第二章 一元二次方程 单元练习卷 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程

单元练习卷

考试时间：90分钟　满分：100分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 一元二次方程化为一般形式后，常数项是（ ）

A．-2　　B．2　　C．5　　D．-5

3. 一元二次方程的解是（ ）

A．x=0　　B．=0, =4　　C．x=4　　D．=0, =-4

4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 若一元二次方程有一个根为，则另一个根及的值分别为（ ）

A．4，8　　B．-4，-8　　C．-4，8　　D．4，-8

7. 已知是一元二次方程的两个根，下列结论正确的是（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

8. 某药店一月份售出口罩袋，第一季度共售出口罩袋，设二、三月份口罩销售量的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）

A．　　      B．　　

C．　　D．

9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）

A．0　　B．1　　C．2　　D．-1

10. 已知直角三角形的两条直角边的和为，面积为，则斜边的长为（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1. 将一元二次方程化为一般形式为__________。

2. 若关于的方程是一元二次方程，则__________。

3. 一元二次方程的两根之积为__________。

4. 已知两个连续偶数的积是，则这两个偶数中较大的数是__________。

5. 若一个矩形的长比宽多，面积为，则该矩形的周长为__________。

三、解答题（共5题，共50分）

1. 用指定方法解下列一元二次方程（每题4分，共16分）

（1）（配方法）

 

（2）（因式分解法）

 

 

 

（3）（公式法）

 

 

 

（4）（直接开平方法）

 

 

 

2. （8分）已知关于的一元二次方程。

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值。