1.2.5　有理数的大小比较 课时分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到抽象应用递进，通过母题变式、综合辨析、分类讨论设计，适配新授课知识巩固与核心素养发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数大小比较、数轴表示、简单实际应用|含教材母题（6）及变式训练（5），强化概念理解与基础技能| |能力提升|符号变换、绝对值综合、数的排序|设易错题（10）和教材改编题（9），培养推理意识与几何直观| |思维拓展|字母分类讨论、数轴抽象应用|通过a与-a比较（14）、含参数情境（15），发展抽象能力与创新意识|

1.2.5　有理数的大小比较 一、基础巩固 1.下列四个数中,最小的数是(　　). A.0 B.-2 C.1 D.0.5 2.比较大小: -(　　)-.  3.一袋食品的标准质量是900 g.如果用正数表示超出标准质量的克数,用负数表示不足标准质量的克数.经检测,6袋食品的质量情况记录(单位:g)如下: 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 -25 +10 -20 +30 +15 -40 食品质量最接近标准质量的是第(　　).袋,最重的是第(　　).袋.  4.经典例题 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是(　　) A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.a＞c＞b D.b＞a＞c 5.变式训练 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，1的大小关系是　 　. 6母题演变 (教材P17)比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)0.026　 　0； (2)－7.5　 　－7； (3)－　 　－； (4)　 　－(－5). 7. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来. 3.5，－3.5，0，，－4，2.5. 8. 在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”连接起来. ，－(－1)，0，－(＋3)，2.5，－2. 二、能力提升 9.(教材P22改编)a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是(　　) A.－a＜b＜a＜－b B.b＜－a＜－b＜a C.－a＜－b＜b＜a D.b＜－a＜a＜－b 10.(易错题)对于数－0.241 8，若用3去替换其中的一个非零数字，并使所得的数最大，则替换的数字是(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 11.比较大小: -________-.  12.如图, (1)在数轴上,点A表示的数是________,点B表示的数是________;  (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为________.  13.将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接: 2.5,5,-2,|-1.5|,-(+1.6). 三、思维拓展 14.(1)当a>0时,a________-a;当a=0时,a　　 -a;当a<0时,a　　 -a.(填“>”“<”或“=”)  (2)请仿照(1)的方法,当a>0时,比较a和的大小. 15.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a＝(　)，b＝( )　； (2)写出大于－的所有负整数； (3)在数轴上标出表示－，0，－，－b的点，并用“＜”连接起来. 【课后·知能演练】 1.B　2.>　3.二　四 4 (　A　) 5　a＜1＜－a　. 6 (1) 　＞　 (2) 　＜　 (3) 　＞　 (4)　＝　 7 .解：如图所示. 由数轴可知－4＜－3.5＜0＜＜2.5＜3.5. 8.解：＝4，－(－1)＝1，－(＋3)＝－3. 如图所示. 由数轴可知＞2.5＞－(－1)＞0＞－2＞－(＋3). 9. (　D　) 10. (　C　) 11.< 12.(1)-3　2 (2)0或4 13.解:在数轴上表示各数,如图所示. 由数轴可知, -2<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5. 14.解:(1)>　=　< (2)当0<a<1时,a<; 当a=1时,a=;当a>1时,a>. 15. (1)a＝　2　，b＝　－3　； 解：(2)大于－的负整数有－2，－1. (3)如图所示. －＜－＜0＜－b. 学科网（北京）股份有限公司 $