阶段训练（二）-【金牌导学案】2026-2027学年七年级上册数学课时分层作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件以有理数运算及应用为核心，涵盖加减乘除、混合运算、绝对值、科学记数法等知识点。课堂导入可从基础计算题（如-2-3的结果判断）切入，通过辨析易错题（如-3²与(-3)²的区别）衔接前后知识，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于分层训练与数学思想融合，通过新定义运算“⊕”（如(-3)⊕2的计算）培养符号意识，分类讨论题（如abc<0时求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值）发展推理能力，实际问题（如小卖部卖计算器的利润计算）强化应用意识。采用问题链设计，学生能提升运算与探究能力，教师可直接用于课堂检测与分层教学。

阶段训练 阶段训练（二） 1 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算 的结果是( ) D A.1 B. C.5 D. 2. 在国家“十五五”规划中，广州南沙巷五期工程总投资超过144亿元 人民币，数据“144亿”用科学记数法表示为（　　） B A. B. C. D. 3. 下列算式正确的是( ) D A. B. C. D. 阶段训练（二） 2 4. 将式子 改写成省略括号的形式 为( ) B A. B. C. D. 5. 有理数， 在数轴上对应点的位置如下图所示.下列各式正确的是 ( ) B A. B. C. D. 阶段训练（二） 3 6. 下列各组数中，数值相等的是( ) B A.与2 B.与 C.与 D.与 7. 下图是一个计算程序，若输入的值为 ，则输出的结果应为( ) B A.7 B. C.1 D.5 阶段训练（二） 4 8. 如果，，且，则 的值等于( ) B A.5或 B.1或 C.5或1 D.或 9. 若“！”是一种数学运算符号，并且， ， ，， ，则 的值为( ) C A. B.! C.9 900 D. 阶段训练（二） 5 10. 生活中常用的十进制是用 这十个数字来表示数，满十进一， 例：， ；计算机也常用 十六进制来表示字符代码，它是用来表示 ，满十六进一，它 与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制对应十进制的数为， 对应十进制 的数为，那么十六进制中 对应十进 制的数为( ) C A.28 B.62 C.367 D.334 阶段训练（二） 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数：（精确到 ） _______. 3.14 12. 手机移动支付给生活带来便捷，如 图是小明的爸爸某天的微信账单的收支 明细（正数表示收入，负数表示支出， 单位：元），小明的爸爸当天微信收支 的最终结果是________元. 支出26 13. 如果，则 _____. 阶段训练（二） 7 14. 已知,互为相反数，,互为倒数， 是最小的正整数，则代数式 ____. 15. 观察，,,,, ， 归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是___. 2 1 阶段训练（二） 8 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算： . 解：原式 . 17. 计算： . 解：原式 . 阶段训练（二） 9 18. 小丽同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 阶段训练（二） 10 根据小丽的计算过程，回答下列问题： （1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的_______律. （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第_____步开始出错了. 分配 二 [解析] 她在第二步出错了，因为除法没有分配律，故答案为：二. （3）请你给出正确的解答过程. 解：原式 . 阶段训练（二） 11 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某小卖部最近以每个25元的价格购进了一批计算器，今天共卖出20 个，实际卖出时以每个30元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记 录如下： 5个 6个 3个 2个 4个 （1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？ 解：元， 元. 答：这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是31元. 阶段训练（二） 12 （2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？ 解： 元. 答：这个小卖部今天卖计算器赚了120元. 阶段训练（二） 13 20. 若定义一种新的运算“”，规定有理数 . （1）求 的值. 解： . （2）求 的值. 解： . 阶段训练（二） 14 21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救 灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行 路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， . （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ 解：因为 千米， 所以B地在A地的东边20千米. 阶段训练（二） 15 （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 解：第1次记录时冲锋舟离出发点 的距离为14千米； 第2次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第3次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第4次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第5次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第6次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第7次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米； 第8次记录时冲锋舟离出发点的距离为 千米. 因为 , 所以最远处离出发点25千米. 阶段训练（二） 16 （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟当天救灾过 程中至少还需补充多少升油？ 解：这一天走的总路程为 千米， 应耗油 升， 故还需补充的油量为 升. 阶段训练（二） 17 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分） 22. 阅读：；；； . （1）猜想：第个等式为： __________. （2）计算： ______. （3）计算： ______. 阶段训练（二） 18 解： . （4）计算： . 阶段训练（二） 19 （5）计算： . 解： . 阶段训练（二） 20 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下 面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 【提出问题】三个有理数，，满足，求 的值. 【解决问题】由题意，得，， 三个有理数都为正数或其中一个为正 数，另外两个为负数. ，，都是正数，即，， 时，则 ； ②当，，中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设 ， ，，则 . 综上所述，的值为3或 . 阶段训练（二） 21 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知且，且，求 的值. 解：因为且，且，所以， . 所以当，时， . 当，时， ， 由上可得， 的值是10或4. （2）两个不为0的有理数，满足，异号，求 的值. 解：因为，异号，所以不妨设，则 . 所以 . 阶段训练（二） 22 （3）已知，，是有理数，当时，求 的值. 解：因为，所以，， 中有一个为负，两个为正或三个都为负. 当，，中有一个为负，两个为正时，假设，， ， 所以 ， 当，， 中三个都为负时， 所以 ， 所以的值是1或 . 阶段训练（二） 23 （4）已知，，是有理数，， ，求 的值. 解：因为， ， 所以，， 中有一个为负，两个为正， 假设，， ， 所以 ， 所以的值是 . 阶段训练（二） 24 $