第2章 第10课时 有理数的加法(2)——运算律的运用(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一部分　新 课 内 容 第二章 有理数的运算 第10课时　有理数的加法（2）——运算律的运用 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 01 知识点导学 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识点导学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 有理数加法的运算律： 加法交换律：两个数相加，交换 的位置，和 ⁠， 即a＋b＝b＋ ⁠； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和 ，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋ ）. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 加数 不变 a 不变 c 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 1. 在横线上填写每步运算的依据. 解：（－6）＋（－15）＋6 　＝（－6）＋6＋（－15）（ ⁠） 　＝0＋（－15）（ ⁠） 　＝－15（ ）. 加法交换律 互为相反数的两个数相加得 0 一个数与 0 相加，仍得这个数 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点1：有理数加法的简便运算 【例1】（RJ七上P30练习改编）计算： （1）（－7）＋1＋（－4）＋11； 解：原式＝（－7）＋（－4）＋11＋1 ＝（－11）＋11＋1 ＝1. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）＋＋＋. 解：原式＝＋ ＝（－1）＋ ＝－1. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 2. 计算： （1）2.2＋＋（－3.2）＋（－2.5）； 解：原式＝[2.2＋（－3.2）]＋[（－0.5）＋（－2.5）] ＝（－1）＋（－3） ＝－4. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）3＋＋＋4＋（－2）. 解：原式＝＋＋（－2） ＝1＋1＋（－2） ＝0. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点2：加法运算律的应用——与总量相关 【例2】（RJ七上P29例3改编）10袋小麦称后记录如下（单位： kg）： 101，100，101.5，99，101.2，101.3，98.7，98.8，98.5， 101.1. （1）以100 kg为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数，则10袋小麦的质量分别记为： ⁠ ，总计超过或 不足多少千克？ ＋1，0，＋1.5，－ 1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，－1.5，＋1.1 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）10袋小麦一共多少千克？ 解：（1）（＋1）＋0＋（＋1.5）＋（－1）＋（＋1.2）＋（＋ 1.3）＋（－1.3）＋（－1.2）＋（－1.5）＋（＋1.1）＝1.1 （kg）. 答：10袋小麦总计超过1.1 kg. （2）100×10＋1.1＝1 001.1（kg）. 答：10袋小麦一共1 001.1 kg. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 3. 超市购进了一批面粉，每袋面粉以5 kg为质量标准，用正数记 超过标准质量的千克数，用负数记不足标准质量的千克数.10袋面 粉称后记录如下（单位：kg）： ＋0.8，－0.1，＋0.2，＋0.5，－0.9，－0.2，＋0.7，－0.4， ＋0.3，－0.5. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （1）这10袋面粉总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：（1）（＋0.8）＋（－0.1）＋（＋0.2）＋（＋0.5）＋ （－0.9）＋（－0.2）＋（＋0.7）＋（－0.4）＋（＋0.3）＋ （－0.5）＝0.4（kg）. 答：这10袋面粉总计超过0.4 kg. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）如果每千克面粉售价6元，这10袋面粉可收入多少元？ 解：（2）（5×10＋0.4）×6＝302.4（元）. 答：这10袋面粉可收入302.4元. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点3：加法运算律的应用——与终点位置相关 【例3】（RJ七上P36习题改编）某高速公路养护小组乘车沿南北 向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记 录如下（单位：km）：＋17，－9，－15，＋11，－8，＋6. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点 多远？ 解：（1）（＋17）＋（－9）＋（－15）＋（＋11）＋（－8）＋ （＋6）＝2（km）. 答：养护小组最后到达的地方在出发点正北方向，距离出发点2 km. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）若汽车耗油量为0.09 L/km，则这次养护共耗油多少升？ （2）＋＋＋＋＋＝66（km）， 66×0.09＝5.94（L）. 答：这次养护共耗油5.94 L. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 4. 中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞 行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高 度记作负数，五次特技飞行高度记录如下（单位：km）：＋ 2.5，－1.2，＋1.1，－1.5，＋0.8. （1）飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少 千米？ 解：（1）（＋2.5）＋（－1.2）＋（＋1.1）＋（－1.5）＋ （＋0.8）＝1.7（km）. 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7 km. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）若飞机平均上升1 km需消耗6 L燃油，平均下降1 km需消耗4 L燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 解：（2）（2.5＋1.1＋0.8）×6＋（＋）×4＝ 37.2（L）. 答：一共消耗37.2 L燃油. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 分层训练 5. 计算：18＋（－17）＋7＋（－8）. 解：原式＝[18＋（－8）]＋[（－17）＋7] ＝10＋（－10） ＝0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 基础巩固 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 6. 计算：＋2＋（－1.6）＋1.25. 解：原式＝[（－0.25）＋1.25]＋[2.6＋（－1.6）] ＝1＋1 ＝2. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 7. 如图1－2－10－1，将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这 9个数字填入图中的9个方格中，使得方格中每行、每列以及对角 线上的3个数字之和都为0（图中已填入－4，0，1）. 图1－2－10－1 解：如答图1－2－10－1. 答图1－2－10－1 　　　　　　　　　　　　　　　　　 拓展延伸 能力提升 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 8. 如图1－2－10－2是某地铁线路部分站点的示意图.某天佳佳参 加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务 活动，如果规定向集美学村方向为正，佳佳当天的乘车站数按先 后顺序依次记录如下（单位：站）：＋5，－3，＋4，－5，－2， ＋1，－4，＋4，＋2. 图1－2－10－2 能力提升 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （1）请通过计算说明A站是哪一站？ 解：（1）（＋5）＋（－3）＋（＋4）＋（－5）＋（－2）＋ （＋1）＋（－4）＋（＋4）＋（＋2）＝2（站）. 因为从莲花路口出发，向集美学村方向为正，经过2站后的站点 即为A站，所以A站是乌石浦. （2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5 km，则这次佳佳志愿服 务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 解：（2）（＋＋＋＋＋＋＋ ＋）×1.5＝45（km）. 答：这次佳佳志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45 km. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $