2.2有理数的乘法与除法检测题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册2.2有理数乘除同步练，分层设计梯度合理，从基础运算到综合应用构建完整巩固路径，适配新授课"基础夯实+能力初步提升"需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算与概念|选择填空考查符号法则（如(-3)×4）、倒数（如-1/2的倒数），夯实运算基础| |中档|混合运算与运算律|计算题强调步骤规范（如(-48)÷12×(-1/4)），渗透乘法交换律（如(-25)×(-7)×(-4)）| |提升|实际应用与综合推理|解答题结合生活情境（气温下降问题）、绝对值与乘法综合（|a|=2且a×b<0），发展模型意识与推理能力|

人教版数学七年级上册第二章 2.2 有理数的乘法与除法 检测题 考查范围：有理数的乘法与除法（含倒数、乘除混合运算与乘法运算律） 考试时间：90 分钟　　满分：120 分 班级：____________　　姓名：____________　　得分：____________ 说明：1．本卷仅考查有理数的乘法与除法，不含乘方与加减混合运算；2．选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上；3．计算与解答题要写出主要计算过程。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 计算 (-3)×4 的结果是（　　） A．-12　B．12　C．-7　D．7 2. 计算 (-6)×(-5) 的结果是（　　） A．-30　B．30　C．-11　D．11 3. 的倒数是（　　） A．2　B．-2　C．　D．- 4. 计算 (-8)÷2 的结果是（　　） A．4　B．-4　C．-16　D．16 5. ()×(-6) 的结果是（　　） A．-2　B．-18　C．2　D．18 6. 下列计算正确的是（　　） A．(-2)×(-3)=-6　B．(-8)÷2=4　C．0÷(-5)=0　D．(-1)×(-1)=-1 7. 若 a、b 为有理数，且 a×b>0，则 a、b（　　） A．同号　B．异号　C．都是正数　D．都是负数 8. 计算 (-24)÷(-8) 的结果是（　　） A．-32　B．32　C．-3　D．3 9. ()×() 的结果是（　　） A．-　B．-　C．　D． 10. 一只小虫沿直线爬行，规定向西为负。小虫以每秒 2 厘米的速度向西爬行，4 秒后它相对于出发点的位置变化是（　　） A．-2 厘米　B．2 厘米　C．-8 厘米　D．8 厘米 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 计算：(-4)×(-7)=________ 12. 计算：(-12)÷4=________ 13. 的倒数是________ 14. 计算：()×()=________ 15. 计算：(-48)÷(-8)÷(-2)=________ 三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 7 分，共 42 分。要求写出主要计算过程） 16. 计算：(-8)×(-6) 17. 计算：(-15)×() 18. 计算：(-36)÷(-9) 19. 计算：()÷() 20. 计算：(-48)÷12×() 21. 计算：(-25)×(-7)×(-4) 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 14 分，共 28 分。要求写出完整的解题过程） 22. 某地受寒潮影响气温持续下降，规定气温下降为负。 （1）若气温每天下降 2.5 ℃，3 天后气温相对现在变化多少摄氏度？ （2）若 5 天后气温相对现在下降了 12.5 ℃（记作 -12.5 ℃），平均每天气温下降多少摄氏度？ 23. 已知 |a|=2，|b|=3，且 a×b<0。 （1）求 a、b 的值； （2）求 a×b 的值。 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．A　　2．B　　3．B　　4．B　　5．C　　6．C　　7．A　　8．D　　9．D　　10．C 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1．28　　2．-3　　3．-3　　4．　　5．-3 三、计算题（每小题 7 分，共 42 分） 1．48　　2．10　　3．4　　4．　　5．1　　6．-700 评分说明：每小题正确确定结果的符号得 3 分，绝对值（数值）计算正确得 4 分；只写结果、没有主要过程的酌情扣 1～2 分。 四、解答题（每小题 14 分，共 28 分） 7．解：（1）(-2.5)×3=-7.5，答：3 天后气温相对现在下降 7.5 ℃。（7 分） （2）(-12.5)÷5=-2.5，答：平均每天气温下降 2.5 ℃。（7 分） 评分说明：正确列出算式并计算出结果得 6 分，结论表述正确得 1 分；第（2）问同（1）。 8．解：（1）因为 |a|=2，所以 a=2 或 a=-2；因为 |b|=3，所以 b=3 或 b=-3。由 a×b<0，可知 a、b 异号。（10 分） （2）当 a=2、b=-3 时，ab=2×(-3)=-6；当 a=-2、b=3 时，ab=(-2)×3=-6。所以 ab=-6。（4 分） 评分说明：第（1）问正确写出 a、b 的取值各得 4 分，正确判断 a、b 异号得 2 分；第（2）问正确求出 ab=-6 得 4 分，只求出一组对应值的得 2 分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $