2.1.2 有理数的减法 分层课时作业-2026-2027学年人教版数学七年级上册
A组 夯实基础
一．选择题
1．把﹣8﹣（+9）﹣（﹣5）+（﹣6）写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A．﹣8﹣9+5﹣6 B．﹣8﹣9﹣5﹣6 C．﹣8﹣9﹣5+6 D．﹣8+9﹣5+6
2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．a＜0 D．b＞0
3．已知|a|＝3，|b|＝1，且a+b＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2或﹣4 B．2或4 C．﹣2或2 D．2或﹣4
4．下列说法错误的是（ ）
A．两个正数的和一定大于每一个加数
B．两个负数的和一定是负数
C．两个正数的差一定小于被减数
D．两个正数的差一定是负数
二．填空题
5．武汉地区春季日均最高气温13℃，最低﹣5℃，日均最高气温比最低气温高 ．
6．已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，[0.8]＝0，[2]＝2等，那么，
．
7．某同学在计算﹣16+a时，误将“+”看成“﹣”，结果是﹣12，则﹣16+a的正确结果是 ．
8．有理数a，b，c，满足|a+b+c|＝a+b﹣c，且c≠0，则|a+b﹣c+3|﹣|c﹣6|＝ ．
三．解答题
9．计算：
（1）
5
4；
（2）2
（﹣2
）+5
（﹣1
）+2
（﹣3
）．
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10．汾阳博物馆的文物库房需要保持恒定的温度和湿度以确保文物安全．某天，智能温控系统记录下了从凌晨0点到中午12点的温度变化情况．在基准温度15℃的基础上，温度的变化（单位：℃）如下：
+1.5，﹣0.5，﹣1，+0.5，+2，﹣1，+1，﹣0.5，+0.5，﹣1.5，+2.5，﹣1，0．
问题：
（1）请计算在中午12点时，文物库房的实际温度是多少摄氏度？
（2）在这一时间段内，记录中的最高温度与最低温度相差多少摄氏度？
B组 能力提升
一．选择题
1．若a＜b＜0＜c，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A．a+b+c一定是正数 B．c﹣a﹣b可能是负数
C．c﹣b﹣a一定是正数 D．a+b﹣c可能是正数
2．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|π+2a|﹣|3﹣b+a|，得（ ）
A．π﹣3 B．2b﹣4a﹣π﹣3 C．π+3 D．3﹣π﹣2a
3．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．﹣2或﹣14
4．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①a+b＞0；②a＞0；③b﹣a＞0；④|a|＞|b|，其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
5．已知|a|＝2，|b|＝1，且|a﹣b|＝b﹣a，则a﹣b的值为 ．
6．对于有理数a、b，现定义一种新运算“☆”，规定：a☆b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，例如（﹣2）
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☆3＝|﹣2|﹣|3|﹣|﹣2﹣3|＝﹣6，则计算（﹣3）☆（﹣5）的结果为 ．
7．小明在做作业时遇到这样一道题：
计算：
．
其中■是被墨水污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为
，则■表示的数是 ．
8．按如图所示的程序分别输入﹣1进行计算，请写出输出结果为 ．
三．解答题
9．计算：
（1）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
（2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）；
（3）
；
（4）
．
10．阅读材料：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．也就是说|4﹣（﹣3）|表示4与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．比如|x+3|可以写成|x﹣（﹣3）|，它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣3的点之间的距离．再举个例子：等式|x﹣1|＝1的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，这样的数x可以是0或2．
解决问题：
（1）|4﹣（﹣2）|＝ ；
（2）若|x+3|＝7，则x＝ ；若|x+3|＝|x﹣1|，则x＝ ；
（3）|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x的点到﹣3和1两点的距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4．
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