长白山、沈阳故宫、张氏帅府、中朝边界等地。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，石家庄市到漠河市的铁路线长5.5厘米，则石家庄市到漠河市的实际距离是多少千米？ 【答案】2750千米 【分析】题中图上距离是5.5厘米，比例尺是1∶50000000，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据进行计算即可。 【详解】 （厘米） 275000000厘米＝2750千米 答：石家庄市到漠河市的实际距离是2750千米。 25．金仁桐高速是贵州省一条重要的高速公路，全称为金沙经仁怀至桐梓高速公路，全长102.39千米。该高速于2024年9月13日正式开通运营，极大地缩短了贵州西部与重庆的时空距离，对区域经济社会发展具有重要意义。在比例尺是1∶900000的地图上，量得金仁桐高速上甲、乙两地距离是4厘米。一辆货车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？ 【答案】0.5小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲乙两地的实际距离（厘米），再将结果换算成千米，最后用路程除以速度得到行驶时间。 【详解】4÷ ＝ ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 （小时） 答：需要0.5小时到达。 26．今年“六一”儿童节，李老师从兴平出发开往理塘（比例尺如图），去给山村儿童运送捐赠的书籍。已知货车出发时油箱有198升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 【答案】 途中还需要加油 【分析】从题干所给的信息可知：比例尺是，即图上厘米表示实际的厘米；以及兴平到理塘的图上距离是厘米，根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用，求得兴平到理塘的实际距离，根据千米＝厘米，再将单位换算为千米；用实际距离除以，再乘以每千米耗油量升，算出行驶全程需要的总耗油量。 【详解】 （厘米） 厘米＝千米 （升） 升＞升 答：途中还需要加油。 27．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价7元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 【答案】 39.4元 【分析】先求出小明从家到展览馆的图上距离，即（4＋8）厘米，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出实际距离（即总路程），并根据1千米＝100000厘米，把结果的单位“厘米”化成“千米”；用总路程减去3千米，求出增加的路程，再乘增加路程的单价1.2元，求出增加的车费，最后加上起步价7元，即可求出一共要花的出租车费。 【详解】（4＋8）÷ ＝12×250000 ＝3000000（厘米） ＝30（千米） （30－3）×1.2＋7 ＝27×1.2＋7 ＝32.4＋7 ＝39.4（元） 答：小明去展览馆（单程）一共要花39.4元出租车费。 28．如图，这是菏泽到A、B两地的一条高速公路，测得菏泽到A地的图上距离为1.5厘米，到地的图上距离为2.5厘米，菏泽到地的实际距离为180千米。 (1)菏泽到B地的实际距离是多少千米？ (2)张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达菏泽。休息20分钟后，继续按原来的速度行驶，那么13：00前能到达地吗？ 【答案】(1)千米 (2)不能到达 【分析】（1）先根据菏泽到A地的图上距离和实际距离算出比例尺，再用菏泽到B地的图上距离除以比例尺得到实际距离。 （2）先算出A到菏泽的速度，再算出从A地到B地的总耗时（行驶时间及休息时间），最后与从8：00到13：00经过的时间比较。A到菏泽的速度为每小时100千米，从8：00到13：00经过了5小时。 【详解】（1）1.5厘米∶180千米 ＝1.5厘米∶18000000厘米 ＝（1.5÷1.5）∶（18000000÷1.5） ＝1∶12000000 2.5÷ ＝2.5×12000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 答：菏泽到B地的实际距离是300千米。 （2）（180＋300）÷（180÷1.8） ＝480÷100 ＝4.8（时） 4.8时＋20分＝5时8分 13时－8时＝5时 5时8分＞5时 答：13：00前不能到达B地。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 比例尺（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分18分，每小空1分） 1．一幅地图的比例尺为1∶3000000，表示图上距离1cm相当于实际距离( )km。在这幅地图上，量得广元市到某市的距离是13.6cm，那么广元市到该市的实际距离是( )km。 2．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，则这幅地图的比例尺是( )。 3．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它转化成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是( )千米。 4．爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 5．在一张比例尺为1∶800000的《温州交通旅游图》上，量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( )千米；小敏一家计划从国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 6．哈尔滨到西藏的距离大约是4800km，画在比例尺是的地图上，应画( )cm；从这幅地图上量得上海到北京的距离约是4.9cm，上海到北京的距离约是( )km。 7．舟山跨海大桥连接舟山与宁波，全长48km，在一幅比例尺是1∶1000000的地图上长度是( )cm；一辆汽车平均每小时行80km，经过舟山跨海大桥需花( )分钟。 8．极地考察站是一个国家综合实力的重要体现，2024年中国第五个南极科考站——秦岭站建成并投入使用。在比例尺是1∶10000000的地图上其辐射科考范围是3~5厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )千米。 9．魏晋时期的地图学家裴秀作《禹贡地域图》，开创了中国古代地图绘制学，采用的是“一分为十里，一寸为百里”的绘图方法。这种“计里画方”的方法即按比例绘制形成纸质地图，“一分为十里”中，1分厘米，10里米，若将其写成数值比例尺的形式是( )；若两地之间的距离为45千米，则在该地图中应该画( )厘米。 10．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是( )千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是( )（用线段比例尺表示）。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 12．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图的比例尺是。( ) 13．把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大后，面积扩大到原来的2倍。( ) 14．一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上是2dm，画图时选用的比例尺是1∶200。( ) 15．把一个正方形按1∶2的比缩小，缩小后的正方形与缩小前的正方形的面积比是1∶2。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．在呼伦贝尔大草原的生态保护规划中，工作人员用比例尺为1∶25000的地图，去标注莫尔格勒河沿岸两处生态监测点的位置，从地图上测得这两处监测点的距离是4cm，它们的实际距离大约是（    ）km。 A．1 B．10 C．100 D．100000 17．10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，已知该地图的比例尺为1∶2000000。那么，郑州到洛阳的实际行车距离是（    ）千米。 A．50千米 B．80千米 C．100千米 D．120千米 18．学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．200∶1 D．1∶200 19．郑州地铁1号线从河南工业大学——河南大学新区，线路全长40.5km，把它画在比例尺是1∶500000的图上，长（    ）cm。 A．810 B．81 C．8.1 D．0.81 20．小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写得数。（10分） 0.25×4＝         1.25×8＝         3.6÷0.4＝         5.6÷0.7＝         0.72÷0.9＝ 0.8×0.5＝         0.3×0.3＝         1.8×0.2＝         4.5÷0.15＝         0.2×0.01＝ 22．能简算的要简算。（12分）                                                       五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 23．设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 24．今年3月份，石家庄开通从石家庄市到黑龙江省漠河市的夕阳红铁路专列，专列直达漠河，探秘最北村落，哈尔滨、漠河北极村、中俄边境满洲里、呼伦贝尔大草原、吉林长白山、沈阳故宫、张氏帅府、中朝边界等地。在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，石家庄市到漠河市的铁路线长5.5厘米，则石家庄市到漠河市的实际距离是多少千米？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 25．金仁桐高速是贵州省一条重要的高速公路，全称为金沙经仁怀至桐梓高速公路，全长102.39千米。该高速于2024年9月13日正式开通运营，极大地缩短了贵州西部与重庆的时空距离，对区域经济社会发展具有重要意义。在比例尺是1∶900000的地图上，量得金仁桐高速上甲、乙两地距离是4厘米。一辆货车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时到达？ 26．今年“六一”儿童节，李老师从兴平出发开往理塘（比例尺如图），去给山村儿童运送捐赠的书籍。已知货车出发时油箱有198升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 27．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价7元计算，以后每增加1千米车费就增加1.2元。请你按图中提供的信息算一算，小明去展览馆（单程）一共要花多少元出租车费？ 28．如图，这是菏泽到A、B两地的一条高速公路，测得菏泽到A地的图上距离为1.5厘米，到地的图上距离为2.5厘米，菏泽到地的实际距离为180千米。 (1)菏泽到B地的实际距离是多少千米？ (2)张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达菏泽。休息20分钟后，继续按原来的速度行驶，那么13：00前能到达地吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 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