2.1.1 有理数的加法 分层训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版七年级上册2.1.1有理数的加法同步练，新授课场景下通过A夯实基础、B能力提升、C拓展探究三层设计，实现从概念理解到综合应用再到思维拓展的知识巩固路径，培养运算能力、应用意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A夯实基础|有理数加法法则、基本运算|口算热身（如(-5)+(-3)）、选择判断（加法符号规则），强化符号意识与运算能力| |B能力提升|运算律、绝对值与加法、实际应用|简便运算（如(-1.6)+3.2+(-2.4)+6.8）、温度变化应用，发展推理意识与应用意识| |C拓展探究|分类讨论、新定义运算、规律探究|已知|a|=3,|b|=5求a+b所有值、1+(-2)+…+99+(-100)规律题，提升创新意识与抽象能力|

2.1.1 有理数的加法 分层训练 人教版（2024）七年级上册 · 第二章 有理数的运算 班级：__________　姓名：__________　得分：__________ A 夯实基础 第一部分（必做） 一、口算热身（直接写出结果） 1．(−5)＋(−3)＝____ 2．(−4)＋7＝____ 3．6＋(−9)＝____ 4．0＋(−7)＝____ 5．(−12)＋12＝____ 6．(−3)＋(−2)＝____ 二、选择题（加法法则与运算） 7．计算 (−5)＋(−3) 的结果是（　　） A．8　B．−8　C．2　D．−2 8．两个负数相加，其和的符号是（　　） A．正号　B．负号　C．可正可负　D．一定是 0 9．计算 (−2.5)＋2.5 的结果是（　　） A．5　B．−5　C．0　D．5.0 10．若 a＋b＝0，则 a 与 b（　　） A．互为相反数　B．相等　C．都是正数　D．无法确定 11．下列计算正确的是（　　） A．(−3)＋5＝−2　B．(−2)＋(−3)＝5　C．(−5)＋0＝0　D．(−1)＋(−2)＝−3 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 12．(−7)＋7＝0。（　　） 13．两个负数相加，和取负号。（　　） 14．一个正数与一个负数相加，和一定是正数。（　　） 15．任何数与 0 相加，都等于它本身。（　　） 四、计算题 16．计算：（1）(−13)＋(−5)；（2）(−7)＋11；（3）(−6)＋0。 17．计算：（1）12＋(−17)＋(−3)；（2）(−2)＋3＋(−1)＋2。 B 能力提升 第二部分（必做） 五、简便运算（运算律） 18．用简便方法计算：(−1.6)＋3.2＋(−2.4)＋6.8。 六、绝对值与加法 19．计算：|−3|＋|−5|＋|−2| 的值。 20．已知 |a|＝4，|b|＝7，且 a、b 同号，求 a＋b 的值。 七、实际应用与整体代入 21．某地早晨气温为 −3℃，中午气温上升 8℃，求中午的气温。 22．若 x、y 互为相反数，求 x＋y 及 (x＋y)−1 的值。 C 拓展探究 第三部分（选做·附加） 八、分类讨论 23．若 |a|＝3，|b|＝5，求 a＋b 的所有可能值。 九、新定义运算 24．定义一种新运算：a⊗b＝|a|＋b。计算：(−3)⊗2。 十、数轴与加法综合 25．数轴上 A、B 两点分别表示 a、b，且 a＝−3，b＋a＝2。求 b 的值及线段 AB 的长。 十一、规律探究 26．计算：1＋(−2)＋3＋(−4)＋…＋99＋(−100) 的值。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．【答案】−8 　【解析】同号相加，取相同的负号，5＋3＝8，故为 −8。 2．【答案】3 　【解析】异号相加，7−4＝3，取绝对值较大的＋号。 3．【答案】−3 　【解析】异号相加，9−6＝3，取绝对值较大的负号。 4．【答案】−7 　【解析】一个数与 0 相加，等于它本身。 5．【答案】0 　【解析】互为相反数的两个数和为 0。 6．【答案】−5 　【解析】同号相加，3＋2＝5，取负号。 7．【答案】B 　【解析】同号相加取负号，5＋3＝8，即 −8。 8．【答案】B 　【解析】两个负数相加，和仍为负数。 9．【答案】C 　【解析】互为相反数的两个数和为 0，(−2.5)＋2.5＝0。 10．【答案】A 　【解析】和为 0 的两个数互为相反数（0 的相反数是 0，也属于互为相反数）。 11．【答案】D 　【解析】A：−3＋5＝2 错；B：−2＋(−3)＝−5 错；C：−5＋0＝−5 错；D：−1＋(−2)＝−3 对。 12．【答案】√ 　【解析】互为相反数的两数和为 0。 13．【答案】√ 　【解析】两个负数相加，和取负号。 14．【答案】× 　【解析】异号相加，和的符号取决于绝对值较大的加数，可为正也可为负。 15．【答案】√ 　【解析】任何数与 0 相加，都等于它本身。 16．【答案】（1）−18；（2）4；（3）−6 　【解析】(−13)＋(−5)＝−18；(−7)＋11＝4；(−6)＋0＝−6。 17．【答案】（1）−8；（2）2 　【解析】（1）12＋(−17)＝−5，−5＋(−3)＝−8；（2）(−2)＋3＝1，1＋(−1)＝0，0＋2＝2。 第二部分（必做） 18．【答案】6 　【解析】(−1.6)＋(−2.4)＝−4，3.2＋6.8＝10，−4＋10＝6。 19．【答案】10 　【解析】|−3|＝3，|−5|＝5，|−2|＝2，3＋5＋2＝10。 20．【答案】11 或 −11 　【解析】同号：a、b 同为正时 4＋7＝11；同为负时 −4＋(−7)＝−11。 21．【答案】5℃ 　【解析】−3＋8＝5（℃），中午气温为 5℃。 22．【答案】x＋y＝0；(x＋y)−1＝−1 　【解析】互为相反数的两数和为 0；0−1＝−1。 第三部分（选做·附加） 23．【答案】8、−2、2、−8 　【解析】a＝±3，b＝±5，四组组合：3＋5＝8，3−5＝−2，−3＋5＝2，−3−5＝−8。 24．【答案】5 　【解析】(−3)⊗2＝|−3|＋2＝3＋2＝5。 25．【答案】b＝5；AB＝8 　【解析】b＋(−3)＝2，b＝5；AB＝|5−(−3)|＝8。 26．【答案】−50 　【解析】每两项一组：1＋(−2)＝−1，3＋(−4)＝−1，…，共 50 组，和为 −50。 学科网（北京）股份有限公司 $