第六单元 比例尺［单元自测•能力提升］-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 聚焦苏教版六年级上册“比例尺”单元，融合生活（旅游路线、高速公路）与科技（芯片电阻）情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习的知识内化与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/12|比例尺换算（如地图距离计算）、图形放大缩小（面积变化）|结合芯片电阻等科技素材，培养量感与空间观念| |选择|5/10|线段比例尺、放大比例判断|通过图形对比，发展几何直观与推理意识| |判断|5/10|图形缩放性质、比例尺概念|强化对概念本质的理解，培养批判性思维| |实践操作|2/12|图形缩放画图、轴对称与面积|动手操作中深化空间观念，体现数学眼光| |解决问题|10/56|行程问题（如高速行驶时间）、面积计算（如土地图上面积）|综合生活情境，发展模型意识与应用能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第六单元 比例尺［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1．（本题1分）（25-26六年级上·四川雅安·期末）如下图，这是一幅按比例尺缩小的风景画，它的长9cm，宽6cm。如果要给原来的画配上木制边框，至少需要( )m长的木条。 2．（本题1分）（24-25六年级上·重庆垫江·期末）在比例尺为1∶3000000的地图上，量得图上5cm的距离，实际距离是( )km。 3．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）芯片是一种微型电子器件，内含集成电路，广泛用于各类电子设备中。芯片中一个电阻的长是2.5毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，电阻长( )厘米。 4．（本题2分）（23-24六年级上·河北邯郸·期末）盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。 5．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）将一个面积是26平方分米的正方形各边扩大到原来的3倍后，其面积是( )平方分米。 6．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·开学考试）徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 7．（本题4分）（24-25六年级下·山西大同·期中）适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。 孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。 8．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，把这个长方形的各边放大到原来的2倍，放大后的面积是原来面积的( )倍。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）把1∶5000000改写成线段比例尺是（    ）。 A． B． C． 10．（本题2分）（25-26六年级上·广东中山·期中）把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 11．（本题2分）（21-22六年级上·四川眉山·期末）长5mm的零件，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． 12．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．40∶1 B．1∶40 C．4∶1 13．（本题2分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是（    ）。 A．9∶16 B．1∶9 C．3∶4 D．9∶1 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。( ) 15．（本题2分）（25-26六年级上·重庆忠县·期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。( ) 16．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 17．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级上·河北唐山·期末）将长方形按缩小，只要把长方形的长缩小为原来的就行了。( ) 四、实践操作，动手动脑（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）按要求画图形。 (1)把三角形各边缩小到原来的。 (2)把正方形各边扩大到原来的倍。 20．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1cm的正方形） （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在原图基础上画出一个平行四边形，使它的面积与（1）所画轴对称图形的面积相等。 （3）按1∶2画出图（2）中平行四边形缩小后的图形。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分56分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·河北·课后作业）把一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形各边缩小到原来的，得到的新图形的面积是原图形的几分之几？ 22．（本题4分）（25-26六年级上·河北承德·期末）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄与天津某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米） 23．（本题6分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 24．（本题6分）（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 25．（本题6分）（24-25六年级上·河北张家口·期末）节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 26．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）有一块长方形的土地，量得它的周长是160米，这个长方形的长和宽的比是3∶1，把这块地用1∶500的比例尺画在图上，它的图上面积是多少？ 27．（本题6分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，一段时间后两车相遇，已知甲、乙两车行驶的路程比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 28．（本题6分）（21-22六年级上·四川资阳·期末）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 29．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米。一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时能到达？ 30．（本题6分）（21-22六年级上·河北张家口·期末）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，那么在比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 孙叔叔从家出发，向北偏( )方向走( )米到达图书馆，然后向()走( )米 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 到达商场，再向《 )偏( )()方向走 )米到达加油站，最后向南偏 ( )( ）·方向走( )米到达邮局。 第六单元比例尺[单元自测·能力提升] 8.(本避1分)(25-23六年级上·河北邢台·期末)一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，把这个长方形 考试时间：90分钟试卷满分：100分 的各边放大到原来的2倍，放大后的面积是原来面积的 )倍。 一.用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1.(本圈1分)(25-25六年级上·四川雅安·期末)如下图，这是一幅按比例尺1：20缩小的风景画，它的长 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9cm,宽6cm。如果要给原来的画配上木制边框，至少需要( )m长的木条。 9.(本题2分)(25-25六年级上·河北邢台·期末)把1：5000000改写成线段比例尺是( )。 0510km 。02550km。050100km A.L B.L 」c. 10.(本题2分)(25-26六年级上·广东中山·期中)把左边的长方形按( )的比放大成右边的长方 9厘米 形。 2.(本题1分)(24-25六年级上·重庆垫江·期末)在比例尺为1：3000000的地图上，量得图上5cm的距离， 实际距离是( )km 3.(本题1分)(24-25六年级上·河北邢台·期末)芯片是一种微型电子器件，内含集成电路，广泛用于各 类电子设备中。芯片中一个电阻的长是25毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，电阻长( )厘 1:3 B.1:2 C.3:1 D.2:1 米。 11,(本题2分)(21-22六年级上·四川眉山·期末)长5mm的零件，画在图纸上是5cm,这幅图纸的比例尺 4.(本题2分)(23-24六年级上·河北邯郸·期末)盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞 是( 北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1：200000的地图上， A。1:1 B.1:10 C.10:1 东西画( )厘米，南北画( )厘米。 12,(本题2分)(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)一个精密电子零件长4m,在一张图纸上量得它的 5.(本粑1分)(2526六年级上·四川巴中·阶段检测)将一个面积是26平方分米的正方形各边扩大到原来 长是16cm,这张图纸的比例尺是( )。 的3倍后，其面积是( )平方分米。 A.40:1 B.1:40 C.4:1 6.(本题1分)(25-26六年级上·江苏徐州·开学考试)徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地 13.(本题2分)(24-25六年级下·江苏盐城·期中)在比例尺是1：9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长 图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这辐地图的比例尺是( 。 比是3：4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是( 7.(本题4分)(24-25六年级下·山西大同·期中)适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏 A.9:16 B.1:9 C,3:4 D.9:1 更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。 图书馆 商场 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 60 14.(本题2分)(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比， 35加油站 孙叔叔家 大小和形状都发生了变化。( /40° 邮局 15.(本题2分)(2526六年级上·重庆忠县·期末)把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都 0300600900米 扩大到原来的9倍。( 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题2分)(2425六年级上·重庆渝北·期末)将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分56分） ( 21,(本题4分)(25-6六年级上·河北·课后作业)把一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形各边缩小到原 17,(本题2分)(25②5六年级上·河南周口·阶段检测)比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离 来的；得到的新图形的面积是原图形的几分之几？ =比例尺。( 18.(本题2分)(24-25六年级上·河北唐山·期末)将长方形按1：3缩小，只要把长方形的长缩小为原来的 就行了。() 四、实践操作，动手动脑（共2小题，满分12分） 22.(本题4分)(25-26六年级上·河北承德·期末)在比例尺为1：6000000的地图上，量得石家庄与天浦 19,(本题6分)(2526六年级上·四川达州·期末)按要求画图形。 某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速 度不允许超过每小时120千米) (1)把三角形各边缩小到原来的 (②)把正方形各边扩大到原来的倍。 23.(本题6分)(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得南京 ● 到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 20.(本题6分)(25-25六年级上·四川达州·期末)在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1Cm的正 方形) (3) 24.(本题6分)(23-24六年级下·浙江温州·期末)小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 : (1)在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 (2)在原图基础上画出一个平行四边形，使它的面积与(1)所画轴对称图形的面积相等。 (3)按1：2画出图(2)中平行四边形缩小后的图形。 ②这条公路在比例尺是0的图纸上量得的长度是8厘米， ③甲、乙两队的工作效率之比为2：3. 根据以上信总，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 第3项共6项 第4页共6页 25.(本题6分)(2425六年级上·河北张家口·期末)节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺 28.