专题03 轴对称（期中真题汇编，天津专用）八年级数学上学期

**基本信息** 汇编天津多区八年级期中真题，聚焦轴对称两大核心考点，通过汉字、剪纸、校徽等文化与生活情境考查性质理解及图形绘制。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约20题|轴对称图形识别（如传统纹饰、大学徽标）、折叠性质（如三角形折叠求角度）|结合中国传统文化（剪纸、瓷器纹饰）和现实场景（地铁图标、节气图案）| |填空|约15题|坐标对称（点关于坐标轴的对称）、镜面反射（电子钟镜像）|注重数学眼光，通过坐标系强化空间观念| |解答|约6题|图形对称作图、最短路径问题（水泵站选址）|体现数学思维，综合考查折叠与几何计算，适配期中能力检测要求|

专题03 轴对称 考点01 轴对称及其性质 考点02 画轴对称的图形 考点01 轴对称及其性质 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 11．C 12．A 13．C 14．B 15．B 16．D 17．D 18．C 19．D 20．B 21．B 22．B 23．【答案】作点A关于直线的对称点，连接交于点M 【分析】 此题考查了轴对称的性质，作点A关于直线的对称点，连接交于点M，即为所求． 【详解】 解：如图所示，作点A关于直线的对称点，连接交于点M，点M即为所求． 由对称可得， ∵ ∴． 故答案为：作点A关于直线的对称点，连接交于点M． 24．【答案】15 【分析】 本题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠前后对应边相等，对应角相等，全等三角形对应边相等，是解题的关键．通过证明得出，即可解答． 【详解】 解：∵四边形是长方形， ∴， ∵沿折叠得到， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴的周长， 故答案为：15． 考点02 画轴对称的图形 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．【答案】（1）如图所示：即为所求；    （2）． 【分析】 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1； （2）用长方形的面积减去三个直角三角形的面积． 【详解】 （1）略 （2）． 【点睛】 考查的是作图-轴对称变换，解题关键是熟知轴对称图形的作法及性质． 11．【答案】 【分析】 本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数的规律解题即可． 【详解】 解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数． ∴关于x轴对称的点， 故答案为：． 12．【答案】1 【分析】 关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同．据此可得m，n的值． 【详解】 解：∵点A（1+m，2）与点B（-3，1-n）关于y轴对称， ∴ ，解得： ， ∴m+n=2-1=1， 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）． 13．【答案】 【分析】 此题考查关于轴对称的性质，根据关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相等，纵坐标互为相反数解答． 【详解】 解：点关于轴对称时，横坐标保持不变，为，纵坐标变为的相反数， 因此对称点的坐标为． 故答案为． 14．【答案】 【分析】 本题考查了镜面对称，正确理解轴对称的性质是解题的关键，注意体会物体与镜面平行放置和垂直放置的不同．根据镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称；据此解答即可得． 【详解】 解：由镜面对称的性质可知，这个号码实际上是， 故答案为：． 15．【答案】4 【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案. 【详解】点与点关于轴对称， ，， 则a+b的值是：, 故答案为． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键. 16．【答案】 【分析】 本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 根据关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出和的值，再代入计算． 【详解】 解：∵点与关于 轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数， 即， ∴． 故答案为：． 17．【答案】（1） 解：如图，即为所求作；      （2），，      【分析】 本题考查了画轴对称图形，坐标与图形变化——轴对称，解题关键是掌握上述知识及其应用． （1）根据三点的位置，画出关于y轴对称的； （2）根据三点的坐标，写出关于关于直线l对称的的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：如图，与关于直线l对称， ∵，，，直线l上各点的纵坐标都为， ∴，，． 18．【答案】(1)略；(2)A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）. 【分析】 （1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′，B′，C′的位置，然后顺次连接即可； （2）根据平面直角坐标系写出点A′，B′，C′的坐标即可. 【详解】 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形； （2）点A′，B′，C′的坐标分别为： A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）. 【点睛】 本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键. 19．【答案】 【分析】 题目主要考查关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这是解题关键． 根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可． 【详解】 解：∵与点关于轴对称， ∴ 故答案为． 20．【答案】 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在平面直角坐标系中关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．点与点关于轴对称，所以这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以可得，解方程可以求出的值． 【详解】 解：点与点关于轴对称， ， 解得： 故答案为： ． 21．【答案】（1） 解：如图所示： 即为所求；     （2）      【分析】 本题考查坐标系中的轴对称： （1）（2）一个点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此即可画图并得到点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由图可知：， 故答案为：； 22．【答案】 【分析】 本题考查了镜面对称，熟练掌握镜面对称是解题的关键；根据镜面对称进行求解即可． 【详解】 解：根据题意，平面镜里看到其对面墙上电子钟显示数与实际的时间显示数成轴对称，据此可知实际时间为， 故答案为：． 23．【答案】（1）如图，为所求作图形．      （2）      （3） 如图，点P即为所求． 【分析】 本题主要考查了轴对称作图，轴对称的应用，解题的关键是作出对应点的位置． （1）作出点A、B、C关于x轴的对称点、、，然后顺次连接即可； （2）写出点的坐标即可； （3）作点B关于y轴的对称点，然后连接交y轴于点P，则点P即为所求． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：根据图形可知，点． (3) 小问详解： 解：根据对称性可知，， ∴， ∵两点之间线段最短， ∴此时最小，即最小， ∵为定值， ∴此时的周长最小． 24．【答案】 【分析】 关于y轴的对称点的坐标特点为：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】 解：∵平面直角坐标系中点A的坐标为， ∴A点关于y轴对称的点坐标为， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 25．【答案】（1） 即为所求：      （2），     （3）或或      【分析】 本题主要考查了轴对称图形的绘制、关于坐标轴对称的点的坐标特征以及全等三角形的性质． （1）根据关于轴对称的点的坐标特征来画出对称图形； （2）利用关于轴对称的点的坐标关系求出、的值； （3）依据全等三角形对应边相等的性质找出满足条件的点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：点与点关于轴对称， ，， 解得，； (3) 小问详解： 解：要使与全等， 则或或或， 观察图形可知，不同于点的格点的坐标是或或． 26．【答案】（1）10     （2） 所作如图所示：      （3），，      【分析】 本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键； （1）根据割补法可求解； （2）先得出点A、B、C关于x轴的对称点，然后问题可求解； （3）根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”可进行求解． (1) 小问详解： 解：； 故答案为10； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：点A、B、C关于y轴的对称点分别为，，； 故答案为，，． 27．【答案】取格点D，连接，连接， 则三角形是等腰直角三角形，且，过点C作交射线于点F，则点F即为所求 ． 【分析】 本题考查了在网格中作图，主要涉及勾股定理，等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题的关键． 通过作等腰直角三角形，作出度角，再通过平行线的作法作图即可． 【详解】 略 28．【答案】（1） 如图所示即为所求， 点，，的坐标分别为，，     （2） 如图所示，即为所求；     （3）      【分析】 本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称． （1）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接，再写出各点的坐标即可； （2）根据关于直线对称的点性质得到点的位置，然后顺次连接点即可； （3）根据（1）和（2）两次变化求解即可． (1) 小问详解： 解：略； (2) 小问详解： 解：略； (3) 小问详解： 解：关于轴对称的坐标为， 由题意得，与关于直线对称， ∴若点关于直线对称点的坐标是， 故答案为：． 29．【答案】（1） 如图，即为所求；         （2）12     （3）      【分析】 本题考查作图−轴对称、轴对称的性质、点的坐标的规律，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）分别找出点A、B、C关于y轴对称的对称点、、，即可作图； （2）利用三角形面积公式即可求解； （3）找出点B关于轴的对称点，再根据点C、P、三点共线时，的值最小即可求解． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：如图，的面积是； ； (3) 小问详解： 解：如图，点P即为所求；    ∵点B与点关于轴对称， ∴y轴垂直平分， ∴， ∴， ∴当点C、P、三点共线时，的值最小． 此时，点的坐标为． 故答案为：． 30．【答案】（1） 如图，即为所求；      （2），，     （3）      【分析】 本题考查坐标与轴对称，做对称作图，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键： （1）根据轴对称的性质，画出即可； （2）根据图形，直接写出相应点的坐标即可； （3）根据轴对称得性质求解即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由图可知：； (3) 小问详解： 点C关于直线对称的点坐标为． 31．【答案】（1） 如图所示，即为所求， ，，；     （2）如图所示； 点的坐标为，，．      【分析】 本题考查了作轴对称图形，全等三角形的性质，掌握轴对称图形的性质是解题的关键． （）找出，，关于轴对称点，，，然后依次连接即可； （）根据全等三角形的性质即可求解． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 32．【答案】（1）（0，2）； （2）（-1，-1）； （3）BG=2AE，理由如下： ∵是等腰直角三角形，，，轴， ∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AEG=90°， ∴∠GBC+∠BGC=90°，∠GAE+∠AGE=90°， 又∵∠BGC=∠AGE， ∴∠GBC=∠FAC， 在∆BGC和 ∆AFC中， ∵∠GBC=∠FAC，， ∠GBC=∠FAC， ∴∆BGC≅∆AFC（ASA）， ∴BG=AF， ∵BE⊥AF，y轴恰好平分， ∴∠ABE=∠FBE，∠AEB=∠FEB=90°，BE=BE， ∴∆ABE≅∆FBE， ∴AE=FE， ∴AF=2AE ∴BG=2AE． 【分析】 （1）先证明Rt∆ADC≅ Rt∆COB，结合条件，即可得到答案； （2）先证明∆ADC≅ ∆COB，结合点B，C的坐标，求出AD，OD的长，即可得到答案； （3）先证明∆BGC≅∆AFC，再证明∆ABE≅∆FBE，进而即可得到答案． 【详解】 （1）∵点C的坐标是，点A的坐标是， ∴AD=OC， 又∵AC=BC， ∴Rt∆ADC≅ Rt∆COB（HL）， ∴OB=CD=2， ∴点B的坐标是（0，2）； （2）∵AD⊥x轴， ∴∠DAC+∠ACD=90°， 又∵∠OCB+∠ACD=90°， ∴∠DAC=∠OCB， 又∵∠ADC=∠COB=90°，AC=BC， ∴∆ADC≅ ∆COB（AAS）， ∵点C的坐标是 ∴AD=OC=1， ∵点B的坐标是（0，2）， ∴CD=OB=2， ∴OD=2-1=1， ∴点A的坐标是（-1，-1）； （3）略 【点睛】 本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握“一线三垂直”模型，是解题的关键． 33．【答案】（1） 如图，即为所求；      （2）     （3），      【分析】 本题考查坐标与轴对称，熟练掌握关于轴，轴对称的点的特征，是解题的关键； （1）找点，描点，连线画出即可； （2）根据点的位置，写出点的坐标即可； （3）根据关于轴，轴对称的点的特征进行求解即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由图可知：； (3) 小问详解： 由题意，点关于y轴对称的点的坐标为，关于x轴对称的点的坐标为． 34．【答案】（1） 由题意作图可得：      （2）；     （3）      【分析】 本题考查了轴对称作图，平面直角坐标系点的特征，梯形的面积，熟练掌握面积公式是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据图象作答即可； （3）根据梯形面积公式运算即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由图可得：到轴的距离为，点的坐标为， 故答案为：；； (3) 小问详解： 解：根据题意连接可得： ∴． 35．【答案】（1） 如图即为所求；      （2）     （3）      【分析】 本题主要考查作图——轴对称变换和点的坐标，割补法求三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质． （1）分别作出、、三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可得； （2）根据对称轴的性质直接写出的坐标，注意对称轴为； （3）利用割补法求解可得． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 点与关于直线(直线上各点的横坐标都为)对称， ； (3) 小问详解： ． 36．【答案】 【分析】 利用关x轴对称点的坐标特点可得a、b的值，进而可得答案． 【详解】 解：∵P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称， ∴a﹣1＝2，b＝﹣4， 则a＝3，b＝﹣4， ∴（a+b）2021＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 37．【答案】① 40    ② 【分析】 本题考查了用轴对称的性质解决最短路线问题，解决本题的关键是作点关于的对称点，点关于的对称点，找到符合条件的动点E和F． 根据三角形内角和定理即可确定，作点关于的对称点，点关于的对称点，连接交、于、，根据轴对称图形的性质得出当、、、四个点在同一直线上时，的周长最小，，结合图形得出，，即可求解． 【详解】 解：∵三个内角，，的度数之比为， ∴， 故答案为：40； 作点关于的对称点，点关于的对称点，连接交、于、， 、关于对称，、关于对称， ，， 当、、、四个点在同一直线上时，的周长最小， 的周长最小， 中，，，的度数之比为， ， 、关于对称，、关于对称， ，，， ， ， ， ， 故答案为： 38．【答案】（1） 解：如图，即为所求，点，，的坐标分别为，，．      （2）解：如图，点D即为所求．      【分析】 本题主要考查作图-轴对称变换，利用轴对称求最短距离问题，熟练掌握利用轴对称的性质作图与求最短距离是解题的关键． （1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，，，再首尾顺次连接即可，然后根据所作图形可得，，三个点坐标； （2）作出点B关于y轴的对称点，连接，则与y轴的交点即是点D的位置，此时，最小，即可得到结论； (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 39．【答案】（1） 如图，即为所求．      （2）；     （3）      【分析】 本题考查作图—轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可． （2）关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，由此可得答案． （3）点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的横坐标为，纵坐标为，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：略； (2) 小问详解： 解：点关于轴对称点的坐标为， 故答案为：． (3) 小问详解： 解：点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的横坐标为，纵坐标为， 点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的坐标为； 故答案为：． 40．【答案】（1） 即为所求；      （2）如下图所示， 【分析】 本题考查了作图—轴对称变换，轴对称—最短路线问题和一次函数的应用，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． 分别作出点、、关于轴的对称点、、，连接点、、，得到，即为所求； 连接交轴于点，连接，根据两点之间线段最短可知，此时最短，所以的周长最小． (1) 小问详解： 解：如下图所示，分别作出点、、关于轴的对称点、、， 连接点、、，得到． (2) 小问详解： 解：连接交轴于点，连接， 此时的周长最小， 理由如下：点、关于轴对称， 轴是的垂直平分线， ， ， 根据两点之间线段最短，可知当点、、在同一条直线上时，最短． 41．【答案】（1） 解：如图所示，即为所求；      （2），，；     （3）P点的坐标为或．      【分析】 本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于轴对称，关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键． （1）首先确定三点关于轴对称点的位置，然后依次连接即可； （2）根据（1）的写出点，，的坐标即可； （3）根据关于轴对称点的特点，确定点Q的纵坐标为，根据列式求出a的值，即可得P点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：，，； (3) 小问详解： 解：∵点与点Q关于x轴对称， ∴点Q的坐标为， 又∵， ∴， ∴或， ∴当时，；当时，， ∴P点的坐标为或． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 轴对称 2大高频考点概览 考点01 轴对称及其性质 考点02 画轴对称的图形 考点01 轴对称及其性质 1．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，是轴对称图形； 对四个选项逐一分析即可． 【详解】 选项A：“爱”找不到这样的对称轴，折叠后无法完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； 选项B：“我”左右结构不对称，折叠后无法重合，不是轴对称图形，不符合题意； 选项C：“中”沿竖直中线折叠，直线两旁部分可以完全重合，是轴对称图形，符合题意； 选项D：“华”结构不对称，折叠后无法重合，不是轴对称图形，不符合题意． 2．（25-26学年八上·天津河西·期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 【详解】 解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：． 3．（25-26学年八上·天津部分·期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．根据轴对称图形的定义依次进行判断即可得． 【详解】 解：A、是轴对称轴图形，不符合题意； B、不是轴对称轴图形，符合题意； C、是轴对称轴图形，不符合题意； D、是轴对称轴图形，不符合题意； 故选：B． 4．（25-26学年八上·天津河东区三片·期中）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】 解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 5．（25-26学年八上·天津部分·期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 利用轴对称图形定义进行解答即可． 【详解】 解：A、“业”可以看作轴对称图形，故此选项符合题意； B、“精”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意； C、“于”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意； D、“勤”不可以看作轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 6．（25-26学年八上·天津河东·期中）中国传统文化瓷器上的纹饰是中国古代传统文化重要载体之一．下面的瓷器纹饰图案不是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】 解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选C． 7．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义．下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，常见的轴对称图形有：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆、线段、相交直线等．根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可得出答案． 【详解】 解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A． 8．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）在以下图形中，不是轴对称图形的是（       ）． A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可． 【详解】 由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形D． 故选D． 【点睛】 掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 9．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）下列图形中是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】 解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意； B．是轴对称图形，故B符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故不D符合题意． 故选：B． 10．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 11．（25-26学年八上·天津西青·期中）剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，轴对称图形的个数是（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于掌握轴对称的定义，易错点在于将轴对称图形和中心对称图形混淆；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可． 【详解】 解：左起第一、第二和第四这三个图形是轴对称图形，第三个不是轴对称图形． 故选：C． 12．（25-26学年八上·天津和平区部分学校·期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了轴对称图形，把一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形．解决本题的关键是根据轴对称图形的定义进行判断． 【详解】 解：A选项：如下图所示，把图形沿虚线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形是轴对称图形，故A选项符合题意； B选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D选项：把该图形沿任何一条直线折叠直线两旁的部分都不能完全重合，这个图形不是轴对称图形，故D选项不符合题意； 故选：A． 13．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE的度数是（   ） A. 45° B. 65° C. 70° D. 80° 【答案】C 【详解】 由折叠可得：∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE， ， ， 故选：C. 14．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）下列体育运动的图标是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了轴对称图形的识别．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】 解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意， 选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意， 故选：B． 15．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（       ） A.  斐波那契螺旋线 B.  笛卡尔心形线 C.  赵爽弦图 D.  阿基米德曲线 【答案】B 【分析】 本题考查了轴对称图形的识别，熟悉掌握轴对称图形的特征是解题的关键． 根据轴对称图形的特征逐一判断即可． 【详解】 解：A．不是轴对称图形，故A错误； B．是轴对称图形，故B正确； C．不是轴对称图形，故C错误； D．不是轴对称图形，故D错误． 故选：B． 16．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如下图，直线L是一条河，是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了轴对称最短路径问题，作点P关于直线L的对称点，连接，交直线l于点M，根据轴对称的性质可证明点M即为水泵站的位置，据此可得答案． 【详解】 解：作点P关于直线l的对称点，连接，交直线l于点M， 由轴对称的性质可得， ∴， ∴当三点共线时，有最小值，即此时有最小值， 故选：D． 17．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】 解：A、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意， B、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意， C、该图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意， D、该图形是轴对称图形，故该选项符合题意， 故选：D 18．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的定义及性质，由三角形内角和定理得出，再由折叠的性质可得：，最后由三角形外角的定义及性质进行计算即可． 【详解】 解：在中，， ， 由折叠的性质可得：， ， 故选：C． 19．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 解：A、由折叠可知是的角平分线，故不符合题意； B、由折叠可知是的中线，故不符合题意； C、由折叠可知不是的高线，故不符合题意； D、由折叠可知是的高线，故符合题意． 20．（25-26学年八上·天津部分·期中）已知，与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 由轴对称的性质可以得到对应线段、对应点的连线与对称轴的位置关系，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，不能得出非对应线段的关系． 【详解】 解：∵与关于直线对称， ∴，，， 无法得到； 故只有B选项不一定成立． 21．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）如图，E、F是长方形纸片边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角），将纸片沿直线进行折叠，边的对应边交边于G点，若，有如下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 【答案】B 【分析】 本题主要考查了邻补角、平行线的判定与性质、折叠的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据邻补角的性质可得，故该结论① 正确；根据“两直线平行，内错角相等”可知，故该结论② 正确；由折叠可得，进而可判断该结论③ 正确；已知条件无法证明，故该结论④ 不正确；过点作，根据“两直线平行，内错角相等”可得，故该结论⑤ 正确． 【详解】 解：① ∵， ∴，故该结论正确； ② 根据题意，可知， ∴，故该结论正确； ③ 由折叠可知， ∴，故该结论正确； ④ 已知条件无法证明，故该结论不正确； ⑤ 如下图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故该结论正确． 综上所述，结论正确的有① ② ③ ⑤ ． 故选：B． 22．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】B 【分析】 作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答． 【详解】 解：如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°， 又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴∠MEC=∠BAC， ∴ME∥AB， ∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等）， ∵∠BAM=∠MAC=45°， ∴∠MAE=∠AME=45°， ∴ME=AE， ∵ME∥AB， ∴△CEM∽△CAB， ∴， 解得：ME=2， 所以点M到AC的距离是2． 故选B． 【点睛】 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解． 23．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，，均在格点上．在图中的直线上找一点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】作点A关于直线的对称点，连接交于点M 【分析】 此题考查了轴对称的性质，作点A关于直线的对称点，连接交于点M，即为所求． 【详解】 解：如图所示，作点A关于直线的对称点，连接交于点M，点M即为所求． 由对称可得， ∵ ∴． 故答案为：作点A关于直线的对称点，连接交于点M． 24．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，，则的周长是　　　　　　　　　　　． 【答案】15 【分析】 本题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠前后对应边相等，对应角相等，全等三角形对应边相等，是解题的关键．通过证明得出，即可解答． 【详解】 解：∵四边形是长方形， ∴， ∵沿折叠得到， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴的周长， 故答案为：15． 考点02 画轴对称的图形 1．（25-26学年八上·天津河西·期中）点关于轴的对称点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了关于y轴对称的点的坐标，点关于y轴对称时，横坐标取相反数，纵坐标不变，据此即可求解． 【详解】 解：∵点关于y轴对称， ∴对称点的横坐标为，纵坐标不变为6， ∴对称点的坐标为， 故选：C． 2．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）点关于x轴的对称点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得到答案． 【详解】 解：点关于x轴的对称点的坐标为， 故选：A． 3．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）已知点与关于x轴对称，则的值为（     ） A.  B. 1 C.  D. 4 【答案】D 【分析】 本题考查关于坐标轴对称的知识，根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求、的值，再求的值． 【详解】 解：∵点与关于x轴对称， ∴，， ， 故选：D． 4．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）点关于轴对称的点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握坐标关于轴对称的变化规律，即关于轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，据此求解即可． 【详解】 解：∵关于轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数， ∴点关于轴对称的点的坐标为． 故选：B． 5．（25-26学年八上·天津第一中学·期中）已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（                 ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 【详解】解：∵点A的坐标为（1，2）， ∴点A关于y轴的对称点的坐标是（-1，2）， 故选B． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 6．（25-26学年八上·天津部分·期中）在平面直角坐标系中，点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（     ） A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，1） 【答案】A 【分析】 平面直角坐标系中，关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】 解：点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（1，－2）； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（x，y）． 7．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是（       ）． A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了关于轴的对称点坐标的特征，根据横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得到答案． 【详解】 解：点关于轴的对称点坐标是， 故选：A． 8．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）已知点与点关于x轴对称，则的值为（          ） A. 2 B.  C. 8 D.  【答案】A 【分析】 此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，进而可得答案． 【详解】 解：点与点关于x轴对称， ， ， 故选：A． 9．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）已知点和关于x轴对称，则的值为（       ） A. 0 B.  C. 1 D. 无法确定 【答案】B 【分析】 本题主要考查坐标系中的对称；根据关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，列式计算即可． 【详解】 解：∵点和关于x轴对称， ∴ ， 解得 ， ∴， 故选：B． 10．（25-26学年八上·天津河西·期中）如图，在平面直角坐标系中，．    （1）在图中作出关于轴对称的； （2）的面积为______． 【答案】（1）如图所示：即为所求；    （2）． 【分析】 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1； （2）用长方形的面积减去三个直角三角形的面积． 【详解】 （1）略 （2）． 【点睛】 考查的是作图-轴对称变换，解题关键是熟知轴对称图形的作法及性质． 11．（25-26学年八上·天津北辰·期中）点关于x轴对称的点的坐标为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数的规律解题即可． 【详解】 解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数． ∴关于x轴对称的点， 故答案为：． 12．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是　　　． 【答案】1 【分析】 关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同．据此可得m，n的值． 【详解】 解：∵点A（1+m，2）与点B（-3，1-n）关于y轴对称， ∴ ，解得： ， ∴m+n=2-1=1， 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）． 13．（25-26学年八上·天津部分·期中）点关于轴的对称点的坐标是　　　　　． 【答案】 【分析】 此题考查关于轴对称的性质，根据关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相等，纵坐标互为相反数解答． 【详解】 解：点关于轴对称时，横坐标保持不变，为，纵坐标变为的相反数， 因此对称点的坐标为． 故答案为． 14．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）从镜子中看到的这个号码    ，实际上是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了镜面对称，正确理解轴对称的性质是解题的关键，注意体会物体与镜面平行放置和垂直放置的不同．根据镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称；据此解答即可得． 【详解】 解：由镜面对称的性质可知，这个号码实际上是， 故答案为：． 15．（25-26学年八上·天津西青·期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是　　　　　． 【答案】4 【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案. 【详解】点与点关于轴对称， ，， 则a+b的值是：, 故答案为． 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键. 16．（25-26学年八上·天津南开·期中）若点与关于轴对称，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 根据关于轴对称的点的坐标特征，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出和的值，再代入计算． 【详解】 解：∵点与关于 轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数， 即， ∴． 故答案为：． 17．（25-26学年八上·天津和平区部分学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线l上各点的纵坐标都为． （1）在网格中画出与关于y轴对称的； （2）若与关于直线l对称．请直接写出，，的坐标． 【答案】（1） 解：如图，即为所求作；      （2），，      【分析】 本题考查了画轴对称图形，坐标与图形变化——轴对称，解题关键是掌握上述知识及其应用． （1）根据三点的位置，画出关于y轴对称的； （2）根据三点的坐标，写出关于关于直线l对称的的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：如图，与关于直线l对称， ∵，，，直线l上各点的纵坐标都为， ∴，，． 18．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3). ⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分别是A，B，C的对应点，不写画法)； ⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ ( )，B’(               )，C’(               )； 【答案】(1)略；(2)A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）. 【分析】 （1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′，B′，C′的位置，然后顺次连接即可； （2）根据平面直角坐标系写出点A′，B′，C′的坐标即可. 【详解】 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形； （2）点A′，B′，C′的坐标分别为： A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）. 【点睛】 本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键. 19．（25-26学年八上·天津部分·期中）点与点关于轴对称，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 题目主要考查关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这是解题关键． 根据关于x轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可． 【详解】 解：∵与点关于轴对称， ∴ 故答案为． 20．（25-26学年八上·天津河东·期中）若点与点关于轴对称，则　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在平面直角坐标系中关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．点与点关于轴对称，所以这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以可得，解方程可以求出的值． 【详解】 解：点与点关于轴对称， ， 解得： 故答案为： ． 21．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）如图，点坐标为． （1）在平面直角坐标系中作出关于轴对称的； （2）直接写出点的坐标，______，______，______； 【答案】（1） 解：如图所示： 即为所求；     （2）      【分析】 本题考查坐标系中的轴对称： （1）（2）一个点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，据此即可画图并得到点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由图可知：， 故答案为：； 22．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了镜面对称，熟练掌握镜面对称是解题的关键；根据镜面对称进行求解即可． 【详解】 解：根据题意，平面镜里看到其对面墙上电子钟显示数与实际的时间显示数成轴对称，据此可知实际时间为， 故答案为：． 23．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出与关于轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）为轴上一点，使的周长最小，在图中作出点．（保留作图痕迹） 【答案】（1）如图，为所求作图形．      （2）      （3） 如图，点P即为所求． 【分析】 本题主要考查了轴对称作图，轴对称的应用，解题的关键是作出对应点的位置． （1）作出点A、B、C关于x轴的对称点、、，然后顺次连接即可； （2）写出点的坐标即可； （3）作点B关于y轴的对称点，然后连接交y轴于点P，则点P即为所求． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：根据图形可知，点． (3) 小问详解： 解：根据对称性可知，， ∴， ∵两点之间线段最短， ∴此时最小，即最小， ∵为定值， ∴此时的周长最小． 24．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）点关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　． 【答案】 【分析】 关于y轴的对称点的坐标特点为：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】 解：∵平面直角坐标系中点A的坐标为， ∴A点关于y轴对称的点坐标为， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 25．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）请以轴为对称轴，画出与对称的； （2）点与点关于轴对称，则______，______． （3）如果要使与全等，那么不同于点的格点的坐标是______． 【答案】（1） 即为所求：      （2），     （3）或或      【分析】 本题主要考查了轴对称图形的绘制、关于坐标轴对称的点的坐标特征以及全等三角形的性质． （1）根据关于轴对称的点的坐标特征来画出对称图形； （2）利用关于轴对称的点的坐标关系求出、的值； （3）依据全等三角形对应边相等的性质找出满足条件的点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：点与点关于轴对称， ，， 解得，； (3) 小问详解： 解：要使与全等， 则或或或， 观察图形可知，不同于点的格点的坐标是或或． 26．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：，，． （1）的面积为______； （2）在图中作出关于x轴对称的； （3）分别写出点A、B、C关于y轴的对称点，，的坐标：______；：______；______． 【答案】（1）10     （2） 所作如图所示：      （3），，      【分析】 本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键； （1）根据割补法可求解； （2）先得出点A、B、C关于x轴的对称点，然后问题可求解； （3）根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”可进行求解． (1) 小问详解： 解：； 故答案为10； (2) 小问详解： 略 (3) 小问详解： 解：点A、B、C关于y轴的对称点分别为，，； 故答案为，，． 27．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）用直尺在如图所示的网格中，画出点F，使点F在射线上，并且，简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）． 【答案】取格点D，连接，连接， 则三角形是等腰直角三角形，且，过点C作交射线于点F，则点F即为所求 ． 【分析】 本题考查了在网格中作图，主要涉及勾股定理，等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题的关键． 通过作等腰直角三角形，作出度角，再通过平行线的作法作图即可． 【详解】 略 28．（25-26学年八上·天津南开·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，直线（直线上各点的纵坐标都为1）． （1）请在图中画出与关于轴对称的，并直接写出点，，的坐标； （2）在（1）的条件下，画出与关于直线对称的； （3）点在的内部，经过（1）和（2）两次变化后，点在中对应点的坐标是______． 【答案】（1） 如图所示即为所求， 点，，的坐标分别为，，     （2） 如图所示，即为所求；     （3）      【分析】 本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称． （1）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接，再写出各点的坐标即可； （2）根据关于直线对称的点性质得到点的位置，然后顺次连接点即可； （3）根据（1）和（2）两次变化求解即可． (1) 小问详解： 解：略； (2) 小问详解： 解：略； (3) 小问详解： 解：关于轴对称的坐标为， 由题意得，与关于直线对称， ∴若点关于直线对称点的坐标是， 故答案为：． 29．（25-26学年八上·天津北辰·期中）在平面直角坐标系中，点，，．    （1）在图中画出关于轴对称的（不写画法）； （2）连接、，则的面积是______； （3）记是轴上一点，连接，，得，当周长最小时，点的坐标为_______．（直接写出结果） 【答案】（1） 如图，即为所求；         （2）12     （3）      【分析】 本题考查作图−轴对称、轴对称的性质、点的坐标的规律，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）分别找出点A、B、C关于y轴对称的对称点、、，即可作图； （2）利用三角形面积公式即可求解； （3）找出点B关于轴的对称点，再根据点C、P、三点共线时，的值最小即可求解． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：如图，的面积是； ； (3) 小问详解： 解：如图，点P即为所求；    ∵点B与点关于轴对称， ∴y轴垂直平分， ∴， ∴， ∴当点C、P、三点共线时，的值最小． 此时，点的坐标为． 故答案为：． 30．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴的对称； （2）写出关于轴对称的各顶点坐标：______，______，______； （3）点C关于直线对称的点坐标为______ 【答案】（1） 如图，即为所求；      （2），，     （3）      【分析】 本题考查坐标与轴对称，做对称作图，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键： （1）根据轴对称的性质，画出即可； （2）根据图形，直接写出相应点的坐标即可； （3）根据轴对称得性质求解即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由图可知：； (3) 小问详解： 点C关于直线对称的点坐标为． 31．（25-26学年八上·天津部分·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，都在格点上． （1）作关于轴的对称图形（其中，，的对称点分别为，，），并写出，，点的坐标； （2）若平面内有一格点，使得与全等，写出满足条件的点的坐标（点与点不重合）． 【答案】（1） 如图所示，即为所求， ，，；     （2）如图所示； 点的坐标为，，．      【分析】 本题考查了作轴对称图形，全等三角形的性质，掌握轴对称图形的性质是解题的关键． （）找出，，关于轴对称点，，，然后依次连接即可； （）根据全等三角形的性质即可求解． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 32．（25-26学年八上·河北·期中）已知是等腰直角三角形，，．直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作轴，垂足为点D．当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中． （1）如图1，当点C的坐标是，点A的坐标是时，请求出点B的坐标； （2）如图2，当点C的坐标是时，请写出点A的坐标； （3）如图3，过点A作直线轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F．AC与y轴交于点G．当y轴恰好平分时，请写出AE与BG的数量关系． 【答案】（1）（0，2）； （2）（-1，-1）； （3）BG=2AE，理由如下： ∵是等腰直角三角形，，，轴， ∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AEG=90°， ∴∠GBC+∠BGC=90°，∠GAE+∠AGE=90°， 又∵∠BGC=∠AGE， ∴∠GBC=∠FAC， 在∆BGC和 ∆AFC中， ∵∠GBC=∠FAC，， ∠GBC=∠FAC， ∴∆BGC≅∆AFC（ASA）， ∴BG=AF， ∵BE⊥AF，y轴恰好平分， ∴∠ABE=∠FBE，∠AEB=∠FEB=90°，BE=BE， ∴∆ABE≅∆FBE， ∴AE=FE， ∴AF=2AE ∴BG=2AE． 【分析】 （1）先证明Rt∆ADC≅ Rt∆COB，结合条件，即可得到答案； （2）先证明∆ADC≅ ∆COB，结合点B，C的坐标，求出AD，OD的长，即可得到答案； （3）先证明∆BGC≅∆AFC，再证明∆ABE≅∆FBE，进而即可得到答案． 【详解】 （1）∵点C的坐标是，点A的坐标是， ∴AD=OC， 又∵AC=BC， ∴Rt∆ADC≅ Rt∆COB（HL）， ∴OB=CD=2， ∴点B的坐标是（0，2）； （2）∵AD⊥x轴， ∴∠DAC+∠ACD=90°， 又∵∠OCB+∠ACD=90°， ∴∠DAC=∠OCB， 又∵∠ADC=∠COB=90°，AC=BC， ∴∆ADC≅ ∆COB（AAS）， ∵点C的坐标是 ∴AD=OC=1， ∵点B的坐标是（0，2）， ∴CD=OB=2， ∴OD=2-1=1， ∴点A的坐标是（-1，-1）； （3）略 【点睛】 本题主要考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握“一线三垂直”模型，是解题的关键． 33．（25-26学年八上·天津部分·期中）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点）； （2）写出，，三点的坐标：______，______，______； （3）平面内一点关于y轴对称的点的坐标为______，点关于x轴对称的点的坐标为______； 【答案】（1） 如图，即为所求；      （2）     （3），      【分析】 本题考查坐标与轴对称，熟练掌握关于轴，轴对称的点的特征，是解题的关键； （1）找点，描点，连线画出即可； （2）根据点的位置，写出点的坐标即可； （3）根据关于轴，轴对称的点的特征进行求解即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 由图可知：； (3) 小问详解： 由题意，点关于y轴对称的点的坐标为，关于x轴对称的点的坐标为． 34．（25-26学年八上·天津河东·期中）在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点都在格点上． （1）画出关于轴对称的（点，，的对称点分别是，，）． （2）点到轴的距离为        ；点的坐标为        ． （3）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积 【答案】（1） 由题意作图可得：      （2）；     （3）      【分析】 本题考查了轴对称作图，平面直角坐标系点的特征，梯形的面积，熟练掌握面积公式是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据图象作答即可； （3）根据梯形面积公式运算即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由图可得：到轴的距离为，点的坐标为， 故答案为：；； (3) 小问详解： 解：根据题意连接可得： ∴． 35．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）如图，的三个顶点的坐标分别是、、． （1）点、、关于轴对称的点分别为，，，在图中作出关于轴对称的． （2）直接写出点关于直线(直线上各点的横坐标都为)对称的点的坐标． （3）求的面积． 【答案】（1） 如图即为所求；      （2）     （3）      【分析】 本题主要考查作图——轴对称变换和点的坐标，割补法求三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质． （1）分别作出、、三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可得； （2）根据对称轴的性质直接写出的坐标，注意对称轴为； （3）利用割补法求解可得． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 点与关于直线(直线上各点的横坐标都为)对称， ； (3) 小问详解： ． 36．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）知P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为　　　　　． 【答案】 【分析】 利用关x轴对称点的坐标特点可得a、b的值，进而可得答案． 【详解】 解：∵P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称， ∴a﹣1＝2，b＝﹣4， 则a＝3，b＝﹣4， ∴（a+b）2021＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 37．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如图，中．三个内角，，的度数之比为，点为上一个定点．点，分别是，上的两个动点（不与点，，重合），则　　　　　　°；当的周长最小时，　　　　　　°． 【答案】① 40    ② 【分析】 本题考查了用轴对称的性质解决最短路线问题，解决本题的关键是作点关于的对称点，点关于的对称点，找到符合条件的动点E和F． 根据三角形内角和定理即可确定，作点关于的对称点，点关于的对称点，连接交、于、，根据轴对称图形的性质得出当、、、四个点在同一直线上时，的周长最小，，结合图形得出，，即可求解． 【详解】 解：∵三个内角，，的度数之比为， ∴， 故答案为：40； 作点关于的对称点，点关于的对称点，连接交、于、， 、关于对称，、关于对称， ，， 当、、、四个点在同一直线上时，的周长最小， 的周长最小， 中，，，的度数之比为， ， 、关于对称，、关于对称， ，，， ， ， ， ， 故答案为： 38．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，其中点，，的对称点分别为，，，直接写出点，，的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小，在图中画出点（保留必要的画图痕迹）． 【答案】（1） 解：如图，即为所求，点，，的坐标分别为，，．      （2）解：如图，点D即为所求．      【分析】 本题主要考查作图-轴对称变换，利用轴对称求最短距离问题，熟练掌握利用轴对称的性质作图与求最短距离是解题的关键． （1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，，，再首尾顺次连接即可，然后根据所作图形可得，，三个点坐标； （2）作出点B关于y轴的对称点，连接，则与y轴的交点即是点D的位置，此时，最小，即可得到结论； (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 略 39．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）如图．已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的（点与点A是对称点，点与点B是对称点）； （2）点B关于y轴对称点的坐标为______； （3）点B关于直线（直线l上各点的横坐标都为）对称的点的坐标为______（用含a的式子表示）． 【答案】（1） 如图，即为所求．      （2）；     （3）      【分析】 本题考查作图—轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可． （2）关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，由此可得答案． （3）点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的横坐标为，纵坐标为，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：略； (2) 小问详解： 解：点关于轴对称点的坐标为， 故答案为：． (3) 小问详解： 解：点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的横坐标为，纵坐标为， 点关于直线直线l上各点的横坐标都为对称的点的坐标为； 故答案为：． 40．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）在轴上找一点，连接、，使得周长最小．（保留作图痕迹） 【答案】（1） 即为所求；      （2）如下图所示， 【分析】 本题考查了作图—轴对称变换，轴对称—最短路线问题和一次函数的应用，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． 分别作出点、、关于轴的对称点、、，连接点、、，得到，即为所求； 连接交轴于点，连接，根据两点之间线段最短可知，此时最短，所以的周长最小． (1) 小问详解： 解：如下图所示，分别作出点、、关于轴的对称点、、， 连接点、、，得到． (2) 小问详解： 解：连接交轴于点，连接， 此时的周长最小， 理由如下：点、关于轴对称， 轴是的垂直平分线， ， ， 根据两点之间线段最短，可知当点、、在同一条直线上时，最短． 41．（25-26学年八上·天津第一中学·期中）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求；      （2），，；     （3）P点的坐标为或．      【分析】 本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于轴对称，关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键． （1）首先确定三点关于轴对称点的位置，然后依次连接即可； （2）根据（1）的写出点，，的坐标即可； （3）根据关于轴对称点的特点，确定点Q的纵坐标为，根据列式求出a的值，即可得P点的坐标． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：，，； (3) 小问详解： 解：∵点与点Q关于x轴对称， ∴点Q的坐标为， 又∵， ∴， ∴或， ∴当时，；当时，， ∴P点的坐标为或． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 轴对称 2大高频考点概览 考点01 轴对称及其性质 考点02 画轴对称的图形 考点01 轴对称及其性质 1．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（        ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年八上·天津河西·期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年八上·天津部分·期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年八上·天津河东区三片·期中）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·天津部分·期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·天津河东·期中）中国传统文化瓷器上的纹饰是中国古代传统文化重要载体之一．下面的瓷器纹饰图案不是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）地铁是城市轨道交通的一种，对提升城市综合承载力，缓解交通拥堵等具有重大意义．下列各直辖市的地铁图标中，是轴对称图形的为（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）在以下图形中，不是轴对称图形的是（       ）． A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）下列图形中是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年八上·天津西青·期中）剪纸是中国古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，轴对称图形的个数是（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12．（25-26学年八上·天津和平区部分学校·期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE的度数是（   ） A. 45° B. 65° C. 70° D. 80° 14．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）下列体育运动的图标是轴对称图形的是（     ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（       ） A.  斐波那契螺旋线 B.  笛卡尔心形线 C.  赵爽弦图 D.  阿基米德曲线 16．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如下图，直线L是一条河，是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（     ） A.  B.  C.  D.  17．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（     ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A.  B.  C.  D.  19．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（     ） A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年八上·天津部分·期中）已知，与关于直线对称，交于点O，则下列结论中不一定成立的是（　　） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）如图，E、F是长方形纸片边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角），将纸片沿直线进行折叠，边的对应边交边于G点，若，有如下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 22．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 23．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，，均在格点上．在图中的直线上找一点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 24．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，，则的周长是　　　　　　　　　　　． 考点02 画轴对称的图形 1．（25-26学年八上·天津河西·期中）点关于轴的对称点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）点关于x轴的对称点的坐标为（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）已知点与关于x轴对称，则的值为（     ） A.  B. 1 C.  D. 4 4．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）点关于轴对称的点的坐标是（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·天津第一中学·期中）已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（                 ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·天津部分·期中）在平面直角坐标系中，点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（     ） A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，1） 7．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是（       ）． A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）已知点与点关于x轴对称，则的值为（          ） A. 2 B.  C. 8 D.  9．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）已知点和关于x轴对称，则的值为（       ） A. 0 B.  C. 1 D. 无法确定 10．（25-26学年八上·天津河西·期中）如图，在平面直角坐标系中，．    （1）在图中作出关于轴对称的； （2）的面积为______． 11．（25-26学年八上·天津北辰·期中）点关于x轴对称的点的坐标为　　　　　． 12．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是　　　． 13．（25-26学年八上·天津部分·期中）点关于轴的对称点的坐标是　　　　　． 14．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）从镜子中看到的这个号码    ，实际上是　　　　　　． 15．（25-26学年八上·天津西青·期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是　　　　　． 16．（25-26学年八上·天津南开·期中）若点与关于轴对称，则　　　　　　． 17．（25-26学年八上·天津和平区部分学校·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线l上各点的纵坐标都为． （1）在网格中画出与关于y轴对称的； （2）若与关于直线l对称．请直接写出，，的坐标． 18．（25-26学年八上·河北·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3). ⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分别是A，B，C的对应点，不写画法)； ⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ ( )，B’(               )，C’(               )； 19．（25-26学年八上·天津部分·期中）点与点关于轴对称，则的值为　　　　　　． 20．（25-26学年八上·天津河东·期中）若点与点关于轴对称，则　　　　　　　　． 21．（25-26学年八上·天津天津红桥区·期中）如图，点坐标为． （1）在平面直角坐标系中作出关于轴对称的； （2）直接写出点的坐标，______，______，______； 22．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为　　　　　． 23．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出与关于轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）为轴上一点，使的周长最小，在图中作出点．（保留作图痕迹） 24．（25-26学年八上·天津第十一中学·期中）点关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　． 25．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）请以轴为对称轴，画出与对称的； （2）点与点关于轴对称，则______，______． （3）如果要使与全等，那么不同于点的格点的坐标是______． 26．（25-26学年八上·天津第二十一中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：，，． （1）的面积为______； （2）在图中作出关于x轴对称的； （3）分别写出点A、B、C关于y轴的对称点，，的坐标：______；：______；______． 27．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）用直尺在如图所示的网格中，画出点F，使点F在射线上，并且，简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）． 28．（25-26学年八上·天津南开·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，直线（直线上各点的纵坐标都为1）． （1）请在图中画出与关于轴对称的，并直接写出点，，的坐标； （2）在（1）的条件下，画出与关于直线对称的； （3）点在的内部，经过（1）和（2）两次变化后，点在中对应点的坐标是______． 29．（25-26学年八上·天津北辰·期中）在平面直角坐标系中，点，，．    （1）在图中画出关于轴对称的（不写画法）； （2）连接、，则的面积是______； （3）记是轴上一点，连接，，得，当周长最小时，点的坐标为_______．（直接写出结果） 30．（25-26学年八上·天津天津东丽区·期中）在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴的对称； （2）写出关于轴对称的各顶点坐标：______，______，______； （3）点C关于直线对称的点坐标为______ 31．（25-26学年八上·天津部分·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，都在格点上． （1）作关于轴的对称图形（其中，，的对称点分别为，，），并写出，，点的坐标； （2）若平面内有一格点，使得与全等，写出满足条件的点的坐标（点与点不重合）． 32．（25-26学年八上·河北·期中）已知是等腰直角三角形，，．直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作轴，垂足为点D．当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中． （1）如图1，当点C的坐标是，点A的坐标是时，请求出点B的坐标； （2）如图2，当点C的坐标是时，请写出点A的坐标； （3）如图3，过点A作直线轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F．AC与y轴交于点G．当y轴恰好平分时，请写出AE与BG的数量关系． 33．（25-26学年八上·天津部分·期中）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点）； （2）写出，，三点的坐标：______，______，______； （3）平面内一点关于y轴对称的点的坐标为______，点关于x轴对称的点的坐标为______； 34．（25-26学年八上·天津河东·期中）在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点都在格点上． （1）画出关于轴对称的（点，，的对称点分别是，，）． （2）点到轴的距离为        ；点的坐标为        ． （3）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积 35．（25-26学年八上·天津塘沽第一中学·期中）如图，的三个顶点的坐标分别是、、． （1）点、、关于轴对称的点分别为，，，在图中作出关于轴对称的． （2）直接写出点关于直线(直线上各点的横坐标都为)对称的点的坐标． （3）求的面积． 36．（25-26学年八上·天津第九十中学·期中）知P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为　　　　　． 37．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如图，中．三个内角，，的度数之比为，点为上一个定点．点，分别是，上的两个动点（不与点，，重合），则　　　　　　°；当的周长最小时，　　　　　　°． 38．（25-26学年八上·天津第五十五中学·期中）如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，其中点，，的对称点分别为，，，直接写出点，，的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小，在图中画出点（保留必要的画图痕迹）． 39．（25-26学年八上·天津第二十中学·期中）如图．已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的（点与点A是对称点，点与点B是对称点）； （2）点B关于y轴对称点的坐标为______； （3）点B关于直线（直线l上各点的横坐标都为）对称的点的坐标为______（用含a的式子表示）． 40．（25-26学年八上·天津第十九中学·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）在轴上找一点，连接、，使得周长最小．（保留作图痕迹） 41．（25-26学年八上·天津第一中学·期中）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $