第2章 培优专练4 有理数的混合运算-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 第二章　有理数的运算 培优专练4 有理数的混合运算 数学 七年级 上册 配人教版 1. 如果a＋b＜0，＞0，那么下列结论成立的是（　B　） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＞0 2. 若＝3，＝2，且a＋b＞0，那么a－b的值是（　A　） A. 5或1 B. 1或－1 C. 5或－5 D. －5或－1 3. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则a＋b－ 2m2－4cd的值为 ⁠. B A －12 数学 七年级 上册 配人教版 4. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉. 例 如：＝6＋7；＝7－6；＝7－6；＝6 ＋7. （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①＝ ⁠； ②＝ 　－　； 21－7 － 数学 七年级 上册 配人教版 （2）用合理的方法计算：＋－； 解：（2）原式＝－＋－－ ＝＋－ ＝－. 数学 七年级 上册 配人教版 （3）用简便方法计算：＋＋＋…＋. 解：（3）原式＝－＋－＋－＋…＋－ ＝－ ＝. 数学 七年级 上册 配人教版 5. 嘉琪发明了一个魔术盒，当数对（a，b）（a，b为有理数）进 入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋2b＋1，例如把数对 （1，2）放入其中，就会得到12＋2×2＋1＝6. （1）把数对（－1，－2）放入其中，求得到的新有理数； 解：（1）将数对（－1，－2）代入，得a2＋2b＋1＝（－1）2＋ 2×（－2）＋1＝－2. 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若把数对（－2，－n）放入其中，得到的新有理数为－1， 求n的值. 解：（2）将数对（－2，－n）代入，得（－2）2＋2×（－n）＋ 1＝－1. 解得n＝3. 所以n的值是3. 数学 七年级 上册 配人教版 6. （阅读理解）下面是嘉嘉同学的数学小论文，请仔细阅读并完 成相应的计算. 逆用分配律解题 我们知道，分配律是a（b＋c）＝ab＋ac，反过来ab＋ac＝a（b ＋c）. 这就是说，当ab＋ac中有相同的a时，我们可以逆用分配 律得到ab＋ac＝a（b＋c），进而可使运算简便. 例如：计算26×－5×，若利用先乘后减显然很烦 琐，注意到两项都有－，因此逆用乘法分配律可得 26×－5×＝－×（26－5）＝－×21＝－9，这样计 算就简便得多. 数学 七年级 上册 配人教版 请你逆用分配律计算： （1）×（－29）＋×19； 解：（1）原式＝×（－29＋19）＝×（－10）＝－2. （2）－2 024×－2 024×＋2 024×. 解：（2）原式＝－2 024×＝－2 024×（－1） ＝2 024. 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 $