(本题6分)一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1：3000000的 是L060米 地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，己知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙 的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是45厘米。他们开车平均每小时行驶90千米， 地？ 侧从淘海家到花仙容需要多少小时？ ............ 29,(本题6分)(24-25六年级上·河北·单元测试)在-一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两 26.(本题6分)(24-25六年级上·河北·单元测试)有一块长方形的土地，量得它的周长是160米，这个长 地间的距离是18厘米。一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时能到达？ 方形的长和宽的比是3：1，把这块地用1：500的比例尺画在图上，它的图上面积是多少？ #O 30.(本题6分)在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，那么在比例尺为 27.(本题6分)(25-26六年级上·河北邢台·期末)在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是5 1:5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少？ 厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，一段时间后两车相遇，已知甲、乙两车行驶的路程比是2：3， 相遇时甲车行驶了多少千米？ 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第六单元 比例尺［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1．（本题1分）（25-26六年级上·四川雅安·期末）如下图，这是一幅按比例尺缩小的风景画，它的长9cm，宽6cm。如果要给原来的画配上木制边框，至少需要( )m长的木条。 【答案】6 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此将图上长度换算成实际长度，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出木条的长度。根据1m＝100cm，统一单位。 【详解】9÷＝9×20＝180（cm） 6÷＝6×20＝120（cm） 180cm＝1.8m、120cm＝1.2m （1.8＋1.2）×2 ＝3×2 ＝6（m） 2．（本题1分）（24-25六年级上·重庆垫江·期末）在比例尺为1∶3000000的地图上，量得图上5cm的距离，实际距离是( )km。 【答案】150 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”的公式，用图上距离5cm除以比例尺，算出实际距离的厘米数，再将单位换算成千米。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 所以，实际距离是150km。 3．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）芯片是一种微型电子器件，内含集成电路，广泛用于各类电子设备中。芯片中一个电阻的长是2.5毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，电阻长( )厘米。 【答案】2.5// 【分析】题目中比例尺是10∶1，表示图纸上的长度是实际长度的10倍，因此，图上长度＝实际长度×10，将电阻的实际长度代入到公式中计算，再根据1厘米＝10毫米，将毫米换算成厘米即可解答。 【详解】2.5×10＝25（毫米） 25毫米＝2.5厘米 芯片中一个电阻的长是2.5毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，电阻长2.5厘米。 4．（本题2分）（23-24六年级上·河北邯郸·期末）盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。 【答案】 10 5 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出东西长和南北宽的图上距离，据此即可解答。 【详解】20千米＝2000000厘米 10千米＝1000000厘米 2000000×＝10（厘米） 1000000×＝5（厘米） 即东西画10厘米，南北画5厘米。 5．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）将一个面积是26平方分米的正方形各边扩大到原来的3倍后，其面积是( )平方分米。 【答案】234 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，可知正方形各边扩大到原来的若干倍后，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此计算出扩大后的面积。 【详解】26×（3×3） ＝26×9 ＝234（平方分米） 6．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·开学考试）徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶3000000 【分析】根据1千米＝100000厘米，把450千米换算成45000000厘米；再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 15∶45000000 ＝（15÷15）∶（45000000÷15） ＝1∶3000000 7．（本题4分）（24-25六年级下·山西大同·期中）适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。 孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。 【答案】 东 60 600 东/正东 900 南 东 35 300 西 40 300 【分析】由图可知，先确定观测点，以观测点为中心找到正北、正南、正西、正东四个基本方向，再确定主方向，从主方向开始向东或西偏转一定角度，据此可得偏向和角度；图中1格表示的实际距离为300米，2格表示600米，3格表示900米，据此可得实际行走距离。 【详解】由图可知，孙叔叔以家为观测点，以正北为主方向，向北偏东60°方向走2格，实际走600米到达图书馆； 然后以图书馆为观测点，以正东为主方向，向东走3格，实际走900米到达商场； 再以商场为观测点，以正南为主方向，向南偏东35°方向走1格，实际走300米到达加油站； 最后以加油站为观测点，以正南为主方向，向南偏西40°方向走1格，实际走300米到达邮局。 8．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，把这个长方形的各边放大到原来的2倍，放大后的面积是原来面积的( )倍。 【答案】4 【分析】先求出放大后长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出原来和现在长方形的面积，最后求出现在长方形的面积除以原来长方形面积的商就是放大后长方形的面积扩大的倍数，据此解答。 【详解】6×2＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） （12×8）÷（6×4） ＝96÷24 ＝4 所以，放大后的面积是原来面积的4倍。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）把1∶5000000改写成线段比例尺是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义可知1∶5000000表示图上1cm相当于实际距离5000000cm，根据进率“1km＝100000cm”把5000000cm换算成50km，据此转化成线段比例尺。 【详解】5000000cm＝50km 即图上1cm相当于实际距离50km； 所以，把1∶5000000改写成线段比例尺是。 故答案为：C 10．（本题2分）（25-26六年级上·广东中山·期中）把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 【答案】D 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】8÷4＝2 2÷1＝2 把左边的长方形按2∶1的比放大成右边的长方形。 故答案为：D 11．（本题2分）（21-22六年级上·四川眉山·期末）长5mm的零件，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入到公式中，即可求出这幅图纸的比例尺。 【详解】5cm∶5mm ＝50mm∶5mm ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 即这幅图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。 12．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．40∶1 B．1∶40 C．4∶1 【答案】A 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】16cm＝160mm 160∶4＝（160÷4）∶（4÷4）＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 13．（本题2分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是（    ）。 A．9∶16 B．1∶9 C．3∶4 D．9∶1 【答案】C 【分析】根据圆的周长＝2可知，周长比等于半径比，比例尺表示图上距离比实际距离，对于两个圆来说，它们的周长比在图纸上和实际中是相同的，因为比例尺会同时作用于两个圆的周长。据此解答。 【详解】在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是3∶4。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。( ) 【答案】× 【分析】图形放大：图形变大但形状没有发生变化，叫做图形的放大。图形缩小：图形变小但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】把一个图形放大或缩小，仅改变图形的大小，所得图形与原图形形状完全一致。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（25-26六年级上·重庆忠县·期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。( ) 【答案】 × 【分析】根据长方形周长和面积的计算公式，当各边放大到相同倍数时，周长与边长成正比，面积与边长的平方成正比。因此，边长扩大到原来的3倍，周长应扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的9倍。 【详解】设原长方形的长为，宽为。 原周长，原面积。 各边放大到原来的3倍后，新长为，新宽为。 新周长。 新面积。 因此，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：× 16．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 【答案】√ 【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，明确图上距离、实际距离和比例尺三者的数量关系，判断题干说法是否正确。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中“实际距离＝比例尺”的说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（24-25六年级上·河北唐山·期末）将长方形按缩小，只要把长方形的长缩小为原来的就行了。( ) 【答案】× 【分析】将长方形按缩小，是指将长方形的长和宽都缩小为原来的三分之一，以保持图形的形状不变（即长宽比不变）。如果只缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比会改变，导致形状变形，因此说法错误。 【详解】按比缩小图形时，需保持图形的形状不变，即长和宽必须按相同的比缩放。本题中，按缩小，长和宽都应缩小为原来的三分之一。若仅缩小长而不缩小宽，则新图形的长宽比与原图形不同，形状发生改变，因此该说法不正确。 故答案为：× 四、实践操作，动手动脑（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）按要求画图形。 (1)把三角形各边缩小到原来的。 (2)把正方形各边扩大到原来的倍。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）缩小后的长度＝原来的长度×，原来三角形的底是3格，缩小到原来的后是1格；原来三角形的高是6格，缩小到原来的后是2格； （2）扩大后的长度＝原来的长度×，已知这个正方形的边长是1个小正方形的相对的角相连的线段，这个小正方形的边长是2，要将正方形各边扩大到原来的倍，则用2乘，小正方形边长扩大到原来的倍，相对的角相连的线段也扩大到原来的倍，得到的就是扩大后的这个正方形边长。 【详解】（1），。画图略。 （2），画图略。 20．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1cm的正方形） （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在原图基础上画出一个平行四边形，使它的面积与（1）所画轴对称图形的面积相等。 （3）按1∶2画出图（2）中平行四边形缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】 本题是根据要求画图题，小题（1）要求画出图形的另一半，观察图（1），对称轴已知，那么如图所示：分别找到A点对应点A'（每个方格代表边长1厘米的正方形，那么A距离对称轴的距离是4厘米，A'和A在同一条虚线上，且距离对称轴的距离也是4厘米），B的对应点B'（B距离对称轴的距离为2厘米，那么B'和B在同一条虚线上，且距离对称轴的距离为2厘米），连接对称轴到A'、B'，再连接A'B'，即可画出图形的另一半，如图所示； 小题（2），在原图基础上画出一个平行四边形，使它的面积与（1）所画轴对称图形的面积相等。小题（1）是个梯形，梯形面积为，小题（2）中平行四边形面积为，由两面积相等可知，平行四边形的底边长为梯形的，梯形的上底A A'占了8小方格，每个方格代表边长1厘米的正方形，故上底长为8厘米，下底  BB'占了4个小方格，每个小方格边长为1厘米，故下底长为4厘米，那么平行四边形底边长即为 （厘米），如图所示：（在原图的基础上，梯形和平行四边形的高相等，A A'到BB'之间的距离占了4个小方格，即高为4厘米），原图中A到对称轴距离是4厘米（占了4个小方格，即为4厘米），再延长2厘米（即2个小方格）至A'，A A'便是平行四边形的底边，B到对称轴距离是2厘米（占了2个小方格，即为2厘米），再延长4厘米（即4个小方格）至B'，B B'便是平行四边形的另一条边，再连接A'B'便是所求平行四边形，如图所示； 小题（3），按1∶2画出图（2）中平行四边形缩小后的图形，（2）中平行四边形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么缩小后的平行四边形底边是（2）底边的，即为（厘米），高也为（2）高的，即为（厘米），如图：，在空白处确定一点A，在同一条虚线上距离A点3厘米（即3个小方格）处确定一点B，再在距离A点正下方2厘米（即正下方往下数2个小方格）的虚线上确定一点C，在距离C点3厘米处的同一条虚线上确定一点D，连接ABCD，便是所求平行四边形，如图所示：。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分56分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·河北·课后作业）把一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形各边缩小到原来的，得到的新图形的面积是原图形的几分之几？ 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用原来长方形的长乘得到新长方形的长，用原来长方形的宽乘得到新长方形的宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，计算出原来长方形的面积和新长方形的面积； 最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算：用新长方形的面积除以原来长方形的面积即可求出新图形的面积是原图形的几分之几。 【详解】（厘米） （厘米） （4×3）÷（8×6） ＝12÷48 ＝ ＝ 答：得到的新图形的面积是原图形的。 22．（本题4分）（25-26六年级上·河北承德·期末）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄与天津某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米） 【答案】没有超速 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出石家庄与天津某地之间的实际距离，将单位换算成千米。再根据速度＝路程÷时间，求出小明爸爸开车的速度，最后与每小时120千米比较大小即可解答。 【详解】5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000 厘米＝300 千米 300÷3＝100（千米/时） 100＜120 答：他开车没有超速。 23．（本题6分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 【答案】6小时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离除以进率100000将单位化为千米，路程÷速度＝时间。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷60＝6（小时） 答：6小时能到。 24．（本题6分）（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 【答案】640米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 25．（本题6分）（24-25六年级上·河北张家口·期末）节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 【答案】1.5小时 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。 【详解】图上1厘米表示实际距离的30千米。 （小时） 答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。 26．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）有一块长方形的土地，量得它的周长是160米，这个长方形的长和宽的比是3∶1，把这块地用1∶500的比例尺画在图上，它的图上面积是多少？ 【答案】48平方厘米 【分析】长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出图上面积。 【详解】160÷2÷（3＋1） ＝80÷4 ＝20（米） 20×3＝60（米）＝6000（厘米） 20×1＝20（米）＝2000（厘米） 6000×＝12（厘米） 2000×＝4（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 答：它的图上面积是48平方厘米。 27．（本题6分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，一段时间后两车相遇，已知甲、乙两车行驶的路程比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 【答案】120千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据按比分配，先求出一份的距离，再用一份的距离乘2，即可解答。 【详解】5÷＝5×6000000＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（2＋3） ＝300÷5 ＝60（千米） 60×2＝120（千米） 答：相遇时甲车行驶了120千米。 28．（本题6分）（21-22六年级上·四川资阳·期末）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 【答案】分钟 【分析】根据路程＝速度×时间，求得甲地到乙地的实际距离，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，求得图上距离。已知蜗牛的速度是平均每分钟爬12厘米，根据路程÷速度＝时间，即可求得它只要爬多少分钟就能到达乙地。 【详解】60×4＝240（千米） 240千米＝24000000厘米 240000008（厘米） 8÷12（分钟） 答：这只蜗牛需要分钟才能爬到乙地。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系。 29．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米。一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时能到达？ 【答案】8小时 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此用除法求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米把实际距离化成以千米为单位，最后根据时间＝路程÷速度列式计算即可求出几小时可以到达。 【详解】18÷＝18×4000000＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷90＝8（小时） 答：一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，8小时能到达。 30．（本题6分）（21-22六年级上·河北张家口·期末）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，那么在比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少？ 【答案】32厘米 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出甲、乙两地的实际距离，即8÷＝160000000厘米，之后根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，即160000000×，算出结果即可。 【详解】8÷＝160000000（厘米） 160000000×＝32（厘米） 答：甲、乙两地间的图上距离是32厘米。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第六单元 比例尺［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分12分） 1．（本题1分）（25-26六年级上·四川雅安·期末）如下图，这是一幅按比例尺缩小的风景画，它的长9cm，宽6cm。如果要给原来的画配上木制边框，至少需要( )m长的木条。 2．（本题1分）（24-25六年级上·重庆垫江·期末）在比例尺为1∶3000000的地图上，量得图上5cm的距离，实际距离是( )km。 3．（本题1分）（24-25六年级上·河北邢台·期末）芯片是一种微型电子器件，内含集成电路，广泛用于各类电子设备中。芯片中一个电阻的长是2.5毫米，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，电阻长( )厘米。 4．（本题2分）（23-24六年级上·河北邯郸·期末）盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。 5．（本题1分）（25-26六年级上·四川巴中·阶段检测）将一个面积是26平方分米的正方形各边扩大到原来的3倍后，其面积是( )平方分米。 6．（本题1分）（25-26六年级上·江苏徐州·开学考试）徐州到北京的距离大约是450千米。在一幅中国地图上，量得徐州到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。 7．（本题4分）（24-25六年级下·山西大同·期中）适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。 孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。 8．（本题1分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形，把这个长方形的各边放大到原来的2倍，放大后的面积是原来面积的( )倍。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）把1∶5000000改写成线段比例尺是（    ）。 A． B． C． 10．（本题2分）（25-26六年级上·广东中山·期中）把左边的长方形按（    ）的比放大成右边的长方形。 A．1∶3 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 11．（本题2分）（21-22六年级上·四川眉山·期末）长5mm的零件，画在图纸上是5cm，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． 12．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．40∶1 B．1∶40 C．4∶1 13．（本题2分）（24-25六年级下·江苏盐城·期中）在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是（    ）。 A．9∶16 B．1∶9 C．3∶4 D．9∶1 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。( ) 15．（本题2分）（25-26六年级上·重庆忠县·期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。( ) 16．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 17．（本题2分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 18．（本题2分）（24-25六年级上·河北唐山·期末）将长方形按缩小，只要把长方形的长缩小为原来的就行了。( ) 四、实践操作，动手动脑（共2小题，满分12分） 19．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）按要求画图形。 (1)把三角形各边缩小到原来的。 (2)把正方形各边扩大到原来的倍。 20．（本题6分）（25-26六年级上·四川达州·期末）在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1cm的正方形） （1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）在原图基础上画出一个平行四边形，使它的面积与（1）所画轴对称图形的面积相等。 （3）按1∶2画出图（2）中平行四边形缩小后的图形。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分56分） 21．（本题4分）（25-26六年级上·河北·课后作业）把一个长是8厘米、宽是6厘米的长方形各边缩小到原来的，得到的新图形的面积是原图形的几分之几？ 22．（本题4分）（25-26六年级上·河北承德·期末）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄与天津某地之间的高速公路长5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米） 23．（本题6分）（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 24．（本题6分）（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 25．（本题6分）（24-25六年级上·河北张家口·期末）节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？ 26．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）有一块长方形的土地，量得它的周长是160米，这个长方形的长和宽的比是3∶1，把这块地用1∶500的比例尺画在图上，它的图上面积是多少？ 27．（本题6分）（25-26六年级上·河北邢台·期末）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，一段时间后两车相遇，已知甲、乙两车行驶的路程比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 28．（本题6分）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 29．（本题6分）（24-25六年级上·河北·单元测试）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米。一列火车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时能到达？ 30．（本题6分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，那么在比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $