学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷(第1-3单元)(四川专用，人教版)

**基本信息** 六年级数学10月基础卷（人教版四川专用），以隧道施工方向判断、环保回收计算等真实情境为载体，考查分数运算、位置与方向等核心知识，落实数学眼光观察现实世界的素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|位置与方向、分数应用|第3题结合隧道施工情境考查方向相对性| |填空题|10/20|正负数意义、分数乘除|第12题以人工智能情境设计分数连乘问题| |解答题|6/28|分数解决问题、方程应用|第27题以银杏树龄为背景，要求列方程解答| |作图题|2/12|位置描述、路线绘制|第24题通过长颈鹿活动路线考查方向与距离表述|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷（第1-3单元） （四川专用，人教版） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（    ）米。 A．1 B． C． D．3 2．投篮达标个数为20个，投进18个记作个；小军成绩记作个，小宇记作个，两人投进总数是（    ）个。 A．39 B．40 C．42 D．45 3．【新情境·生活运用】如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东65° B．南偏西65° C．南偏西35° D．北偏西35° 4．如图，一个小正方形的对角线长50m，则在点（3，3）南偏东45°方向100m处的点是（    ）。 A．（2，2） B．（1，5） C．（5，1） D．（1，1） 5．【新考点·时事热点】某校开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动，五年级学生回收了120个易拉罐，是六年级学生回收易拉罐数量的，六年级学生回收易拉罐的数量占全校学生回收易拉罐总数量的，则该校一共回收了（    ）个易拉罐。 A．192 B．216 C．448 D．504 二、填空题（每空1分，共20分） 6．一个数的是，这个数的是( )。 7．某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示( )。 8．一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于( )克，最少不能低于( )克。 9．【新情境·生活运用】六（1）班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有( )人达标才能使“达标”人数占全班的。 10．广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了( )棵。 11．手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩( )平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩( )平方米。 12．【新情景·人工智能】课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有( )个。 13．有三堆围棋子，每堆90枚。第一堆有是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚黑子。 14．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 15．贝贝上学的路线如图： 贝贝从家出发，向( )偏( )( )走( )米至立交桥，然后从立交桥再沿( )偏( )( )的方向走( )米到学校。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 17．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 18．地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。( ) 19．因为0.2×5＝1，所以0.2是倒数。( ) 20．向东走和向北走是具有相反意义的量。( ) 四、计算题（共20分 8+12=20） 21．直接写出得数。                                                                                                   22．下面各题怎样简便就怎样算。                         五、作图题（共12分 6+6） 23．完成下面各题。（小方格的每条边长表示50m） (1)书店位于（3，4）处，在方格中标出书店。 (2)博物馆位于书店的正东方向150m处，在方格中标出博物馆的位置。 (3)超市的位置是（8，2），在博物馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上，标出超市位置。 (4)从博物馆向正南方向走100m，再向正西方向走150m就是公园，标出公园的位置并在图中写出数对。 24．秦岭野生动物园草原区中，管理员记录一只长颈鹿的活动路线如下。 记录：这只长颈鹿从点A处先向东走了20m，接着向北偏东60°方向走了30m，最后向南偏东40°方向走了20m到点B处。 (1)把这只长颈鹿从点A处到点B处的路线图补充完整。 (2)如果这只长颈鹿从点B处按原路返回到点A处，请你描述它的行走路线。 六、解答题（共28分 4+4++5+5++5+5） 25．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 26．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 27．【新趋势·新题型】银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？（列方程解答） 28．【新情境·生活运用】一种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥的质量是黄沙的。现在用去黄沙9吨，可以搅拌出这种混凝土有多少吨？ 29．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 30．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五（1）班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷（第1-3单元） （四川专用，人教版） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（    ）米。 A．1 B． C． D．3 2．投篮达标个数为20个，投进18个记作个；小军成绩记作个，小宇记作个，两人投进总数是（    ）个。 A．39 B．40 C．42 D．45 3．【新情境·生活运用】如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东65° B．南偏西65° C．南偏西35° D．北偏西35° 4．如图，一个小正方形的对角线长50m，则在点（3，3）南偏东45°方向100m处的点是（    ）。 A．（2，2） B．（1，5） C．（5，1） D．（1，1） 5．【新考点·时事热点】某校开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动，五年级学生回收了120个易拉罐，是六年级学生回收易拉罐数量的，六年级学生回收易拉罐的数量占全校学生回收易拉罐总数量的，则该校一共回收了（    ）个易拉罐。 A．192 B．216 C．448 D．504 二、填空题（每空1分，共20分） 6．一个数的是，这个数的是( )。 7．某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示( )。 8．一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于( )克，最少不能低于( )克。 9．【新情境·生活运用】六（1）班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有( )人达标才能使“达标”人数占全班的。 10．广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了( )棵。 11．手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩( )平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩( )平方米。 12．【新情景·人工智能】课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有( )个。 13．有三堆围棋子，每堆90枚。第一堆有是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚黑子。 14．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 15．贝贝上学的路线如图： 贝贝从家出发，向( )偏( )( )走( )米至立交桥，然后从立交桥再沿( )偏( )( )的方向走( )米到学校。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 17．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 18．地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。( ) 19．因为0.2×5＝1，所以0.2是倒数。( ) 20．向东走和向北走是具有相反意义的量。( ) 四、计算题（共20分 8+12=20） 21．直接写出得数。                                                                                                   22．下面各题怎样简便就怎样算。                         五、作图题（共12分 6+6） 23．完成下面各题。（小方格的每条边长表示50m） (1)书店位于（3，4）处，在方格中标出书店。 (2)博物馆位于书店的正东方向150m处，在方格中标出博物馆的位置。 (3)超市的位置是（8，2），在博物馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上，标出超市位置。 (4)从博物馆向正南方向走100m，再向正西方向走150m就是公园，标出公园的位置并在图中写出数对。 24．秦岭野生动物园草原区中，管理员记录一只长颈鹿的活动路线如下。 记录：这只长颈鹿从点A处先向东走了20m，接着向北偏东60°方向走了30m，最后向南偏东40°方向走了20m到点B处。 (1)把这只长颈鹿从点A处到点B处的路线图补充完整。 (2)如果这只长颈鹿从点B处按原路返回到点A处，请你描述它的行走路线。 六、解答题（共28分 4+4++5+5++5+5） 25．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 26．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 27．【新趋势·新题型】银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？（列方程解答） 28．【新情境·生活运用】一种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥的质量是黄沙的。现在用去黄沙9吨，可以搅拌出这种混凝土有多少吨？ 29．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 30．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五（1）班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷（第13单元） (四川专用，人教版) (满分：100分：建议用时：90分钟) 1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 5 6.12 7.运出19.6吨货物 8.255 245 9.25 10.261 8 8 11.15/0.53 45/0.17 12.14 13.150 14.北偏西30° 第1页共4页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1000 15. 东 北 45° 600 西 北 20° 300 16.√ 17.× 18.× 19.× 20.× 21. 10531 7;18:4:6: 1 2 3:7;3;0 143 22.6;5;4: 19 5 60:62;48 6 北 J 书店 × 3 23.