第五单元 运算律（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版
第五单元 运算律 单元测试卷
一、单元学习概述
《运算律》是北师大版四年级上册核心重难点单元，是小学阶段系统学习四则运算定律、掌握简便计算的奠基单元。本单元整合四则混合运算顺序、五大核心运算律、减法与除法简便运算性质，核心目标是让学生理解运算规律本质，能用字母规范表示运算律，熟练运用运算律凑整简算，解决常规计算与实际应用题。本单元贯穿小学所有计算题型，是提升计算速度与准确率的关键，也是期末计算、填空、判断、简便运算、解决问题的高频必考内容，为后续小数、分数简便运算奠定基础。
1. 无括号算式：只有加减或只有乘除，同级运算从左往右依次计算；既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减。
2. 有括号算式：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3. 核心原则：括号改变运算顺序，计算必须优先遵循括号层级，不可随意调换。
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母公式：
作用：调整加数位置，把能凑成整十、整百、整千的数放在一起计算。
示例：38+56+62=38+62+56
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母公式：
作用：改变运算结合顺序，无需从左往右算，优先凑整简化计算。
示例：45+27+73=45+(27+73)
试卷第2页（共2页）
学科网（北京）股份有限公司
实际计算中，加法交换律和结合律经常同时使用，先换位、再结合，快速凑整计算。
定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
字母公式：
作用：调整乘数位置，优先组合25×4、125×8等固定凑整算式。
示例：25×17×4=25×4×17
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母公式：
作用：改变乘法结合顺序，凑整十、整百、整千，简化多位数乘法。
常用凑整搭档（必背）：25×4=100、125×8=1000、5×2=10
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母公式：
定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
字母公式：
、
适用场景：两个乘法算式有相同因数，提取公因数凑整简算。
接近整百整十数拆分：如99=100-1、101=100+1，再用分配律简算。
示例：99×36=(100-1)×36=100×36-1×36
试卷第3页（共2页）
学科网（北京）股份有限公司
乘法交换律、结合律：只有乘法一种运算；
乘法分配律：既有乘法又有加减混合运算，是唯一含两级运算的运算律。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。
字母公式：
拓展：连减可交换减数位置：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母公式：
拓展：连除可交换除数位置：
1. 交换律（加、乘）：只换数字位置，不换运算顺序、不改变运算符号；
2. 结合律（加、乘）：只换运算结合顺序，不换数字位置、不改变运算符号；
3. 乘法分配律：兼顾加减与乘法，是混合运算专属简算定律，题型最灵活。
1. 填空题：运算律字母公式填写、算式对应运算律判断、凑整填空；
2. 判断题：辨析运算律适用场景、区分结合律与分配律、性质正误；
3. 计算题：四则混合运算、无规律常规计算、各类运算律简便计算；
4. 变式简算：凑整拆分、逆用分配律、连减连除简便运算；
5. 解决问题：归一归总、购物总价、行程问题，用简便运算简化列式计算。
九、单元高频易错点（扣分重灾区）
1. 定律混淆：分不清乘法结合律和乘法分配律，单一乘法乱用分配律；
试卷第4页（共2页）
学科网（北京）股份有限公司