第21章 二次函数基础练 2026-2027学年九年级数学新沪科版上册

二次函数基础练

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于二次函数的说法正确的是(    )

A. 它的图象经过点 B. 当时，取最大值，为
C. 它的图象的对称轴是直线 D. 当时，随的增大而减小

2.已知二次函数，当时，随的增大而(    )

A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

3.已知抛物线，当时，的取值范围是  (    )

A.  B.  C.  D.

4.已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

5.二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是(    )

A.  B.  

C.  D. 或

6.已知二次函数中部分和的值如下表所示： 
 

则方程的一个较大的根的范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.顶点为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线的解析式为(    )

A.  B.  C.  D.

8.由抛物线平移得到抛物线，则下列平移方法正确的是(    )

A. 将抛物线向上平移个单位 B. 将抛物线向下平移个单位
C. 将抛物线向左平移个单位 D. 将抛物线向右平移个单位

 

 

9.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    )

A.  B.
C.  D.

10.若抛物线是常数的顶点到轴的距离为，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是          ．

12.已知抛物线经过点，则代数式的值为          ．

13.将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的新抛物线对应的函数表达式为          ．

14.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．

若该抛物线与轴交于点，则          

已知点，，若该抛物线与线段始终有两个不同的交点，则的取值范围是          ．

三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点求该抛物线的函数表达式．

 

 

 

 

 

 

16.已知二次函数的图象经过点与两点求这个二次函数的表达式及顶点坐标．

 

 

 

 

 

 

17.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根结果精确到：

；

．

 

 

 

 

 

 

18.如图，抛物线与直线交于点和点

求和的值

求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集