(1)2 1 012345678 第2页共4页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 北 5 书店 博物馆 4 3 (22 1 0 12345678 6 北 书店 博物馆 (3)南：东；45： 2 1 超市 012345678 北 5 书店 博物馆 4 3 (4)2 1 公园(3,2) 超市 0 12345678 北 东 3cm 40: 24.(1) 2cm A 2cm 60 B 1cm表示10m (2)从点B出发，向北偏西40°方向走20m,接着向南偏西60°方向走30m,最后向西走20m返 回到点A。 25.8人 26.155棵 27.3500年 28.30吨 第3页共4页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29.六年级200个：四年级150个 30.(1) 75 11035 第4页共4页 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷（第1-3单元） （四川专用，人教版） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小明家的楼顶有一个正方形小水池，它的边长是米，它的周长是（    ）米。 A．1 B． C． D．3 【答案】D 【分析】正方形周长等于边长乘4，代入已知边长计算即可。 【详解】（米） 它的周长是3米。 2．投篮达标个数为20个，投进18个记作个；小军成绩记作个，小宇记作个，两人投进总数是（    ）个。 A．39 B．40 C．42 D．45 【答案】C 【分析】以20个为达标标准，正数表示比达标数多的个数，负数表示比达标数少的个数，所以求小军的个数就用标准个数＋多的个数，求小宇的个数就用标准个数－少的个数，最后求和。 【详解】小军投进个数：（个） 小宇投进个数：（个） 两人投进总数：（个） 3．【新情境·生活运用】如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东65°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东65° B．南偏西65° C．南偏西35° D．北偏西35° 【答案】B 【分析】根据题意，两地观测点互换，方向相反，角度相等。 【详解】“北”的反方向是“南”，“东”的反方向是“西”，以A地为观测点，B地在A地北偏东65°方向，以B地为观测点，A地在B地的南偏西65°方向。 故答案为：B 4．如图，一个小正方形的对角线长50m，则在点（3，3）南偏东45°方向100m处的点是（    ）。 A．（2，2） B．（1，5） C．（5，1） D．（1，1） 【答案】C 【分析】图上数对表示规则：先列后行；图上方向遵循“上北下南、左西右东”的规则，每个选项的点在（3，3）的哪个方位，与题目中给定方位比较即可。 【详解】A．（2，2）在（3，3）的南偏西45°方向50m处，不符合题意； B．（1，5）在（3，3）的北偏西45°方向100m处，不符合题意； C．（5，1）在（3，3）的南偏东45°方向100m处，符合题意； D．（1，1）在（3，3）的南偏西45°方向100m处，不符合题意。 5．【新考点·时事热点】某校开展“回收资源巧利用，绿色环保我先行”活动，五年级学生回收了120个易拉罐，是六年级学生回收易拉罐数量的，六年级学生回收易拉罐的数量占全校学生回收易拉罐总数量的，则该校一共回收了（    ）个易拉罐。 A．192 B．216 C．448 D．504 【答案】C 【分析】先将六年级回收易拉罐的数量看作单位“1”，五年级回收的120个对应六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此求出六年级回收的数量；再将全校回收总数量看作单位“1”，六年级回收数量对应全校的，用除法求出全校总数量。 【详解】 ＝ ＝448（个） 所以，该校一共回收了448个易拉罐。 二、填空题（每空1分，共20分） 6．一个数的是，这个数的是( )。 【答案】 【分析】先根据“一个数的是”用除以对应的分率算出这个数，再用这个数乘求解。 【详解】 因此，这个数的是。 7．某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示( )。 【答案】运出19.6吨货物 【分析】根据正负数代表的是相反的量，﹢为运进货物，则﹣为运出货物，据此解答。 【详解】某大型仓库运进23吨货物记作﹢23吨，那么﹣19.6吨表示运出19.6吨货物。 8．一包食品的包装袋上标有“净含量（250±5）克”字样，表示这袋食品最多不能高于( )克，最少不能低于( )克。 【答案】 255 245 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，“净含量（）克”，表示以克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋食品最重为（）克，最轻为（）克，据此解答即可。 【详解】（克） （克） 一包食品的包装袋上标有“净含量（）克”字样，表示这袋食品最多不能高于克，最少不能低于克。 9．【新情境·生活运用】六（1）班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有( )人达标才能使“达标”人数占全班的。 【答案】25 【分析】已知全班人数的是8人，可以用除法求出全班人数；然后用乘法求全班人数的是多少，再减去已达标的8人。 【详解】 （人） （人） （人） 所以，再有25人达标才能使“达标”人数占全班的。 10．广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了( )棵。 【答案】261 【分析】由题知“有180棵苹果树，比梨树棵数的多6棵”，梨树是单位“1”。求单位“1”用除法。 先用180减去多的6棵树，再除以对应的分率即可求解。 【详解】 （棵） 因此，该果园梨树种植了261棵。 11．手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩( )平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩( )平方米。 【答案】 / / 【分析】第一空：卡纸的总面积平方米－大帽子用去的卡纸面积平方米＝剩下卡纸的面积； 第二空：求一个数的几分之几是多少，用乘法。用剩下卡纸的面积×＝制作小帽子用去的卡纸面积，最后用减法计算出还剩下的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 这时还剩平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩平方米。 12．【新情景·人工智能】课堂上，老师们利用人工智能软件设计情境。若有关地理的情境有30个，有关时政的情境是有关地理的，有关科技的情境比有关时政的少，则有关科技的情境有( )个。 【答案】14 【分析】把有关地理的情境个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出有关时政的情境个数。 又知“有关科技的情境比有关时政的少”，把有关时政的情境个数看作单位“1”，有关科技的情境个数占有关时政的，再用乘法求出有关科技的情境个数。 【详解】 （个） 答：有关科技的情境有14个。 13．有三堆围棋子，每堆90枚。第一堆有是黑子，第二堆的白子与第三堆的黑子同样多。这三堆棋子中一共有( )枚黑子。 【答案】150 【分析】第一堆的棋子总数×黑子占比＝第一堆的黑子数量，根据“第二堆的白子与第三堆的黑子同样多”说明第二堆与第三堆的黑子总数正好等于两堆棋子总数的一半，将所有黑子相加即可。 【详解】（90＋90）÷2＋90× ＝180÷2＋60 ＝90＋60 ＝150（枚） 14．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 【答案】 北偏西 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知以小黑兔为观测点，小白兔在南偏东30°方向；现在要换成以小白兔为观测点看小黑兔，南偏东的相反方向是北偏西，角度保持30°，所以小黑兔在小白兔的北偏西方向30°。 两点间的距离是固定的，不随观测点的改变而改变，所以距离仍是1000米。 15．贝贝上学的路线如图： 贝贝从家出发，向( )偏( )( )走( )米至立交桥，然后从立交桥再沿( )偏( )( )的方向走( )米到学校。 【答案】 东 北 45° 600 西 北 20° 300 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的方向规则，贝贝从家出发，向东偏北45°的方向行走。通过比例尺可知图上1段代表实际距离300米，测量贝贝家到立交桥的图上距离有2段，所以实际距离是600米。 从立交桥到学校，方向为西偏北20°，测量立交桥到学校的图上距离为1段，根据比例尺可知实际距离为300米。 【详解】300×2＝600（米） 300×1＝300（米） 贝贝从家出发，向东偏北45°走600米至立交桥，然后从立交桥再沿西偏北20°的方向走300米到学校。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数相同的两个物体在同一列，行数相同则在同一行。 【详解】数对（5，9）和（5，4）的第一个数均为5，说明两个物体列数相同，在同一列。故答案为：√。 17．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 【答案】× 【分析】先把食盐的原有质量8千克看作单位“1”，吃去后，还剩下原来的（1－），单位“1”已知，用原有质量乘（1－），求出食盐剩下的质量； 再把食盐剩下的质量看作单位“1”，又买进后，现在食盐的质量是剩下质量的（1＋），单位“1”已知，用剩下的质量乘（1＋），求出现在食盐的质量； 把现在食盐的质量与原来的质量进行比较，得出结论。 【详解】吃去后剩余的质量： 8×（1－） ＝8×（1－0.1） ＝8×0.9 ＝7.2（千克） 又买进后的质量： 7.2×（1＋） ＝7.2×（1＋0.1） ＝7.2×1.1 ＝7.92（千克） 比较：7.92＜8 即现在的食盐质量比原来少。 原题说法错误。 故答案为：× 18．地球的公转速度是30千米/秒，比火星快，火星的公转速度是22.5千米/秒。( ) 【答案】× 【分析】将火星的公转速度看作单位“1”，地球的速度比火星快，地球公转速度对应的分率是（1＋）；用地球公转速度除以（1＋）求出火星的实际公转速度，再与22.5千米/秒比较。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝6×4 ＝24（千米/秒） 24≠22.5 题干给出的火星公转速度不符合数量关系。 故答案为：× 19．因为0.2×5＝1，所以0.2是倒数。( ) 【答案】× 【分析】倒数是两个数的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，由，可知0.2是5的倒数，5是0.2的倒数，或0.2与5互为倒数，不能单独说0.2是倒数。原题说法错误。 故答案为：×。 20．向东走和向北走是具有相反意义的量。( ) 【答案】× 【分析】具有相反意义的量需要方向相反，东的相反方向是西，北的相反方向是南。 【详解】向东走的相反意义是向西走，向东走和向北走方向不相反，不是具有相反意义的量。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分 8+12=20） 21．直接写出得数。                                                                                                   【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 22．下面各题怎样简便就怎样算。                         【答案】；；； ；； 【分析】（1）先计算括号里的，再计算除法。 （2）将除法转为乘法，再分步约分。 （3）将除以写成乘，再用乘法分配律提取公因数。 （4）把除法转乘法，再用乘法分配律拆开分别乘。 （5）把9×7看成整体，用乘法分配律拆开计算。 （6）先算括号里通分相加，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、作图题（共12分 6+6） 23．完成下面各题。（小方格的每条边长表示50m） (1)书店位于（3，4）处，在方格中标出书店。 (2)博物馆位于书店的正东方向150m处，在方格中标出博物馆的位置。 (3)超市的位置是（8，2），在博物馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上，标出超市位置。 (4)从博物馆向正南方向走100m，再向正西方向走150m就是公园，标出公园的位置并在图中写出数对。 【答案】(1) (2) (3)南；东；45； (4) 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找到书店位置； （2）根据小方格的每条边长表示50m，则150m要数3小格，根据“上北下南左西右东”，向右数3格标出博物馆位置即可； （3）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找到超市位置；根据“上北下南左西右东”，以及方格对角线和边的夹角为45°，判断出方向； （4）博物馆向下2格，向左3格即为公园，用数对表示列和行即可。 【详解】（1）略 （2）150÷50＝3（格） （3）在博物馆南偏东45°方向上。 （4）100÷50＝2（格） 150÷50＝3（格） 24．秦岭野生动物园草原区中，管理员记录一只长颈鹿的活动路线如下。 记录：这只长颈鹿从点A处先向东走了20m，接着向北偏东60°方向走了30m，最后向南偏东40°方向走了20m到点B处。 (1)把这只长颈鹿从点A处到点B处的路线图补充完整。 (2)如果这只长颈鹿从点B处按原路返回到点A处，请你描述它的行走路线。 【答案】(1) (2)从点B出发，向北偏西40°方向走20m，接着向南偏西60°方向走30m，最后向西走20m返回到点A。 【分析】（1）先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定线段长度（用实际距离除以1cm代表的距离）；据此画出点B的位置。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 【详解】（1）由图可知：图上1cm表示实际10m。 30÷10＝3（cm） 20÷10＝2（cm） 即在北偏东60°方向取3cm，在南偏东40°方向取2cm。 图略。 （2）略 六、解答题（共28分 4+4++5+5++5+5） 25．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 【答案】8人 【分析】把志愿者总人数看作单位“1”，男志愿者占，那么女志愿者占（1－），用总人数乘女志愿者对应的分率，即可求出女志愿者人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝8（人） 答：女志愿者有8人。 26．“替山河妆成锦绣，把国土绘成丹青。”为推动绿色发展，盛兴村干部带领村民们在荒山上进行植树造林。第一年植树200棵，第二年植树的棵数比第一年少。第二年植树多少棵？ 【答案】155棵 【分析】第二年植树的棵数比第一年少，将第一年植树的棵数看作单位“1”，第二年植树的棵数是第一年的，用单位“1”的量乘第二年对应的分率即可得到结果。 【详解】 （棵） 答：第二年植树155棵。 27．【新趋势·新题型】银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？（列方程解答） 【答案】3500年 【分析】已知一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏的树龄是另一棵银杏树龄的（1－），得出等量关系：另一棵银杏的树龄×（1－）＝已知银杏的树龄，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设另一棵银杏的树龄是年。 （1－）＝1500 ＝1500 ＝1500÷ ＝1500× ＝3500 答：另一棵银杏的树龄是3500年。 28．【新情境·生活运用】一种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥的质量是黄沙的。现在用去黄沙9吨，可以搅拌出这种混凝土有多少吨？ 【答案】30吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。黄沙的质量×＝水泥的质量，因为“石子占总质量的一半”，所以黄沙和水泥的质量和占总质量的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。 【详解】 ＝30（吨） 答：可以搅拌出这种混凝土30吨。 29．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 【答案】六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【详解】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 30．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校五（1）班第一小组8位同学每分钟的跳绳成绩分别记为﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次。 (1)这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了( )次，每分钟跳绳最多的跳了( )次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了( )次。 (2)请你利用小贤的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 【答案】(1) 75 110 35 (2)20＋8＋14＋10＋17－15－6－8＝40（次），40÷8＝5（次），90＋5＝95（次）。 【分析】（1）正数大于负数，负号后面的数字越大，负数越小，据此比较﹣15次、﹢20次、﹢8次、﹣6次、﹣8次、﹢14次、﹢10次和﹢17次的大小，找出最大的数和最小的数，再用90减去最小的数负号后面的数就是这8位同学中每分钟跳绳最少的次数，用90加上最大的数就是最多跳的次数，用跳的最多的次数减去跳的最少的次数就是每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳的次数。 （2）计算出8位同学高出（低于）90下的总次数，再除以8求出平均高出（低于）90次的次数，再用90加上（减去）高出（低于）90次的次数，就是这8位同学平均每分钟跳绳多少次。 【详解】（1）﹣15＜﹣8＜﹣6＜﹢8＜﹢10＜﹢14＜﹢17＜﹢20 90－15＝75（次） 90＋20＝110（次） 110－75＝35（次） 所以这8位同学中每分钟跳绳最少的跳了75次，每分钟跳绳最多的跳了110次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少跳了35次。 （2）20＋8＋14＋10＋17－15－6－8 ＝28＋14＋10＋17－15－6－8 ＝42＋10＋17－15－6－8 ＝52＋17－15－6－8 ＝69－15－6－8 ＝54－6－8 ＝48－8 ＝40（次） 40÷8＝5（次） 90＋5＝95（次） 答：这8位同学平均每分钟跳绳95次。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $