4.1 整式课堂同步检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式核心概念，分层设计从基础认知到综合应用，通过概念辨析、实际建模与规律探究，培养抽象能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单项式/多项式系数、次数等单一概念|填空题直接考查定义，如“-3x²y的系数与次数”| |理解应用|同类项判断、多项式项数与次数辨析|判断题辨析易错点，如“单项式a的系数与次数”| |综合拓展|实际情境建模与符号规律探究|解答题设计门票费用代数式表示及单项式排列规律归纳|

七年级上册数学课堂同步检测卷 （4.1 整式） （满分100分 时间60分钟） 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 题号 一 二 三 四 得分 一、填空题。（每空2分，共28分） 1. 单项式-3x2y的系数是（ ），次数是（ ）。 2. 单项式ab3的系数是（ ），次数是（ ）。 3. 多项式3x2-2x+1是（ ）次（ ）项式，常数项是（ ）。 4. 多项式x3-2x2y2+3y2的次数是（ ），最高次项的系数是（ ）。 5. 单项式、多项式统称为（ ）。 6. 若单项式-5x2ym与3xny3是同类项（这里仅看结构），则m=（ ），n=（ ）。 7. 写出一个系数为-2、含字母x和y、次数为4的单项式：（ ）。 8. 多项式2x2+3x3-x+5x4-1按x的降幂排列为（ ）。 9. 若单项式a2bn的次数是5，则n=（ ）。 10. 一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数用代数式表示为（ ），它是（ ）次式。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"，每题2分，共10分） 1. 单项式-xy2的系数是-1，次数是3。 （ ） 2. 多项式3x2-2x+5的项是3x2、2x、5。 （ ） 3. 单项式a没有系数，次数也为0。 （ ） 4. 是单项式。 （ ） 5. 多项式2x2-3x3+1的次数是2。 （ ） 三、选择题。（每题3分，共18分） 1. 下列各式中，属于单项式的是（ ）。 A. x+y B. ab C. D. x2+x 2. 单项式-23x2y的系数和次数分别是（ ）。 A. -2，5 B. -8，3 C. -8，2 D. -2，6 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 5不是单项式 B. 单项式x没有系数 C. xy是二次单项式 D. x2y的系数是 4. 多项式x2y-2xy+3是（ ）。 A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 二次二项式 D. 三次二项式 5. 下列各组中，属于同类项的是（ ）。 A. 3x2y与3xy2 B. 2abc与-3ac C. -2xy与5yx D. x2与y2 6. 若多项式xm-(n-1)x+3是关于x的二次二项式，则（ ）。 A. m=2，n=1 B. m=2，n≠1 C. m≠2，n=1 D. m≠2，n≠1 四、解答题。（共44分） 1. （8分）指出下列单项式的系数和次数： （1）-5a2b； （2）(-3x2y)/4； （3）a； （4）2πr2 2. （8分）指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式： （1）3x-1+3x2； （2）4x3+2x-2y2 3. （8分）如果单项式-2x2ym与单项式4xny3的次数相同，求m+n的值。 4. （10分）某公园的门票价格是：成人每张15元，学生每张8元。一个旅行团有成人x人、学生y人。 （1）用代数式表示该旅行团应付的门票费； （2）这个代数式是几次几项式？如果是多项式，指出它的项和常数项。 5. （10分）观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，… （1）你能说出这列单项式的排列规律吗？ （2）写出第100个和第101个单项式； （3）写出第n个单项式（n为正整数）。 参考答案与解析 一、填空题 1. -3；3 2. 2/3；4 3. 二；三；1 4. 4；-2 5. 整式 6. 3；2 7. 如-2xy³（答案不唯一） 8. 5x⁴+3x³+2x²-x-1 9. 3 10. 100a+10b+c；一 二、判断题 1. √ 2. ×（项是3x²、-2x、5） 3. ×（系数是1，次数是1） 4. ×（是分式，不是单项式） 5. ×（次数是3） 三、选择题 1. B 2. B（-2³=-8，次数=2+1=3） 3. D 4. B 5. C 6. B 四、解答题 1. （1）系数-5，次数3； （2）系数-3/4，次数3； （3）系数1，次数1； （4）系数2π，次数2 2. （1）项：3x、-1、3x²；次数：2；二次三项式； （2）项：4x³、2x、-2y²；次数：3；三次三项式 3. 单项式-2x²yᵐ的次数为2+m，单项式4xⁿy³的次数为n+3。 由题意得2+m=n+3，即m-n=1。本题条件不足，若默认n=2（同类项要求），则m=3，m+n=5。 （注：常规题意下两单项式次数相同，通常默认x次数对应，m=3，n=2，m+n=5） 4. （1）门票费为(15x+8y)元； （2）它是一次二项式，项为15x和8y，没有常数项（常数项为0）。 5. （1）规律：系数的绝对值从1开始依次加1，奇数项为负、偶数项为正； 字母部分都是x的n次方； （2）第100个：100x¹⁰⁰；第101个：-101x¹⁰¹； （3）第n个：(-1)ⁿ·n·xⁿ 学科网（北京）股份有限公司 $