第2章 培优专练7 本章考试热点题型-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 第二章　有理数的运算 培优专练7 本章考试热点题型 数学 七年级 上册 配人教版 1. （综合探究）在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能 进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点 和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决， 最后综合各类结果得到整个问题的解，这一思想方法，我们称之 为“分类讨论思想”. 例如：我们在讨论的值时，就会对a进行 分类讨论，当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝－a. 现在请你利 用这一思想解决下列问题： （1）＝ ，＝ ⁠； 1 －1 数学 七年级 上册 配人教版 （2）＝ （a≠0），＋＝ （a＞0，且 b≠0）； （3）若abc≠0，试求＋＋＋的所有可能的值. 解：（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＋＋＋＝1＋1＋1 ＋1＝4； ②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其他两个字母大于0 时，＋＋＋＝－1＋1＋1－1＝0； 1或－1 0或2 数学 七年级 上册 配人教版 ③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其他两个字母小于0 时，＋＋＋＝1－1－1＋1＝0； ④当a＜0，b＜0，c＜0时，＋＋＋＝－1－1－1－1 ＝－4. 综上所述，＋＋＋的所有可能的值为4，0，－4. 数学 七年级 上册 配人教版 2. （阅读理解）阅读材料，解决下面问题： 有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M（a，b）＝ 为数a，b的中点数，定义D（a，b）＝为点A，B之间的距 离，其中表示数a，b的差的绝对值. 例如：数－1和3的中 点数是M（－1，3）＝＝1，数轴上表示数－1和3的点之间的 距离是D（－1，3）＝＝4. （1）M（2，4）＝ ，D（2，4）＝ ⁠； 3 2 数学 七年级 上册 配人教版 （2）已知 M（－6，x）＋D（6，8）＝5，求D（x，9）的值； 解：（2）因为M（－6，x）＋D（6，8）＝5， 所以＋＝5. 解得x＝12. 所以D（x，9）＝D（12，9）＝＝3. 数学 七年级 上册 配人教版 （3）当D（－2，7）＋D（4，x）＝13时，求M的值. 解：（3）因为D（－2，7）＋D（4，x）＝13， 所以＋＝13，即＝4. 解得x＝0或x＝8. 当x＝0时，M＝M＝＝； 当x＝8时，M＝M＝＝. 所以M的值为或. 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 $