江苏无锡市第一中学太湖新城分校2026-2027学年高一上学期周末练习数学试题（9.12）

无锡一中太湖新城分校高一数学周末练习20260912 班级：一姓名： 学号： 一、单选题 1.下列命题中为真命题的是() A.VxeQ,x2EZ B.3xeR,x2+1<0 C.VxER,>3 D.xeZ,3x+1是整数 2.已知集合P={x∈N-2<x≤3}，Q={xezx2≤16，则P∩2=() A.{-1,01,2,3 B.x4≤x≤4} C.{0,1,2,3} D.{x-2<x≤4} 3.已知命题p:x>2,x2-1≥0，则-P是() A.3x≤2，x2-1>0 B.3x≤2，x2-1<0 C.3x>2,x2-1<0 D.Vx≤2，x2-1≤0 4.已知集合A={(x,yx2+y2=8,名yeN},则() A.(2,3)∈A B.（1,万eA C.（2,-2)∈A b.(2,2)∈A 5.祖暅原理是一个涉及几何求积的著名命题内容为：“幂势既同，则积不容异”“幂”是截 面积，“势”是几何体的高意思是两个等高的几何体，如在等高处的截面积相等，则体 积相等设A,B为两个等高的几何体，p:A,B的体积相等，q:A,B在同一高处 的截面积相等根据祖暅原理可知，p是g的( A充要条件B充分不必要条件 “C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.已知命题p:Vx∈Rx2+x+a≠0，若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（) A as .1 B.a< 4 4 C.a<-4或a>0 D.辰-或a20 7.已知2≤a-b≤3且3≤a+b≤4，求4a-2b的取值范围() A.9<4a-2b<13 B9≤4a-2b≤13 C.4a-2b<9或4a-2b>13 D.4a-2b≤9或4a-2b≥13 8.定义集合运算A-B={x∈A且xEB；将A△B=(A-B)U(B-)称为集合A与集合 B的对称差，命题甲：A∩(B△C)=(A∩B)△(AnC)；命题乙： AU(B△C)=(AUB)△(AUC)则下列说法正确的是() A,甲乙都是真命题 B.只有甲是真命题 C.只有乙是真命题 D.甲乙都不是真命题 二、多选题 9.设集合M={xa<x<3+a,W={xx<2或x>4},则下列结论中正确的是（) A.若a<-1,则M=N B.若1eM,则-2<a<1 C.若MUN=R,则1<a<2 D.若MnN≠⑦，则1<a≤2 10.在下列四个命题中，正确的是() A.若ac2<bc2,则a>b B.若a>b>0,c<d<0,b>,则(a-c产(b-a西 b+c atd C.已知-15a+bs4,2≤a-bs3,则号≤3a-20s号 D.已知ab,cdeR,若bc-ad>0,bd>0,则a+b<c+d d 11.下列说法正确的是(） A.“a>1”是“1<1”的充分不必要条件 B.“x≤1且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件 C.某文具店搞活动，1个笔记本与2支圆珠笔价格之和大于6元，而2个笔记本与 1支圆珠笔价格之和小于4元，则3个笔记本的价格比2支圆珠笔的价格低 D.已知a,b∈R,则"la+1=la+lb"的充要条件是“ab>0" 三、填空题 12.己知集合A={2a,2a2+a,若1eA,则a= 13.已知集合M满足{-1，}cM二{-4，-1,1,2}，则不同的集合M的个数为 14.已知全集U={x|x为不大于20的质数}，4，B是U的两个子集，且 An(C,B)=3,5},B∩(CA)={719},(CAn(CuB)={2,17},则集合 A=_ ,B= 四、解答题 15.(1)已知1∈{a+2,(a+1)2,a2+3a+3},求实数a的值； (2)已知2，a,b}={2a,2,b2},求实数a,b的值. 16.已知U={x|-4≤x≤0}，集合A={xax2+2W2x+a-1=0} (I)若集合A中只有1个元素，记此时所有a的值组成的集合为M,求MUU; (②)若-2V2EC,A,求，(A∩U) 17.1)已知a>0,b>0.求证：a+6a 1.1、2 (2)已知ab≠0，求证：a2+b+ab-a2-b2>0的充要条件是a+b>1. 18.己知集合A={0<x<3},B={m+1<x<1-2m以 (0诺m=-之，求An8: (2)从下面两个条件中选择一个作为已知，求实数m的取值范围. ①A∩B=B;②若集合B不是空集，且x∈A是x∈B的必要不充分条件. 19.若存在集合A,A2,…,A是集合$的非空子集（其中S≠⑦)，且满足 4U4U...UA=S,4,∩A:=(1≤i≠j≤k),则称(A,4,,4)为s的一个k分 刻 (1)当k=2时，4={xx=2m,meN},42={x=2m-l,meN}, A={xx=2m+l,m∈N},试判断(4，A)是否为N°的一个2分划，试判断(4，A) 是否为N的一个2分划； (2)若S={1,2,3,4},规定(4，)和(A,A)是s的同一种2分划，请写出$的所有2 分划； (3)若S={礼，2，…，25,26}，集合B是$的非空子集，且B中任意两个不同元素之和不被 5整除，求集合B元素个数的最大值. 4