2.4 有理数的乘除运算（第2课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过复习小学乘法交换律、结合律、分配律，提问引入负数后运算律是否成立，搭建新旧知识联系，引导学生从已有认知出发探索新知。 其亮点在于采用“尝试·思考”模式，让学生计算具体算式自主归纳运算律，发展推理意识与抽象能力。例3及课堂练习强化运算律简化运算，培养应用意识。小结系统梳理公式与文字说明，助力学生理解应用，教师使用可提升教学效率。

第二章 有理数及其运算 2.4有理数的乘除运算（第2课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 根据有理数乘法法则探索有理数乘法的运算律，理解有理 数乘法的运算律； 能根据具体的问题，适当地运用有理数的乘法运算律简化 运算； 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生类比、观察、 归纳、猜想等能力。 03 02 新知导入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5＝5×3 (3×5)×2＝3×(5×2) 3×(5＋2) ＝3×5＋3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢? 03 新知讲解 尝试·思考 计算下列各题，并比较它们的结果。 (1)(-7)×8与8×(-7);×与×. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律： ab＝____. ba a×b 可写为 a·b 或 ab. (-7)×8=8×(-7)=-56 ×=×= 03 新知讲解 尝试·思考 计算下列各题，并比较它们的结果。 (2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]; ×(-4)与×(- )×(- 4) . 从上述计算中，你能得出什么结论？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) [(-4)×(-6)]×5=(-4)×[(-6)×5]=120 ×(-4)=×(- )×(- 4)= 03 新知讲解 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 03 新知讲解 尝试·思考 计算下列各题，并比较它们的结果。 (3)(-2)× 与 (-2)×(-3)+(-2)× ; 5× 与5×(-7)+5× . 从上述计算中，你能得出什么结论？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b + c) ＝_______. ab + ac (-2)× = (-2)×(-3)+(-2)×=9 5×=5×(-7)+5×-39 03 新知讲解 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 03 新知讲解 实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3×（-4）=（-4）×3=-12。 同时，要满足乘法对加法的分配律，就要有3×（-4）+3×4=3×[（-4） +4]=3×0=0。 这表明，3×（-4）与3×4互为相反数，因此3×（-4）=-（3×4）=-12。 同理可知，3×（-4）与（-3）×（-4）互为相反数。因为3×（-4）=-12， 所以（-3）×（-4）=12。由此也可以推断出有理数的乘法法则。 03 新知讲解 例3 03 新知讲解 思考·交流 下面是计算 的两种解法： 解法一： 原式 解法二： 原式 比较两种解法，说说它们的区别 解法一是先算括号内的加减法运算求出结果后再算括号外的乘法运算 解法二是运用乘法对加法的分配律进行运算，相对于解法一简单些 03 新知讲解 运用有理数的乘法运算律简化运算 1. 易错点：①不要漏掉符号；②不要漏乘； 2. 运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起； 3. 有相同乘数时，可逆用乘法对加法的分配律，使运算简便. 04 课堂练习 A A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．加法结合律及分配律 04 课堂练习 2. 计算 (1 000 )(510) 的值为( ) A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001 D 3. 下列计算(55)×99+(44)×9999正确的是( ) A.原式=99×(5544)=9 801 B.原式=99×(5544+1)=9 702 C.原式=99×(55441)=9 900 D.原式=99×(554499)=19 602 C 04 课堂练习 4.用乘法运算律简便计算: (1) (--)×36; (2)49×(-5). 解：(1) (--)×36=×36-×36-×36=6-4-3=-1; (2)49×(-5)= (50-)×(-5)=-250+=-. 04 课堂练习 5.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算以下问题： (1)999×(－15)； 例1：98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176； 例2：－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233. 【解】999×(－15) ＝(1 000－1)×(－15) ＝1 000×(－15)－1×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985. 04 课堂练习 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算以下问题： 例1：98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176； 例2：－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233. 05 课堂小结 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) 分配律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 06 板书设计 2.4有理数的乘除运算（第2课时） 有理数的乘法运算律： Thanks! 1.在计算式子4×25×＝50－30＋40的过程中，用的运算律是(　　) (2)999×118＋999×－999×18. 【解】999×118＋999×－999×18 ＝999× ＝999×100 ＝99 900. $