4.1 整式 课时 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦整式概念与应用，分层设计基础巩固、能力提升、综合拓展三阶路径，适配新授课知识内化与思维进阶需求，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单项式/多项式概念、系数与次数|选择题1-10题辨析概念，填空题11题直接考查系数次数，夯实抽象能力| |能力提升|整式分类、次数计算综合|填空题12-14题结合字母参数（如五次单项式），解答题16-19题分类讨论整式类型，发展推理意识| |综合应用|规律探究与实际建模|解答题21题单项式规律探究、22题苗圃面积计算，体现模型意识，衔接跨情境应用|

4.1 整式课时同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，中，是单项式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.单项式的系数和次数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.下列各组单项式中，次数相同的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.下列选项中，说法正确的是(    ) A. 是单项式 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 的系数是 5.下列代数式中，不是整式的是(    ) A. B. C. D. 6.下列各式为多项式的是(    ) A. B. C. D. 7.多项式的各项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.多项式的次数是(    ) A. B. C. D. 9.关于多项式，下列说法正确的是(    ) A. 最高次项是 B. 二次项系数是 C. 常数项是 D. 是五次三项式 10.下列说法中，正确的是(    ) A. 整式就是多项式 B. 是单项式 C. 是七次二项式 D. 是单项式 二、填空题： 11.单项式的系数是          ，次数是          ． 12.已知，都是正整数，是含有字母和的五次单项式，则的最大值为          ． 13.          和          统称为整式，多项式是由单项式          和          组成． 14.若多项式是四次三项式，则          ． 15.请写出一个整式，使其同时满足以下条件：该整式中只含有字母，；该整式的次数为，项数为；该整式不含三次项，那么这个整式可以是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.已知关于的整式． 若此整式是单项式，求的值； 若此整式是二次多项式，求的值； 若此整式是二项式，求的值． 17.下列各式哪些是单项式哪些是多项式哪些是整式请把序号填在相应的横线上． ． 单项式：           多项式：           整式：          ． 18.指出下列各单项式的系数和次数：，，，，，． 19.请指出下列多项式中的项与次数： ； ； ； ． 20.已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值． 21.观察下列单项式：，，，，． 直接写出第个单项式：          ； 第个单项式为          ； 第个单项式的系数和次数分别是多少？ 系数的绝对值为的单项式的系数和次数分别是多少？ 22.小亮在自家土地上整理出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示单位：，小亮计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉号，号，号，号． 用代数式表示这块苗圃的总面积． 这个代数式是多项式还是单项式如果是多项式，请你说出它是几次几项式． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.  12.   13. 单项式 多项式  14.   15. 答案不唯一  16. 【小题】 解：由题意，得：，且时，原式是单项式， 解得． 【小题】 解：，且时，原式是二次多项式， 解得． 【小题】 解：三项系数分别为、和，若其中一个系数为，另外两个系数不为，则此整式是二项式． 当，其他两个系数不为时，得； 当，其他两个系数不为时，没有满足题意的值； 当，其他两个系数不为时，得，所以或．  17. 【小题】 【小题】 【小题】  18. 【解】的系数是，次数是 的系数是，次数是 的系数是，次数是 的系数是，次数是 的系数是，次数是 的系数是，次数是．  19. 【小题】 多项式的项分别是和，次数是； 【小题】 多项式的项分别是和，次数是； 【小题】 多项式的项分别是和，次数是； 【小题】 多项式的项分别是，，和，次数是．  20. 由多项式是六次四项式，可知，所以． 由单项式的次数也是，可知，所以，所以．  21. 【小题】 【小题】 【小题】 根据单项式的规律可知，第个单项式为，所以第个单项式的系数为，次数为； 【小题】 根据单项式的系数规律可知，第个单项式系数的绝对值为，令，所以，此时该单项式为，它的系数为，次数为．   22. 【小题】 【解】这块苗圃的总面积为． 【小题】 这个代数式是多项式，它是二次三项式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $