1.2.5 有理数的大小比较 分层训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“有理数的大小比较”，通过A/B/C三层设计实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A夯实基础|单一概念（数轴比较、正负数与0关系、两负数比较）|填空直接考查定义，选择强化方法应用，如数轴上点的位置比较| |B能力提升|综合概念（绝对值、相反数结合比较）|判断辨析易错点，含符号化简的数集排序，培养推理能力| |C拓展探究|抽象应用（字母表示数、特殊数比较）|含字母的数集排序，结合最小正整数等情境，发展模型意识与创新思维|

1.2.5 有理数的大小比较 分层训练 人教版（2024）七年级上册 · 第一章 有理数 班级：__________　姓名：__________　得分：__________ A 夯实基础 第一部分（必做） 一、热身填一填 1．在数轴上，右边的数总比左边的数____。 2．正数都____0，负数都____0。 3．两个负数，绝对值大的反而____。 4．比较大小：−3____0（填“＞、＜”）。 二、选择题（比较大小的方法） 5．下列各数中，最大的是（　　） A．−2　B．0　C．1　D．−5 6．下列比较大小正确的是（　　） A．−1＜−2　B．0＞−3　C．−5＞−1　D．−4＜−5 7．在 −3，0，1，−2 中，最小的数是（　　） A．−3　B．0　C．1　D．−2 8．数轴上表示 a 的点在表示 b 的点的左边，则 a 与 b 的大小关系是（　　） A．a＞b　B．a＜b　C．a＝b　D．无法确定 三、填空题（比较大小） 9．比较大小：−7____−3（填“＞、＜”）。 10．比较大小：−0.6____−（填“＞、＜”）。 11．用“＜”把 −3，0，2，−1 连接起来：____。 12．绝对值最小的有理数是____。 四、说理与比较 13．比较 − 与 − 的大小，并说明理由。 B 能力提升 第二部分（必做） 五、判断与综合比较 14．判断正误（对的打“√”，错的打“×”）： （1）任何负数都小于 0。（　　） （2）两个负数，绝对值大的数大。（　　） 15．比较大小：−（−2）____−|−3|（填“＞、＜”）。 16．用“＜”把下列各数连接起来：3，−2，−，0，1。 17．已知 a＜0，b＞0，且 |a|＞|b|。用“＜”把 a、b、−a、−b 连接起来。 18．若 a、b 是两个负数，且 |a|＜|b|。比较 a、b 的大小，并说明理由。 C 拓展探究 第三部分（选做·附加） 六、拓展与含字母比较 19．有理数 a、b 满足 a＜0，b＞0，且 |a|＜|b|。用“＜”把 a、b、−a、−b、0 连接起来。 20．比较 −、−、− 的大小，并用“＜”连接。 21．若 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数。用“＜”把 a、b、c 连接起来。 22．有理数 a、b 满足 a＞0，b＜0，且 |a|＝|b|。判断 a 与 b 的大小关系，并说明理由。 详细答案与解析 第一部分（必做） 1．【答案】大 　【解析】数轴上的数从左到右逐渐增大，右边的数总比左边的大。 2．【答案】大于；小于 　【解析】正数大于 0，负数小于 0。 3．【答案】小 　【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 4．【答案】＜ 　【解析】负数小于 0。 5．【答案】C 　【解析】正数 1 大于 0，而 −2、−5 均小于 0。 6．【答案】B 　【解析】A 错，−1＞−2；B 对，0＞−3；C 错，−5＜−1；D 错，−4＞−5。 7．【答案】A 　【解析】负数最小，−3 与 −2 中 −3 更小。 8．【答案】B 　【解析】数轴上左边的数小于右边的数，a＜b。 9．【答案】＜ 　【解析】两个负数，|−7|＞|−3|，故 −7＜−3。 10．【答案】＜ 　【解析】−＝−0.5，−0.6＜−0.5。 11．【答案】−3＜−1＜0＜2 　【解析】按从大到小排序后连接即可。 12．【答案】0 　【解析】0 的绝对值是 0，是最小的绝对值。 13．【答案】−＜− 　【解析】|−|＝＞＝|−|，两个负数绝对值大的反而小，故 −＜−。 第二部分（必做） 14．【答案】（1）√；（2）× 　【解析】（1）正确；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故说法错误。 15．【答案】＞ 　【解析】−（−2）＝2，−|−3|＝−3，2＞−3。 16．【答案】−2＜−＜0＜1＜3 　【解析】负数小于 0 小于正数，再比较两个负数的大小。 17．【答案】a＜−b＜b＜−a 　【解析】不妨取 a＝−3，b＝1，则 −a＝3，−b＝−1，排序得 −3＜−1＜1＜3，即 a＜−b＜b＜−a。 18．【答案】a＞b 　【解析】两个负数比较，绝对值大的反而小。|a|＜|b|，说明 a 的绝对值较小，故 a＞b。 第三部分（选做·附加） 19．【答案】−b＜a＜0＜b＜−a 　【解析】不妨取 a＝−1，b＝2，则 −a＝1，−b＝−2，排序得 −2＜−1＜0＜2＜1，即 −b＜a＜0＜b＜−a。 20．【答案】−＜−＜− 　【解析】三个负数绝对值 ＞＞，绝对值大的反而小。 21．【答案】b＜c＜a，即 −1＜0＜1 　【解析】a 是最小的正整数 a＝1，b 是最大的负整数 b＝−1，c 是绝对值最小的数 c＝0。 22．【答案】a＞b 　【解析】a＞0 是正数，b＜0 是负数，正数大于负数，故 a＞b。 学科网（北京）股份有限公司 $